Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
1
Добавлен:
20.04.2023
Размер:
1.94 Mб
Скачать

ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО, РУБЕЖНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Варианты контрольной работы по математике. 1 вариант

1.Вычислить .

2.По данным промежуткам А(-7;1) и В(-3;4) на числовой прямой определить А В, А В, А\В, В\А 3.Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна множества А,В,С, если:

1)А С и В С и С=А В

2)А В , А С , В С , А В С

4. Решите задачу с применением кругов Эйлера-Венна Каждый из членов команды играет либо в футбол, либо в хоккей,

либо в футбол и в хоккей. Сколько человек в команде, если известно, что 18 человек играют в обе игры, 23 человека играют в футбол, 21

— в хоккей?

5.Найти множество решений систем уравнений:

x2-7x+6=0

4x+7=3x+8

 

 

x2 -4x-12=0

2x2 -5x+3=0

6.Найти множество решений систем неравенств(используя метод интервалов):

5x-8 7

x>-4

 

x-3 0

x2 -7x+10 0

3x>6

7.Постройте график функции y=sin2x

8.Найти производную

Y=(2x3-7)( 8x+3) Y=x4+sinx

9.Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у=2sinx на отрезке [0;π]

10.Постройте оксаэдр

2вариант

1.Вычислить .

91

2.По данным промежуткам А(-5;2) и В(-3;10) на числовой прямой определить А В, А В, А\В, В\А 3.Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна множества А,В,С, если:

1)А С и В С и А\В= 2)А В , А С , В С

4. Решите задачу с применением кругов Эйлера-Венна В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 — в

биологическом. 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

5.Найти множество решений систем уравнений:

x2 +5x+4=0

7x-6=6x-5

 

 

x2 +2x-8=0

3x2 +7x-10=0

6.Найти множество решений систем неравенств(используя метод интервалов):

2x+9 17

x<6

 

x+3 0

x2 -7x+6 0

2x 4

7.Постройте график функции y=cos2x

8.Найти производную

Y=(5x3 +3)( 4x-9) Y=x6-cosx

9.Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у=2cosx на отрезке [-π/2;π/2]

10.Постройте гексаэдр Ключи:

1 вариант

1. А В=(-7;4), А В=(-3;1), А\В=(-7;-3), В\А=(1;4)

3. {6}, {1} 4.[3;5], (2;3]

2 вариант

1. А В=(-5;10), А В=(-3;2), А\В=(-5;-3), В\А=(2;10)

3. {-4}, {1} 4.[1;4], [2;6)

92

тетраэдр (Рис.1-а). икосаэдр (Рис.1-d) додекаэдр (Рис.1-е) октаэдра (Рис.1-b)

гексаэдр, называемый также кубом (Рис. 1-с).

Задание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианты ответов

 

 

 

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

В

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

5

 

 

Определите

 

в

результате каких

 

 

 

 

 

 

действий

с

 

 

данными

объектами

 

 

 

 

 

 

получились

приведённые варианты

 

 

 

 

 

 

ответов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=(- ;5) и В=

3;5; 7

.

 

3

(- ;3)

 

(0;5]

 

 

 

 

 

 

 

(3;5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдите

 

 

область

определения

 

 

 

 

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

f x

 

 

x 1

 

 

;

 

 

 

D(f)= (-

D(f)=

(-

D(f)=

(-

 

 

x 2 4 x 3

 

 

 

;1)

;0)

 

;1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3;+ )

(0;+ )

 

(1;3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3;+ )

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(f)=

D(f)= [-3;3]

D(f)= (3;3)

f x x 2

9 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=( ;3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3;+ )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93

 

 

 

 

 

 

Найдите

область определения и

 

 

 

 

 

 

область значений функции, график

 

 

 

 

 

 

которой изображён на рисунке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(y)=[-4;-

D(y)=[-4;3]

D(y)=[-4;3]

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

E(y)=(-1;4]

E(y)=[-4;4]

 

 

 

 

 

 

 

(-2;2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2;3]

 

 

(-1;4]

(-

 

 

 

 

 

 

 

E(y)=(-1;4]

 

1;0]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведите

по предложенной схеме

 

 

 

 

 

 

исследование функции и постройте

 

 

 

 

 

 

её график

 

 

 

 

 

 

 

 

f x 4

x 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Область определения

 

D(f)=

(-

D(f)= (-

D(f)=

(-

 

1.1.Область значений

 

;+ )

 

;+ )

;+ )

 

 

 

 

 

 

 

 

E(y)=

[-

E(y)= [-4;+

E(y)=

(-

 

 

 

 

 

 

 

;2]

 

)

;4]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Точки пересечения графика с:

 

 

 

 

 

 

- осью Ox;

 

 

А(-1,5;0),

А(-

А(-

 

 

- осью Oy.

 

 

В(1,5;0)

 

2;0),В(2;0)

2;0),В(2;0)

 

 

 

 

 

 

 

С(0;2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С(0;-4)

С(0;4)

 

 

3.Промежутки знакопостоянства

 

 

 

 

 

 

-

f x 0

;

 

 

(-1,5;1,5)

(- ;-2),

(-2;2)

 

 

 

 

 

 

 

 

(2;+ )

 

 

 

- f x 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(- ;-1,5),

 

(- ;-2),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1,5;+ )

(-2;2)

(2;+ )

 

 

4.Промежутки

 

 

 

 

 

 

 

- возрастания;

 

(- ;0]

 

[0;+ )

(- ;0]

 

 

- убывания.

 

 

[0;+ )

 

(- ;0]

[0;+ )

 

 

5.Точки

 

максимума,

максимум

0, f(0)=2

-

0,f(0)=4

 

 

функции

 

 

-

 

0, f(0)=-4

-

 

 

5.1.Точкиминимума,

минимум

 

 

 

 

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

Задание

 

 

 

Варианты ответов

 

 

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

В

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

3

 

4

5

 

 

Определите являются

ли данные

 

 

 

 

 

 

функции чётными или нечётными

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94

 

 

 

 

 

a

 

y sin

x ctgx

 

x

;

 

 

 

 

Чётная

Нечётная

Ни чётная,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нечётная

b

 

y x 4

tg 2 x x sin

 

x .

 

Чётная

Нечётная

Ни чётная,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нечётная

 

Найдите

 

 

 

 

 

наименьший

период

 

 

 

 

 

 

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведите исследование функции и постройте её график

 

 

 

f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 sin 3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдите производные следующих функций

 

 

 

 

a

 

f x x 3 2 x 2 3 17 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведите исследование функции

 

 

 

 

 

 

f x x 2 2 x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

Вычислите интегралы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

x

 

 

 

x

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

0

 

4

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дайте определения следующим понятиям:

-Многогранник;

-Пирамида;

-Шар;

Запишите формулы для вычисления:

-площади поверхности тетраэдра;

-объёма шара.

Вопросы к зачету по дисциплине «Математика и информатика» для студентов СПО

1.Структура современной математики. Этапы развития.

2.Классификация и определение систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления

3.Представление чисел в машинных системах счисления. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую (для двоичной и десятичной систем.

4.Уравнения и неравенства. Системы алгебраических уравнений и неравенств..

95

5.Основные понятия теории множеств.

6.Операции над множествами. Эквивалентность множеств.

7.Круги Эйлера. Применение в теории множеств

8.Понятие функции. Область определения и область значений функции.

9.Основные свойства и графики функций y=tg(x), ctg(x)

10.Обратные тригонометрические функции

11.Тригонометрические функции числового и углового аргументов.

12.Основные свойства и графики функций y=cos(x), y=sin(x)

13.Понятие производной. Основные правила дифференцирования

14.Геометрический смысл производной

15.Исследование функций при помощи производной

16.Интегрирование. Неопределённый интеграл.

17.Основные правила интегрирования.

18.Площадь криволинейной трапеции

19.Геометрия. Платоновы тела

20.Какие определения понятия «информация» вы знаете?

21.Назовите основные свойства информации.

22.Информационные процессы и их виды

23.Назовите виды информации, присутствующие в общении людей; в технических устройствах и системах.

24.Какие формы представления информации используется в компьютере?

25.Что такое количество информации?

26.Каковы основные единицы измерения количества информации?

27.Приведите объемы памяти известных вам носителей информации.

28.Какие системы счисления называются позиционными, а какие — непозиционными? Приведите примеры.

29.Что называется основанием системы счисления?

30.Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

31.Как в компьютере кодируется числовая, символьная, графическая и звуковая информация?

32.Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно вы знаете?

33.Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?

34.Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

35.Дать определение системы счисления. Назвать и охарактеризовать свойства системы счисления.

36.Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?

37.Что такое архитектура ЭВМ?

38.Принципы построения ЭВМ Джона фон Неймана.

39.Виды классификации компьютеров. Классификация по назначению.

96

40.Персональные компьютеры. Классификация по международному сертификационному стандарту.

41.Внутренние устройства персонального компьютера.

42.Конфигурация персонального компьютера (основные группы устройств).

43.Что такое внешняя память? Какие разновидности внешней памяти вы знаете?

44.Что такое жесткий диск? Для чего он предназначен? Какую емкость имеют современные винчестеры?

45.Какие параметры влияют на быстродействие винчестера? Каким образом?

46.Что такое USB-флеш-накопитель? Что общее и различное между ним и жестким диском?

47.Какие вы знаете разновидности накопителей на оптических дисках? Чем они различаются между собою?

48.Что такое материнская плата? Какие компоненты персонального компьютера на ней находятся?

49.Устройства ввода данных

50.Что такое операционная система?

51.Внутренние устройства персонального компьютера.

52.Какие основные параметры процессора? Что характеризует тактовая частота, и в каких единицах она измеряется?

53.Назовите классы программного обеспечения

54.Чем отличается оперативная память от постоянной памяти?

55.Какие бывают сканеры? Для чего они предназначены?

56.Что такое BIOS?

57.Устройства вывода данных.

58.Какие существуют разновидности принтеров?

59.Пакет офисных программ. Состав и назначение.

60.Текстовый редактор.

61.Электронные таблицы.

62.Базы данных. СУБД.

63.Организатор задач. Презентации.

64.Компьютерная графика

65.Растровые графические изображения

66.Векторные графические изображения

67.Моделирование как метод научного познания. Модели и их виды.

68.Информационные модели и их виды.

69.Моделирование биологических процессов

70.Моделирование геометрических операций

71.Моделирование в художественном творчестве

97

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Управление культуры Белгородской области Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Белгородский государственный институт искусств и культуры»

Кафедра информатики и информационно-аналитических ресурсов

Контрольно-измерительные материалы по дисциплине

«Математика и Информатика»

(итоговый тест)

Направление подготовки

Специальность 51.02.01 Народное художественное творчество (по видам) СПО

Квалификация (степень) выпускника Библиотекарь

Дизайнер

Форма обучения

(Очная)

Автор-составитель

ст. преподаватель кафедры ИИАР И.Н. Доронина

Белгород - 2014

98

1. Вычислите 2

 

 

 

1

 

12

 

8

 

 

 

2

5

2 5

 

 

 

 

.

 

 

 

 

1) 2

 

 

 

2) 4

 

 

 

 

 

 

3) 8

4) 9

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Вычислите

144

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 2

 

 

 

2) 4

 

 

 

 

3) 6

4) 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Корень уравнения

 

 

 

 

x 3

x 5 равен

 

1)

7

2) 4

3)5

 

4)

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 5 3 x

128 равен

 

4.Корень уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1)

7

2) 4

3)5

 

4)

6

 

 

 

5.Корень уравнения log 2(6 x 2 ) log 2 5x

равен

1)

1;-6

2) 1

3)-6

 

4)

2;-4

 

 

6.Из 40 студенток 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько студенток умеют плавать и играть в шахматы?

1) 5 2) 17 3)22 4) 6

7.

Решите неравенство

x 2

16

0 .

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

1) ; 4 2;4

2) 4; 2 4;

3) ; 4 2;4

4)

4; 2 4;

 

 

 

 

 

 

8.

Вычислите log 5

2,5 log 5 50 .

 

 

 

1) 1

 

2) 2

 

 

 

3) 3

4) 4

9. Найти область определения функции

f x x 2 9 .

1)D(f)==(- ;-3) (3;+ ) 2)D(f)= [-3;3] 3)D(f)= (3;3) 4) D(f)= [-3;3)

10. Найдите область определения и область значений функции, график которой изображён на рисунке

1) D(y)=[-4;-2) (-2;2)

(2;3]E(y)=(-

1;4]

 

2) D(y)=[-4;3]E(y)=(-1;4]

 

99

 

3)D(y)=[-4;3]E(y)=[-4;4] (-1;4] (-1;0]

4)D(y)=[-4;-2) (-2;2) (2;3] E(y)=[-4;4]

11.Найдите производную функции y=2cos5x

1)y’=-10sin(5x)

2)y’=10sin(5x)

 

3)y’=sin(5x) 4)y’=2sin(5x)

12.Найдите производную функции y=

 

 

 

 

 

 

 

 

1)y’= -

 

 

2)y’=

 

 

 

3)y’= -

 

4)y’=

 

 

 

 

 

13. Вычислить

х

 

 

 

 

1) 8x2

2)4x2

3)8x

 

4)4x

 

 

14.На рисунке изображен:

1)тетраэдр 2)икосаэдр 3) додекаэдр 4)гексаэдр

15. За минимальную единицу измерения количества информации принят ...

1) 1 бод; 2) 1 пиксель; 3) 1 байт; 4) / бит.

16. В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок?

1) 8 бит; 2) 5 бит; 3) 2 бита; 4) 1 бит.

17.Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10x10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

1)100 бит; 2) 100 байт; 3) 10 Кбайт; 4) 1000 бит.

18.Как записывается десятичное число 1110 в двоичной системе счисления?

1)1111;

2)

1101;

3)1011;

4) 1001.

19.

Преобразовать число 378 в шестнадцатеричную систему счисления ...

1)

37;

2)

1F;

3) 9А;

4) F1.

20.

Сложить числа Е16

и 68. Сумму представить в двоичной системе счисления.

1)

11110;

2) 10100;

3) 10110;

4) 10010

21. Центральный процессор – «мозг» компьютера – входит в состав:

1)монитора;

2)клавиатуры;

3)системного блока;

4)нет правильного ответа. 22.Принтеры бывают:

1)горизонтальные (desktop) и вертикальные (tower);

2)внутренние и внешние;

100

Соседние файлы в папке из электронной библиотеки