из электронной библиотеки / 364183257333934.pdf

6.Образовательные технологии

7.Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Темы сообщений:

1.История зарождения математики.

2.Построение первых математических теорий (математика Древней Греции).

3.Математика стран Востока.

4.Развитие математики в период средневековья.

5.Период математики переменных величин.

6.Период современной математики

7.Роль математики в истории искусства

8.Роль математики в развитии культуры

9.Георг Кантор – основатель теории множеств

11

10.История развития систем счисления

11.Ф. Виет – математик и человек

12.История возникновения интегрального исчисления

13.Исторические аспекты построения ЭВМ: идеи Чарльза Бэббиджа и принципы Джона фон Неймана.

14.Этапы развития вычислительной техники и поколения ЭВМ.

15.Роль советских и российских ученых в развитии вычислительной техники

16.Информационная безопасность. Правовой аспект. Защита информации на программно-техническом уровне.

Варианты контрольной работы по математике. 1 вариант

1.Вычислить .

2.По данным промежуткам А(-7;1) и В(-3;4) на числовой прямой определить А В, А В, А\В, В\А 3.Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна множества А,В,С, если:

1)А С и В С и С=А В

2)А В , А С , В С , А В С

4. Решите задачу с применением кругов Эйлера-Венна Каждый из членов команды играет либо в футбол, либо в хоккей,

либо в футбол и в хоккей. Сколько человек в команде, если известно, что 18 человек играют в обе игры, 23 человека играют в футбол, 21

— в хоккей?

5.Найти множество решений систем уравнений:

6.Найти множество решений систем неравенств(используя метод интервалов):

7.Постройте график функции y=sin2x

8.Найти производную

Y=(2x3-7)( 8x+3) Y=x4+sinx

12

9.Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у=2sinx на отрезке [0;π]

10.Постройте оксаэдр

2вариант

1.Вычислить .

2.По данным промежуткам А(-5;2) и В(-3;10) на числовой прямой определить А В, А В, А\В, В\А 3.Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна множества А, В,С, если:

1)А С и В С и А\В= 2)А В , А С , В С

4. Решите задачу с применением кругов Эйлера-Венна В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 — в

биологическом. 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

5.Найти множество решений систем уравнений:

6.Найти множество решений систем неравенств(используя метод интервалов):

7.Постройте график функции y=cos2x

8.Найти производную

Y=(5x3 +3)( 4x-9) Y=x6-cosx

9.Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у=2cosx на отрезке [-π/2;π/2]

10.Постройте гексаэдр Ключи:

1 вариант

1. А В=(-7;4), А В=(-3;1), А\В=(-7;-3), В\А=(1;4)

3. {6}, {1} 4.[3;5], (2;3]

2 вариант

1. А В=(-5;10), А В=(-3;2), А\В=(-5;-3), В\А=(2;10)

3. {-4}, {1}

13

4.[1;4], [2;6)

тетраэдр (Рис.1-а). икосаэдр (Рис.1-d) додекаэдр (Рис.1-е) октаэдра (Рис.1-b)

гексаэдр, называемый также кубом (Рис. 1-с).

Вопросы к итоговому зачету: Математика

1.Структура современной математики. Этапы развития.

2.Классификация и определение систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления

3.Представление чисел в машинных системах счисления. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую (для двоичной и десятичной систем.

4.Уравнения и неравенства. Системы алгебраических уравнений и неравенств..

5.Основные понятия теории множеств.

6.Операции над множествами. Эквивалентность множеств.

7.Круги Эйлера. Применение в теории множеств

8.Понятие функции. Область определения и область значений функции.

9.Основные свойства и графики функций y=tg(x), ctg(x)

10.Обратные тригонометрические функции

11.Тригонометрические функции числового и углового аргументов.

12.Основные свойства и графики функций y=cos(x), y=sin(x)

13.Понятие производной. Основные правила дифференцирования

14.Геометрический смысл производной

15.Исследование функций при помощи производной

16.Интегрирование. Неопределённый интеграл.

14

17.Основные правила интегрирования.

18.Площадь криволинейной трапеции

19.Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей. Углы между прямыми и плоскостями.

20.Многогранники. Параллелепипеды и призмы. Пирамиды. Круглые тела

Информатика

21.Какие определения понятия «информация» вы знаете?

22.Назовите основные свойства информации.

23.Информационные процессы и их виды

24.Назовите виды информации, присутствующие в общении людей; в технических устройствах и системах.

25.Какие формы представления информации используется в компьютере?

26.Что такое количество информации?

27.Каковы основные единицы измерения количества информации?

28.Приведите объемы памяти известных вам носителей информации.

29.Какие системы счисления называются позиционными, а какие — непозиционными? Приведите примеры.

30.Что называется основанием системы счисления?

31.Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

32.Как в компьютере кодируется числовая, символьная, графическая и звуковая информация?

33.Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно вы знаете?

34.Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?

35.Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

36.Дать определение системы счисления. Назвать и охарактеризовать свойства системы счисления.

37.Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?

38.Что такое архитектура ЭВМ?

39.Принципы построения ЭВМ Джона фон Неймана.

40.Виды классификации компьютеров. Классификация по назначению.

41.Персональные компьютеры. Классификация по международному сертификационному стандарту.

42.Внутренние устройства персонального компьютера.

43.Конфигурация персонального компьютера (основные группы устройств).

44.Что такое внешняя память? Какие разновидности внешней памяти вы знаете?

15

45.Что такое жесткий диск? Для чего он предназначен? Какую емкость имеют современные винчестеры?

46.Какие параметры влияют на быстродействие винчестера? Каким образом?

47.Что такое USB-флеш-накопитель? Что общее и различное между ним и жестким диском?

48.Какие вы знаете разновидности накопителей на оптических дисках? Чем они различаются между собою?

49.Что такое материнская плата? Какие компоненты персонального компьютера на ней находятся?

50.Устройства ввода данных

51.Что такое операционная система?

52.Внутренние устройства персонального компьютера.

53.Какие основные параметры процессора? Что характеризует тактовая частота, и в каких единицах она измеряется?

54.Назовите классы программного обеспечения

55.Чем отличается оперативная память от постоянной памяти?

56.Какие бывают сканеры? Для чего они предназначены?

57.Что такое BIOS?

58.Устройства вывода данных.

59.Какие существуют разновидности принтеров?

60.Пакет офисных программ. Состав и назначение.

61.Текстовый редактор.

62.Электронные таблицы.

63.Базы данных. СУБД.

64.Организатор задач. Презентации.

65.Компьютерная графика

66.Растровые графические изображения

67.Векторные графические изображения

68.Моделирование как метод научного познания. Модели и их виды.

69.Информационные модели и их виды.

70.Моделирование биологических процессов

71.Моделирование геометрических операций

72.Моделирование в художественном творчестве

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля):

а) основная литература

1.Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. Учреждений сред.проф.образования / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина.–М.:Издательский центр «Академия», 2014.– 416 с.

2.Грес, П.В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. – М.: Логос,

2004. – 160 с.

3.Жолков, С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник. –

М.: Гардарики, 2002. – 531 с.: ил.

16

4.Математика и информатика: учебно-методическое пособие для студентов / авт.-сост. О.А. Киреева, И.Н. Доронина. – Белгород: БГИКИ, 2011. – 41 с.

5.Михеева, Е.В. Информатика: учебник для сред. проф. образования / Е.В. Михеева, О.И. Титова. – Москва:Академия, 2013.– 347 с.

6.Михеева, Е.В. Практикум по информатике: учебное пособие / Е. В. Михеева –М. : Академия, 2013. - 192 с.

7.Алгебра и начала анализа:учеб. Для 10-11 кл общеобразоват.учреждений. / А.Н. Колмогоров и др.; под ред. А.Н. Колмогорова.–М.:Просвещение,2003. –

384с.

8.Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учеб. Для 10-11 кл. / Н.Д. Угринович. – М.:Бином.Лаборатория знаний, 2003.–512 с. б)дополнительная литература:

1.Информатика в понятиях и терминах: Кн. Для уч. стар. классов сред. шк./ Под ред. В.А. Извозчикова.- М.: Просвещение, 2001.-208 с.: ил.

2.Локальные вычислительные сети / Справочник.-М.: Финансы и статистика, 2000.

3.Основы современных компьютерных технологий: Учебн. пособие.- СПб.: Корона принт, 2002.- 448 с.

4.Першиков В.И., Савинков В,М. Толковый словарь по информатике. - М.: Финансы и статистика, 2001.- 192 с.

в) программное обеспечение OC Windows, Microsoft Office

г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы Microsoft Access, Google, Yandex, Nigma

Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru/

ФЦИОР – http://fcior.edu.ru/

Единый каталог образовательных интернет-ресурсов http://window.edu.ru/window/catalog/

Полнотекстовая электронная библиотека учебных и учебно-методических материалов http://window.edu.ru/window/library

Электронный учебник Л.З. Шауцуковой http://book.kbsu.ru/ Электронные учебники http://www.bookarchive.ru/dok_literatura http://www.digital-edu.ru/lib/143/855

9.Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Компьютерный класс

10.Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

Изучение дисциплины должны вестись в форме, доступной пониманию

студентов, с употреблением их профессиональной лексики. Необходимо широко применять наглядные пособия, раздаточный дидактический материал, приводить примеры из жизни.

При изучении дисциплины необходимо постоянно подчёркивать её прикладной характер, применение изучаемых теоретических положений в

17

практический деятельности, связь математики с другими науками. В результате изучения дисциплины студенты должны усвоить, что математические понятия, являясь абстракцией явлений и отношений реального мира, обладают большой общностью, широкой сферой применимости, в том числе и в области культуры, что сущность приложений математики к решению практических задач заключается в переводе задачи на математический язык, решении её и интерпретации полученного ответа на языке исходных данных.

Для проверки знаний студентов проводить самостоятельные работы – по окончании изучения отдельных разделов.

18

Разработчики:

ст. преподаватель кафедры ИИАР И.Н. Доронина

Эксперты:

____________________ ___________________

_________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________

_________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС СПО), на основе основной профессиональной образовательной программы по специальностям 072501 Дизайн (по отраслям), 072601 Декоративно-прикладное искусство и народные промыслы (по видам) углубленной подготовки.

Программа одобрена на заседании __________________________

___________________________________________________________

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМС, Ученый совет)

от ___________ года, протокол № ________.

19

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ Раздел 1. Этапы развития и структура современной математики

Математика и ее предмет. Роль математики в развитии народного художественного творчества. Гуманитарный потенциал математики. История развития математики (основные этапы). Структура современной математики. Краткая характеристика ее основных разделов. Математическое мышление. Его роль в повседневной жизни и в профессиональной деятельности работников культуры.

Математика — слово греческого происхождения. То, что греки назвали mathema — познание, наука, было известно до них и, по-видимому, задолго. Греки смогли впервые понять и по достоинству оценить это знание, придать ему системный характер и включить в исходное понятие философии — понятие «бытие», через которое они выражали идею единства мира. Математика, наряду с астрономией, медициной, архитектурой, стоит у истоков современной науки, о чем свидетельствуют, в частности, «Начала» Евклида, книга о геометрии, написанная им в III в. до н.э. Используя математику, Г. Галилей и И. Ньютон создали первую научную механическую теорию.

Влитературе известны два подхода к определению предмета математики. Одно определение было дано Ф. Энгельсом, другое — коллективом французских математиков под общим псевдонимом Н. Бурбаки.

Согласно Ф. Энгельсу, «чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть, — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевывать его происхождение из внешнего мира». Хотя это предложение и нельзя считать полным определением математики, поскольку в нем нет указаний ни на метод, ни на цели изучения математики, но оно отражает то, что объект изучения создан умом человека не произвольно, а в связи с реальным миром.

Второй подход отражает методологические установки Н.Бурбаки. Бурбаки также определяют не математику, а только объекты, которые она исследует. Прежде чем привести их определение, отметим, что новый подход к объектам исследования в математике связан с «революцией в аксиоматике». Суть ее состоит в переходе от конкретной содержательной аксиоматики к аксиоматике сначала абстрактной, а затем полностью формализованной.

Вконкретной содержательной аксиоматике, подобной аксиоматике Евклида, исходные понятия и аксиомы в качестве интерпретации имеют единственную систему хотя и идеализированных, но конкретных объектов. В противоположность этому абстрактная аксиоматика допускает бесчисленное множество интерпретаций. Формализованная аксиоматика возникает на основе абстрактной и отличается от нее, во-первых, точным

заданием правил вывода, во-вторых, вместо содержательных рассуждений она использует язык символов и формул, в результате чего содержательные рассуждения сводятся к преобразованию одних формул в другие, т. е. к особого рода исчислениям. В соответствии с этим одни и те же аксиомы могут описывать

20