Квалитология системного знания

чений. Точки пространства задают актуальные состояния системы. Метрика пространства не определена. Точки пространства воспринимаются как бесструктурные сущности.

Эмпирическая система данных проявляет гетерогенную природу открытой системы как единого целого. Точки признакового пространства характе-

ризуют многообразие проявлений типических и особенных состояний системы. Исследование сложности системы в ее эмпирическом представлении ос-

новано на анализе изменчивости показателей, относительно которых следует предположить способность к проявлению вовне этого многообразия. Оценка такой способности характеризует качество эмпирического факта в системном исследовании.

Граф связей. Понятию «Схема» модели системных реконструкций отвечает объект технологии «Граф связей», в котором изучаемая система полу-

чает исходное абстрактное представление в виде структуры бинарных связей между показателями состояний. Каждая связь в этой структуре атрибутиро-

вана знаком связи. Граф связей является знаковым графом.

Знаковый граф связей выступает структурно-функциональным образом системы как единого целого. В нем система дана как суммативное схематизированное целое, внешне проявляющее скрытые закономерности, детерми-

нирующие состояния системы. В графе связей отображается все многообразие множественных масштабных внутрисистемных корреляций, проявляю-

щих себя во всей совокупности бинарных связях и в каждой связи в отдельности.

Граф связей представляет гетерогенную систему, но ей не является. В нем также отсутствует представление о состояниях системы как таковых.

Сложность системы скрыта в знаковых дисбалансах графа. Исследование сложности системы на базе знакового графа связей основано на выявление простейших нечетных циклов. Анализ множества таких циклов позволит оценить степень проявления вовне многокачественной сущности изучаемой системы.

Системные модели. Понятию «Тип» отвечает объект технологии сис-

темных реконструкций «Системные модели». Через системные модели с позиций холизма раскрывается многокачественная сущность системы; выра-

жаются конкретные уникальные качества системы; определяется множество внутрисистемных взаимодействий, формирующих единство системного це-

лого.

20

Системные модели являются формальными описаниями внутрисистем-

ных механизмов, создающих эталонные типы и формы состояний системы и выражающих саморазвитие системы.

Каждая системная модель, описывающая механизм системообразования конкретного уникального качества системы, имеет в своем составе опреде-

ляющий синглет (интегральный образ данного качества), ядро (формирует область притяжения качества), факторы (задают область распространения ка-

чества).

Каждая системная модель, отвечающая за саморазвитие качественных определенностей, имеет фиксированную структуру и закрепленный смысл конкретного механизма системогенеза.

Каждая системная модель определена в своем подпространстве пространства качествований системы. Координатами этого подпространства яв-

ляются показатели определяющего синглета, ядра и факторов модели. Все координаты подпространства измерены на шкале одного типа, задающей уровень значения показателя.

Точками подпространства являются формы системы в данном качестве.

Каждая точка имеет структуру (модель формы типа) и содержание (механизмы взаимодействия, отвечающие этой форме типа). Данное подпространство не имеет метрики. Полное множество системных моделей формирует полное пространство качествований системы, выражающее изменяющееся систем-

ное целое.

Системные модели раскрывают присущую системе сложность (многока-

чественность) через построение полного множества ее качественных определенностей и полного множества моделей взаимодействия, отвечающих за са-

моразвитие системы в каждом качестве и в целом. Степень раскрытия сложности оценивается составом набора системных моделей, завершенностью устроения каждой модели, мерой внутренней неоднородности и уровнем ее объяснения механизмами саморазвития.

Расслоенные графы. Понятию «Срезы» отвечает объект технологии системных реконструкций «Расслоенные графы». В каждом расслоенном графе исходное абстрактное представление системы принимает на себя раскрытые качества системы. Каждый показатель с его структурой бинарных отношений, заданной графом связей, представлен в своем расслоенном графе полным набором моделей частных системных механизмов, детерминирую-

щих его изменчивость.

21

Изменчивость показателя, проявленная через структуру и атрибуты гра-

фа связей, раскрывается в своей многовидности посредством множества выявленных системных механизмов, участвующих с разной интенсивностью в формировании этой изменчивости. Для каждого показателя определяются количество механизмов, набор механизмов, участие и роль показателя в каж-

дом механизме.

Схематическое суммативное представление системы знаковым графом связей развертывается в расслоенные двухдольные графы. В них суммативные представления показателей (конкатенации парных корреляций) стано-

вятся расчлененными на смысловые составляющие. Каждая составляющая связана с определенным частным системным механизмом. Совокупность всех механизмов представляется множественными корреляциями показателей.

Семейства системных моделей раскрывают присущую изучаемой системе сложность. Каждый расслоенный граф служит для оценки многообразия системных механизмов, детерминирующих изменчивость показателя, для которого этот граф построен. Посредством данного объекта технологии уста-

навливается степень достаточности раскрытых качеств системы для познания многовидной изменчивости показателей.

Реалистичные синглеты. Понятию «Проекции» модели системных реконструкций отвечает объект технологии системных реконструкций «Реали-

стичные синглеты». Через этот объект реализуется обратная связь раскрытых уникальных качественных определенностей системы с эмпирическим пред-

ставлением системы.

Синглет как элемент смыслового пространства системы соотносится с точками ее признакового пространства, наделяя соответствующие объекты наблюдения конкретной качественной определенностью системы. Синглет,

имеющий свой образ в признаковом пространстве системы, является реалистичным.

Внутренняя сложность (неоднородность) системных моделей, выражающих качества системы, оценивается уровнем соответствия между качествами сис-

темы и точками пространства признаков. Каждое качество системы как однородной сущности должно быть представлено в признаковом пространстве каждым синглетом. Каждый синглет этого качества должен соотноситься с одним и тем же множеством объектов наблюдения в признаковом простран-

стве.

22

2.4. Функциональность технологии системных реконструкций

Объекты технологии системных реконструкций представляют сложную систему как целое в различных формах представления на трех ступенях по-

знания ее смыслов (система в данных, система в отношениях, система в качествах) (рис. 2.2).

На первой ступени восхождения от факта к смыслу система обособляется (типические и особенные состояния, существенные показатели). Формали-

зованное представление системы абстрагируется от ее конкретного предметного содержания (система в данных). Предполагается, что такое представле-

ние системы объективно и полно отражает ее внутреннюю сложность и присущие ей внутрисистемные закономерности.

Рис. 2.2. Функциональное описание технологии: восхождение от факта к смыслу (познание); нисхождение от смысла к факту (проверка фактом

символических форм знания); переход к пониманию

На второй ступени представление о системе как целокупности состоя-

ний, данных в измерениях, трансформируется в образ, в котором через бинарные отношения выражено общее, присущее состояниям системы как це-

лому. Сложность системы в этом образе передается через знак бинарных отношений. Система получает абстрактное представление ее сложного целого

(система в отношениях).

На третьей ступени система представлена завершенным абстрактным образом единого целого, состоящего из взаимодействующих однородных частей, каждая из которых является частью целого и единым целым в усло-

виях этой части (система в качествах). Построение этого образа системы завершает восхождение от факта к смыслу и порождает символизированное знание об онтологии системы.

23

На первой ступени нисхождения от смысла к факту проверяется степень завершенности полученного символизированного знания отображением семейства системных моделей на исходное абстрактное представление (рассло-

енные графы). Результатами проверки являются оценка объема проявленной сложности системы и степень выражения сложности системы в ее онтологи-

ческом представлении.

На второй ступени нисхождения к факту устанавливается связь онтоло-

гии системы с объектами реальности в системе данных (реалистичные синглеты). Результатами являются факт многокачественности состояний системы,

оценка ее сложности через объем проявленности качеств в наблюдаемых состояниях системы, проверка адекватности раскрытых смыслов эмпирическо-

му факту и однородности смысловых частей системы.

Отображением символизированного знания на себя осуществляется процесс понимания раскрытых системных смыслов (оценка трех форм представления системы на ступенях процесса познания; раскрытие внутреннего устроения системы и системообразующих механизмов; синтез смысла и факта). Понимание символизированного знания является задачей технологии системной экспертизы.

2.5. Основные методы технологии системных реконструкций

Объекты технологии системных реконструкций представляют результа-

ты процесса познания гетерогенной сущности системы. Каждый объект характеризуется набором атрибутов. Для построения объектов и вычисления их атрибутов в этой технологии применяются методы теории измерений, математической статистики, теории графов, теории реконструктивного анализа открытых систем, визуализации, краткое описание содержания которых приведено ниже:

Теория измерений Определение типов шкал измерения показателей состояния системы и ее локального и глобального окружений. Выбор носителя смыслов системы (объекта, проявляющего состояние системы в условиях окружения). Задание допустимых преобразований значений измеряемых величин

24

Методы технологии системных реконструкций поддерживают все этапы процесса познания сложности системы. Методы теории измерении, матема-

тической статистики и теории графов обеспечивают построение исходного абстрактного представления системы. Это представление должно нести в се-

бе все признаки сложности системы, достаточные для ее раскрытия методами теории реконструктивного анализа посредством построения семейств сис-

темных моделей. Проверку достаточности и полноты полученного системного знания осуществляет квалиметрический компонент аналитического ядра ФОС. Методы визуализации применяются для представления данных, информации и элементов знания в виде графиков, диаграмм, структурных схем,

таблиц.

2.6. Шкалы измерения в технологии системных реконструкций

Объекты технологии системных реконструкций определены в признако-

вом и смысловом пространствах. Состояние системы в пространстве признаков представляется точкой (0-мерный объект). Координатами состояния яв-

ляются показатели (1-мерный объект). Для представления показателей технология использует два типа шкал – шкалы значений и шкалу группировок.

Шкалы значений. Каждое наблюдаемое состояние системы задается вектором значений показателей состояния. Каждый показатель определяется на шкале измерения не ниже порядковой. Все значения любого одного показателя формируют шкалу измерения конкретного свойства системы, единую для всех объектов, приводимую к шкале [0, 1], где 0 – минимальное значение показателя, 1 – его максимальное значение.

25

Шкала группировок. Значения показателя на шкале его измерения группируются по методу равных частот. Шкала группировок воплощает идею преобразования выборочного распределения в равномерное распреде-

ление (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Шкала группировок

Результат преобразования используется для контрастного различения значений показателя и введения понятия уровня значений величины (низкий уровень, высокий уровень).

2.7. Шаблоны отчетов технологии системных реконструкций

Технология системных реконструкций реализует процедуру научного познания сущности системы. Процесс познания осуществляется в трех сече-

ниях ТехноКуба системных реконструкций по категориям координаты «Выражение» [1]. Раскрытые системные смыслы представляются количественно-

и качественно-смысловыми структурами, формирующими портретные образы системы (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Пространство системных реконструкций: познанные смыслы

Эмпирический портрет характеризует полноту охвата системной про-

блемы, полноту и представительность системы данных, особенности измерения показателей состояния системы и ее окружения.

Статистический портрет с общих позиций оценивает пригодность имеющейся системы данных для раскрытия сложности системы через атрибуты из-

менчивости показателей.

Структурный портрет оценивает проявленность сложности системы че-

рез атрибуты структур отношений пар показателей.

26

Системный портрет выражает полноту и завершенность полученного системного знания через наборы инвариантов структур отношений и их атрибуты.

Реалистичный портрет характеризует возможность верификации всех раскрытых качеств системы через их проекции на абстрактное и эмпириче-

ское представления системы (граф связей и систему данных соответственно). В портретных образах символизированное знание о системе представле-

но наборами конструктивных объектов и их атрибутов. Нормативный документированный отчет о результатах применения технологии системных ре-

конструкций содержит пять разделов – эмпирический портрет, статистический портрет, структурный портрет, системный портрет, реалистичный портрет.

Эмпирический портрет. Исследуемая система исходно представлена данными наблюдений и измерений в формате таблицы «Объект – свойства».

Эмпирический портрет включает интегральные оценки этой таблицы, структурированные по блокам, в которых с разных позиций дается чисто внешнее описание системы.

Блок «Исходная информация о системе» содержит данные, необходимые для автоматической настройки шаблонов нормативных форм представления системного знания на конкретную проблему исследования. В качестве ис-

ходных данных используются:

девиз системной проблемы;

целевые показатели, являющиеся мерами прикладного результата;

образующие контекста, определяющие систему в состояниях через ее обособление, а также описание ближайшего окружения и глобальных ограни-

чений системы;

сегменты контекста, задающие конкретно-предметные части каждой обра-

зующей;

носитель системы, характеризующий способ наблюдения и измерения со-

стояний системы и окружающей ее среды;

единичный объект наблюдения, представляющий один конкретный результат наблюдения состояния носителя;

временной интервал, в пределах которого собраны эмпирические данные

осистеме.

Блок «Стратифицированный образ системы» задает распределение пока-

зателей по сегментам и образующим контекста. Элементами блока являются

27

схема представления контекста в компактной форме; полный список показа-

телей; перечень производных показателей, вычисляемых на базе исходно заданных величин.

Блок «Полнота» характеризует таблицу наблюдений через количественный состав показателей (столбцы таблицы), заданных на номинальных, по-

рядковых и интервальных шкалах, отнесенных к определенным сегментам контекста.

Блок «Представительность» описывает систему в актуальных состояниях (строки таблицы), оценивает наличие и распределение пропусков данных по строкам.

Заключение раздела содержит выводы о полноте охвата системы, о пол-

ноте и представительности системы данных, об особенностях измерения показателей.

Статистический портрет. Сложность системы проявляется через изменчивость показателей. Статистический портрет состоит из информацион-

ных блоков, включающих интегральные оценки изменчивости величин, выражающие типические и особенные свойства распределений значений пока-

зателей.

Блок «Полнота» задает количество, состав и шкалы измерений показате-

лей, каждый из которых независимо от других подвергается статистической обработке.

Блок «Представительность» характеризует пропуски данных через оценки объемов выборок значений показателей, через распределение показателей по объемам выборок, через распределение показателей по числу пропусков данных и по сегментам контекста.

Блок «Изменчивость величин» описывает вариабельность показателей через подмножества показателей: с неизменяющимися значениями; с малым числом уровней значений; с большим числом повторяющихся значений.

Блок «Распределение значений» представляет показатели с аномальны-

ми значениями и показатели с нормальным законом распределения.

Блок «Статистические характеристики» содержит данные о распределе-

ниях показателей: дескриптивные статистики; группирование значений по квантилям; распределение количества показателей по коэффициенту вариа-

ции.

Блок «Вершины графа связей» определяет окончательный состав пока-

зателей, используемых для анализа взаимозависимостей.

28

Заключение раздела содержит выводы о полноте и представительности системы данных, об особенностях выборочных распределений показателей, о качестве группирования данных.

Структурный портрет. Сложность системы проявляется через множественность парных корреляций. Структурный портрет содержит информаци-

онные блоки с интегральными оценками исходного абстрактного представления системы, характеризующими качество форм выражения ее смыслов.

Блок «Атрибуты связи» представляет описание множества всех значимых парных связей по набору их атрибутов (тип меры, степень тесноты, знак,

монотонность).

Блок «Неопределенные знаки» указывает количество всех связей с неоп-

ределенным знаком, с восстановленным знаком, с потенциалом восстановления знака.

Блок «Информативность» содержит результаты классификации показателей по числу взаимосвязей со всеми другими показателями.

Блок «Подобие структур отношений» задает количество, имена и составы выявленных подобных звездных структур с оценками их сходства и раз-

личия.

Блок «Атрибуты подграфа» оценивает все двухслойные графы по плот-

ности и связности.

Блок «Сбалансированные структуры отношений» представляет все двухслойные графы с согласованной знаковой разметкой.

Блок «Противоречия в графе связей» характеризует все треугольники противоречий, отнесенные к двухслойным графам; описывает участие вершин в противоречивых циклах.

Блок «Атрибуты графа» описывает граф связей через перечисление его вершин и ребер, через указание плотности, связности, через наличие мостов и точек сочленения.

Заключение раздела содержит выводы о полноте и представительности системы данных, на базе которой определяются парные связи между показателями; о влиянии пропусков данных при вычислении мер связей; о прояв-

ленности системы в атрибутах парных связей; о достаточности графа связей для раскрытия системных смыслов.

Системный портрет. Сложность системы раскрывается через полное множество качественных определенностей. Информационные блоки систем-

ного портрета включают общие оценки реконструктивных семейств систем-

29