Технология системных реконструкций

Технология системных реконструкций

Множественный коэффициент корреляции – мера статистической связи ме-

жду некоторым (результирующим) показателем, с одной стороны, и совокупностью других (объясняющих) показателей – с другой стороны. В качестве результирующего показателя может выступать выделенный показатель звездного графа, а в качестве объясняющих показателей – показатели, входящие в звездный граф (например, те показатели, с которыми выделенный показатель связан наиболее сильно).

Расширенный звездный граф – подграф графа связей, построенный на множестве вершин звездного графа, рис. 31.

Рис. 31. Символический образ расширенного звездного графа:

отмечен выделенный показатель

Главной проблемой применения объекта «Звездный граф» является осознание потенциала многовидности изменчивости показателя, взятого в окружении всех его связей с другими показателями. Косвенной характеристикой этого потенциала в объекте «Звездный граф» служит степень вершины. Звездный граф в образе изолированной вершины или одиночной парной связи свидетельствует о недостаточной проявленности системы в целом.

Объект «Двухслойный граф (LAYER)» локализует проявление фактической неоднородности системы, устанавливая только факт единственности или множественности механизмов изменчивости без раскрытия их законченного смыслового оформления. Объект «Двухслойный граф» представляет собой особый вид двухдольного знакового графа с выделенной вершиной, через которую однозначно разрешаются составы долей графа и определяются ребра с несогласованной знаковой разметкой.

Двухслойный граф является подграфом графа связей, рис. 32.

Сбалансированный двухслойный граф – двухслойный граф, у которого связи между вершинами одного слоя имеют положительный знак, а между вершинами

50

Технология системных реконструкций

разных слоев – отрицательный. Фиксирует факт согласованной изменчивости всех показателей.

(+) (-)

Рис. 32. Символический образ сбалансированного двухслойного графа:

вершина в центре – выделенный показатель; доля (+) – показатели, имеющие значимую положительную связь с выделенным показателем; доля (–) – показатели, имеющие значимую отрицательную связь с выделенным показателем; показатели с неопределенным знаком связи включаются в долю (+); связи выделенного показателя со всеми показателями в каждой доле графа не показаны в целях упрощения изображения

Несбалансированный двухслойный граф – двухслойный граф, у которого хо-

тя бы одна связь между вершинами одного слоя (разных слоев) имеет отрицательный (положительный) знак. Наличие таких связей указывает на невозможность объяснения изменчивости выделенного показателя каким-то одним внутрисистемным механизмом, рис. 33.

(+) (–)

Рис. 33. Несбалансированный двухслойный граф:

Выделены ребра с противоречивой знаковой разметкой

Противоречивые связи – набор ребер двухслойного графа, для которых требуется смена знака парной связи на противоположный, рис. 34.

51

Технология системных реконструкций

Цепь – последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину.

Связный граф – граф, в котором из любой вершины можно найти цепь в любую другую вершину.

Рис. 34. Двухслойный граф с выделенными противоречивыми ребрами

Компоненты связности – максимальные связные подграфы, на которые распадается несвязный граф.

Разметка вершин – имя показателя.

Главной проблемой применения объекта «Двухслойный граф» является характеризация многообразной изменчивости отдельно взятого показателя в ракурсе присущего исходному абстрактному представлению системы единства целого, рис. 35.

Двухслойный граф:

развертывает систему как целое в аспекте участия определенного показателя в «смеси» всех системных механизмов;

допускает структуризацию по внешним условиям для осознания полноты проявленности системы в целом;

сбалансированные графы свидетельствуют либо об однородности системных механизмов, либо о недостаточной их проявленности в эмпирических данных.

52

Технология системных реконструкций

а)

Рис. 35. Двухслойные графы:

а) несбалансированный связный граф; жирными линиями выделены противоречивые ребра; б) несбалансированный несвязный граф; выделено противоречивое ребро; в) сбалансированный связный граф

Объект «Граф связей» возникает вследствие формального сложения смысловой структуры целого из отдельных его смысловых частей – парных связей. Объект «Граф связей» является носителем разнообразия всех качественно различных типов и форм проявлений изменчивости системы. В графе связей идея системы остается неопределенной и нераскрытой, рис. 36.

Вершины – показатели.

Ребра – значимые парные связи.

53

Технология системных реконструкций

Плотность – отношение числа ребер в графе к числу всех ребер в полном графе, т.е. графе, в котором все вершины между собой связаны.

Рис. 36. Символический образ графа связей

Гистограмма распределения вершин – иллюстрирует распределение вершин графа связей по значению степени вершин, рис. 37.

Клика – максимально полный подграф графа.

Мост – ребро, удаление которого из графа увеличивает число компонент связности.

Точка сочленения – вершина, удаление которой из графа увеличивает число компонент связности.

54

Технология системных реконструкций

Блоки – подграфы, на которые разбивают граф все мосты и точки сочлене-

ния.

Знаковый граф связей – граф со знаковой разметкой ребер.

Цикл – замкнутая цепь, в которой каждое ребро встречается не более одного

раза.

Четный (нечетный) цикл – цикл, содержащий четное (нечетное) число ребер с отрицательным знаком связи.

Сбалансированный граф связей - знаковый граф связей с четными циклами; представляет однородную (однокачественную, простую) систему со скрытой внутренней организацией.

Несбалансированный граф связей - знаковый граф связей с четными и нечетными циклами; представляет неоднородную (многокачественную, сложную) систему; база для системных реконструкций, рис. 38.

-

Рис. 38. Символический образ несбалансированного знакового графа связей:

Выделен нечетный цикл

Сравнение показателей по структуре звездного графа - сопоставление звездных графов для каждой пары показателей с целью выявления их схожести (тождественности), рис. 39, табл. 17.

Рис. 39. Сравнение показателей по структуре звездного графа:

При сравнении сопоставляются состав связей, количество связей и их знаковая разметка

55

Технология системных реконструкций

Таблица 17

Сравнение показателей по структурам звездных графов (фрагмент)

Обозначения:

«Показатель 1» – имя 1-го показателя «Показатель 2» – имя 2-го показателя

«Мера связи» – степень тесноты связи (не менее 0.20)

«Общие связи» – количество значимых парных связей, имеющих общий показатель и одинаковый знак связи «Смена знака» – количество значимых парных связей, имеющих общий показатель и разные знаки связей

«% совпадений» – отношение количества общих парных связей к максимальной степени вершины сравниваемых звездных графов (в %, не менее 90%)

Цветом выделены строки, соответствующие показателям, звездные графы которых можно считать подобными

Таблица обзора связей – итоговая таблица, используемая для оценки информативности показателей, табл. 18.

56

Технология системных реконструкций

Главной проблемой применения объекта «Граф связей» является восприятие через него исходного абстрактного представления системы как формального основания для постижения ее единства и целостности через атрибуты графа:

несвязность, наличие блоков, мостов, точек сочленения устанавливает факт непроявленности проблемы как целого в эмпирическом описании;

малое значение плотности свидетельствует о большой качественной неоднородности системы и, возможно, ее недостаточном отражении в эмпирическом описании;

наличие знакового баланса устанавливает реализованный в графе связей потенциал системы как единства целого; нарушение баланса графа утверждает скрытый в нем нереализованный потенциал системы как единства целого.

Технологические индикаторы. Проблема получает свое выражение в структурном портрете через полный набор парных связей. Передача системных смыслов с уровня статистического портрета на уровень структурного портрета осуществляется с помощью нормативного набора атрибутов парных связей. Структурный портрет оценивает степень полноты и представительности эмпирического описания системы по технологическим индикаторам:

плотность графа;

связность графа;

наличие неопределенных связей (не установлен знак связи);

% немонотонных связей;

количество связей с малым объемом двухмерной выборки;

сбалансированные двухслойные графы;

подобные звездные структуры.

На основе технологических индикаторов структурного портрета решается вопрос о его достаточности для раскрытия смыслов системы в ходе системных реконструкций.

Идея системы в графе связей выступает формальным отражением реального мира и принимает в нем абстрактное чисто схематическое выражение. Граф связей несет в себе реальный потенциал постижения сущности системы в мире ее смыслов.

Резюме структурного портрета (на примерах двух проектов). Опреде-

ляющие производственный процесс реальные внутрисистемные взаимодействия представлены семейством парных связей показателей, всю совокупность которых следует рассматривать как единое целое. Воплощением этого целого является граф связей, задающий исходное абстрактное представление производственного процесса как системы.

57

Технология системных реконструкций

Проект: Конкурентоспособность, качество, техническая и экологическая безопасность продуктов и технологий производства

В полном структурном портрете содержится вся необходимая для разработки общесистемного решения информация о внутренней природе проблемы и ее истинных смыслах.

58

Технология системных реконструкций

4.3. Системный портрет типа

Системный портрет типа раскрывает сущность системы через реконструктивное семейство ее уникальных качественных определенностей, табл. 19.

В каждой качественной определенности система выражается в одной своей однокачественной сущности, данной в системном портрете типа как предельная интегральная обобщенность идеала системы.

59