Летучки и кр по физике

212

1.Сформулируйте теорему Пригожина.

2.Как изменится связанная энергия изолированной системы при необратимом процессе?

3.Удельная теплоемкость ртути выражается формулой c = c0(1-αT), где с0 = 147 Дж.кг-1.К-1, α = 2.10-4 К-1. Найти изменение энтропии 5 кг ртути при

охлаждении от 220 оС до 20 оС.

4.В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 22 мН/м.

5.При нагревании 500 г воды энтропия изменилась на 500 Дж.кг-1. До какой температуры нагрелась вода? Начальная температура воды 27 оС, удельная теплоемкость воды 4,2.103 Дж·К-1·кг-1.

Вариант 11.

1.Дайте определение внутренней энергии системы. Можно ли ее полностью использовать для совершения работы?

2.В некотором процессе температура тела повысилась до 20 оС, а затем начала снижаться. В какой точке и какой тип экстремума имеет продукция энтропии при этом процессе?

3.Найти изменение энтропии 100 л водорода, взятого при нормальных условиях, после нагревания его в закрытом сосуде до 327 oС.

4.Решето представляет собой цилиндрический сосуд. Радиус дна сосуда R =

10см. Дно решета, в котором проделаны круглые отверстия диаметром d = 1

мм, сделано из материала, не смачиваемого водой. Коэффициент поверхностного натяжения воды при комнатной температуре 7,2.10-2 Н/м, плотность воды 103 кг/м3. Какую максимальную порцию воды можно носить в таком решете?

5.2 кг водяного пара при 100 oC конденсировались, и полученная вода охладилась до 50 оС. Найти изменение энтропии. Удельная теплоемкость воды 4,2.103 Дж·К-1·кг-1. Удельная теплота парообразования 2,25 МДж·кг-1.

Вариант 12.

1.Сформулируйте II начало термодинамики для открытых систем.

2.Как изменяется свободная энергия изолированной системы при обратимом процессе?

3.При точных измерениях теплоемкость воды не постоянна. В интервале от

изменение энтропии 1 кг воды в этом интервале.

213

4.Восемь шаровых капель ртути диаметром d = 1 мм каждая сливаются в одну каплю. Сколько при этом выделится тепла? Коэффициент поверхностного натяжения ртути σ = 0,47 Н/м.

5.1 кг ртути (начальная температура 27 оС) превратили в твердое вещество. Температура замерзания ртути –39 оС. Найти изменение энтропии. Удельная

теплоемкость ртути равна 147 Дж·К-1·кг-1. Удельная теплота плавления 11,8 Дж·кг-1.

Вариант 13.

1.Какие процессы в термодинамике называются обратимыми и необратимыми? Приведите примеры.

2.При температуре плавления свинец расплавился. Изменились ли термодинамическая вероятность и энтропия системы?

3.При охлаждении от 100 оС энтропия 200 г воды уменьшилась на 182 Дж.К-

1. До какой температуры охладилась вода?

4.Какую работу нужно произвести, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 14 см? Чему равно избыточное давление внутри этого пузыря? Поверхностное натяжение мыльного раствора 0,043 Н/м. Процесс раздувания считать изотермическим.

5.2 кг льда при начальной температуре 0 оС расплавили, нагрели до 100 оС и

превратили в пар. Найти изменение энтропии. Удельная теплоемкость воды 4,2.103 Дж·К-1·кг-1. Удельная теплота парообразования 2,25 МДж·кг-1. Удельная теплота плавления льда 330 кДж·кг-1.

Вариант 14.

1.Дайте определения продукции и потока энтропии.

2.Некоторое количество воды, находящейся в замкнутом сосуде, испарилось. Как изменилась энтропия системы? Могут ли все молекулы пара, заполняющего закрытый баллон, самопроизвольно собраться в одной половине баллона?

3.Изменение внутренней энергии О2 при нагревании ∆U = 21∆T в расчете на

1моль. Найти изменение энтропии 5 молей кислорода при изменении температуры от 450 оС до 50 оС при нормальном давлении.

4.В капиллярной трубке на Земле вода поднялась на 12 мм. На какую высоту (в мм) поднимется вода в такой же капиллярной трубке на Луне, где

ускорение свободного падения в 6 раз меньше? Коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным 0,072 Дж/м2.

5.Найти изменение энтропии при превращении 1 кг воды при начальной температуре 37 оС в лед при температуре 0 оС. Удельная теплоемкость воды 4,2·103 Дж·К-1·кг-1. Удельная теплота плавления льда 330 кДж·кг-1.

Вариант 15.

1.Что такое термодинамическая вероятность? Напишите и поясните формулу Больцмана для энтропии.

2.Как изменится связанная энергия изолированной системы при обратимом процессе?

214

3.Найти изменение энтропии при превращении 100 г воды с начальной температурой 60 oС в лед при температуре 0 oС. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж·К-1·кг-1. Удельная теплота плавления льда 330 кДж·кг-1.

4.Вода в капиллярной трубке поднялась на 27,2 мм. На сколько миллиметров

опустится ртуть в той же трубке? Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,07 Н/м, ртути 0,56 Н/м. Плотность ртути 13600 кг/м3. Вода полностью смачивает трубку, а ртуть − полностью не смачивает.

5.Изменение внутренней энергии О2 при нагревании ∆U = 21∆T в расчете на

1моль. Найти изменение энтропии 2 молей кислорода при изменении температуры от 200 оС до 500 оС при нормальном давлении.

Вариант 16.

1.Сформулируйте второе начало термодинамики для биологической системы.

2.Как изменится энтропия замкнутой системы при обратимом процессе?

3.При охлаждении от 100 оС энтропия 200 г воды уменьшилась на 182 Дж.К-

1. До какой температуры охладилась вода?

4.Найти массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм. Коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным 0,072 Дж/м2.

5.Удельная теплоемкость ртути выражается формулой c = c0(1 - αT), где с0 = 147 Дж.кг-1.К-1, α = 2.10-4 К-1. Найти изменение энтропии при нагревании ртути от 37 оС до 87 оС.

Вариант 17.

1.Как изменится связанная энергия изолированной системы при необратимом процессе?

2.Газ находится в закрытом баллоне в неравновесном состоянии – в одной части его давление больше, чем в другой. Что произойдет с течением времени? Почему?

3.Найти изменение энтропии при превращении 1 кг воды при начальной температуре 37 оС в лед при температуре 0 оС. Удельная теплоемкость воды 4,2·103 Дж·К-1·кг-1. Удельная теплота плавления льда 330 кДж·кг-1.

4.В опытах М.В. Ломоносова вода в капиллярах поднималась на 26 линий (одна линия равна приближенно 2,54 мм). Найдите внутренний диаметр

трубки, которой пользовался М.В. Ломоносов. Коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным 0,072 Дж/м2.

5.При нагревании 1 кг воды от 20 оС энтропия воды увеличилась на 1000 Дж.К-1. До какой температуры нагрелась вода?

Вариант 18.

1.При температуре 0 oС лед расплавился. Как изменились термодинамическая вероятность и энтропия системы?

2.В каком случае продукция энтропии больше: в покое или при физической нагрузке? Почему?

215

3.Найти изменение энтропии при превращении 100 г воды с начальной температурой 60 oС в лед при температуре 0 oС. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж·К-1·кг-1. Удельная теплота плавления льда 330 кДж·кг-1.

4.Конец стеклянной трубки радиуса r = 0,06 см опущен в воду на глубину h = 2,5 см. Какое давление p дополнительно к атмосферному необходимо создать, чтобы выдуть пузырек воздуха через нижний конец трубки? Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,072 Н/м.

5.При точных измерениях теплоемкость воды не постоянна. В интервале от

изменение энтропии 1 кг воды в этом интервале.

Тема 11. Транспорт веществ через биологические мембраны Практическое заниятие № 18. Транспорт веществ через биологические мембраны

Вариант 1

1.Чем отличаются плазматические мембраны различных клеток?

2.Назовите основные особенности и функции интегральных белков.

3.В покое (т.е. в стационарном состоянии) за счет активного транспорта

из мышечного волокна откачивается 2.16 10-16 молей ионов Nа+ через 1 мкм2 в 1 минуту. Сколько, в среднем, в этом состоянии открыто калиевых каналов на 1мкм2 площади мембраны, если через каждый такой канал из клетки выходит 3,6 106 ионов К+ в секунду?

4.Человек начинает применять лекарственный препарат и принимает его достаточно часто, так что через несколько часов после начала приема концентрация препарата в крови и в межклеточной жидкости становится практически постоянной. Нарисуйте, примерно, как будет меняться скорость поступления препарата в клетки с течением времени и дайте этому графику словесное объяснение.

5.Через слой ткани толщиной 0,002 см диффундирует 3.6 10-3 молей СО2 в час (в расчете на 1 см2). Чему равен коэффициент диффузии СО2 в этой

ткани, если концентрация СО2 с одной стороны ткани 10-7 г см-3, а с другой в 2 раза меньше?

216

6. Градиент концентрации некоторого вещества в растворе со стационарным распределением равен 0,2 Моль см-4, коэффициент диффузии этого вещества равен 5 10-8см2 с-1. Сколько молей этого вещества продиффундирует через площадку в 1 см2 за 10 секунд?

Вариант 2

1.Каковы основные функции клеточных мембран?

2.Каково основное состояние плазматических мембран клеток млекопитающих – кристаллическое, жидкокристаллическое или жидкое?

3.В стационарном состоянии поток ионов натрия в клетки мышцы равен

1,5 10-5 молей на грамм ткани в секунду. Сколько молей АТФ затрачивается в

этих условиях (на грамм ткани в секунду) на активный транспорт ионов Nа+ и К+?

4. В клетку, имеющую площадь поверхности 160 мкм2 проникает 4,8 10-15 молей глюкозы в секунду. На 1 мкм2 мембраны клетки имеется примерно 600 молекул переносчика сахара. Сколько раз в секунду переносчик транспортирует молекулу глюкозы в клетку?

5.Диффузия вещества идет через 2 слоя (см рисунок): Се = 20 мкМоль см-3; Сi = 4 мкМоль см-3

l1 = 2 см; l2 = 4 см

D1= 10-6 см2 с-1; D2 = 5 10-7 см2 с-1

Расчитать градиенты концентрации в первом и во втором слоях.

(Указание: учтите, что поток вещества через первый и второй слой один и тот же.)

D1 D2

7.На графике показана зависимость потока некоторого вещества в клетки от разности концентраций этого вещества вне и внутри клеток. Чему равна константа сродства этого вещества к переносчику? Каков максимально возможный поток вещества в клетки?

dm мг

dt с

10

8

6

4

2

Ci ммоль л

218

4. Максимальная скорость проникновения сахара через мембрану клетки кишечного эпителия равна 12 мкМоль в секунду. Константа сродства этого сахара к переносчику равна 1,5 мМоль л-1. Начертите (в масштабе) график зависимости скорости проникновения сахара от разности концентраций сахара вне и внутри клетки.

5. В клетке на 1 мкм2 мембраны находится примерно 150 молекул К+ - Nа+ - активируемой АТФ-азы. Поток ионов К+ в клетку за счет активного транспорта равен 2,5 10-4 пМоль (мкм2с)-1. Сколько раз в секунду, в среднем, поворачивается в мембране молекула АТФ-азы?

6. Плотность потока некоторого вещества в растворе со стационарным распределением этого вещества равна 1 10-10 Моль (м2 с)-1, коэффициент диффузии равен 5 10-12 м2 с-1. Найти градиент концентрации растворенного вещества.

Вариант 5

Как зависит коэффициент диффузии от температуры и вязкости среды?

2.В чем основные отличия активного и пассивного транспорта?

3. Концентрация кислорода в оксигенаторе аппарата искусственного кровообращения равна 1,8 10-3 г см-3. В аппарат поступает кровь с концентрацией кислорода 0,4 10-3 г см-3. Площадь мембраны оксигенатора 5000 см2, толщина мембраны 0,03 см. Коэффициент диффузии О2 в веществе мембраны равен 1.5 10-5 см2 с-1. Сколько граммов О2 поступает в кровь за минуту?

4. Вещество диффундирует через двухслойную мембрану (см. рисунок). В результате того, что слой 2 охладился, коэффициент диффузии в нем уменьшился на 50%. Найти градиент концентрации диффундирующего вещества во втором слое, если градиент концентрации в первом слое равен

0,10 мг см-4.

5. Градиент концентрации ионов К+ на мембране нерва млекопитающих равен 14,5 109 мМоль (л м)-1. Найдите толщину мембраны, если концентрация ионов К+ в цитоплазме 150 мМоль л-1, а в межклеточной жидкости - 5,5 мМоль л.-1 6. На графике показана зависимость потока некоторого вещества в клетке от разности концентраций этого

вещества вне и внутри клеток. Чему равна константа сродства этого вещества к переносчику? Каков максимально возможный поток вещества в клетки?

dm мг

dt с

50

40

30

20

219

10

Ci ммоль л

220

Вариант 6

1.Как можно охарактеризовать стационарное состояние плазматической мембраны?

2.Расходуется ли энергия на транспорт веществ через плазматическую мембрану путем облегченной диффузии и требуется ли для этого переносчик?

3.В секунду на грамм мышечной ткани расходуется 6 10-6 молей АТФ для

активного транспорта ионов натрия и калия (в стационарном состоянии). Чему в этих условиях равен поток Nа+ и К+ в клетках (в молях на грамм ткани в секунду)?

4. В покое потребление кислорода организмом составляет 16 10-3 г с-1. Какой процент поверхности легких при этом участвует в переносе О2, если полная поверхность альвеол 80 м2, толщина слоя между полостью альвеолы и кровью в капилляре равна (в среднем) 5 мкм, а коэффициент диффузии О2 через этот слой D = 10-10 м2 с-1. Концентрация О2 в альвеолах 160 г м-3.

5.При переносе аминокислот из полости кишки в клетки кишечного эпителия справедливо уравнение Михаэлиса-Ментен. В отсутствие ионов константа в этом уравнении в несколько сотен раз больше, чем при нормальной концентрации этих ионов. На какую особенность механизма транспорта аминокислот это указывает?

6.Диффузия вещества идет через два слоя (см рисунок).

Се = 10 мкМоль см-3; Сi = 2 мкМоль см-3; l1 = 1см; l2 = 2 см;

D1 = 2 10-5 см2 с-1; D2 = 5 10-6 см2 с-1.

Найти градиенты концентрации в первом и втором слоях. (Указание: учтите, что поток вещества через первый и второй слой один и тот же).