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Казанский федеральный университет

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[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Сб задач по МС Каштанова 1 12 2010

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☆

1 / 81 2 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

2010

. .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .						. 3
1.	. . . . . . . . .		. . . . . . . .				3
2.		. . . . . . . . . . . .				. 12
2.1	. . .	. . . . .		. . . .	. .	.	14
2.2	. . .	. . . . .		. . . .	. .		14
2.3
. .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .						16
3.	. . . . . . . . . . . . . . .					.	24
4.	. . . . . . . . . . . . . .						31
4.1.							31
4.1.
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . .						32
4.2.							32
4.2.
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .						35
4.3.							35
4.3.
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .					.	39
5.				. .			39
5.				. .			42
5.1		.		. . . . . . .			42
5.1		.		. . . . . . .			45
5.1.1							45
5.1.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .							54
5.2	. . . . . . . . . . . . . . .						54
5.2	. . . . . . . . . . . . . . .						57
5.2.1				. . . . . . . .		.	57
5.2.1				. . . . . . . .		.	58
5.2.2			. . . . . . . .			.	60
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .						67
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .					. . .		67
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .					. . .		77
							77

		,
,	,
			.
	(1719-1772),
.
,			,
ragine di stato	diciplina de statu.	stato	statu
	(	staat
state).
		,

, ,

, , ,

, .

. :

STADIA, , -, :

, , - STATGRAPHICS, SAS, SPSS, SYSTAT, STATISTICA . Excel

, , , .

	.
(	).
	,
	.
	,
	3

() .

1. (),

2. (, )

- (..)

.	,		n
.	n		,
x1,x2,..,xn .	(
	(
	)	,	,
n	1,..,Xn c. . .		F(x)=P(X < x)
. . .
	x1,x2,..,xn,
: x(1) x(2)	... x(n,,		.

, x(1) min{x1,.., xn } , x(n) max{x1,.., xn }.

x(i) , i=1..n.

x1, x2,.., xn xi ni , ni

xi.

, .. ni = n.

()

wi ni . n

( ,x1) .

, ,

hi ni , ,

h	wi	ni	.
h			.
i		n
		n
4

1. c: r=1+3,322lgn

2. :

		xmax	xmin	.
3.		r	1	.	. .
		r	1

	: (ai-1,ai) ai=ai-1+ , i=1..r.				a0 xmin		.
	: (ai-1,ai) ai=ai-1+ , i=1..r.				a0 xmin	2	.
4.			ni		,	2	i-
4.			ni		,		i-
(ai-1,ai), i=1..r.
5.	i-							hi =		ni	.
5.	i-							hi =			.
										n
			i-					ni	* =			ni	, . .
			i-						* =				, . .
								n				n

. ( n)

.. i-.

. ,

								,					(x1,h1),
(x2,h2),.., (xr, hr).					,					h		ni	,
(x2,h2),.., (xr, hr).					,					h			,
										i
			h	wi		ni	.
			h				.
			i			n
						n							:
													:
					,						,
			.
													,
									.
													,
			.
	.
		.
( )			.								:
92,9	76,3	69,8	95,4		74,1			81,4	106,2	78,5			93,2
80,4	88,1	104,2	74,1		83,4			90,6	88,1	73,4			90,8
89,4	80,2	111,4	82,6		85,3			100,8	86,5	90,6			83,1
95,3	80,4	96,1

1. n = 30.

: r=1+3,322lg30=6,97

2. :

	xmax	xmin	111, 4		69,8	6,983 7 .
	r	1		7	1

3.					.

a0	xmin				= 69,8					7	66,3 ,
a0	xmin		2		= 69,8					2	66,3 ,
			2							2
a1 =	0+		= 66,3+7 = 73,3, a2 = 1+												= 73,3+7 = 80,3 . .
4.							ni		-						,				i-			(ai-1,ai),
i=1..7.					, 6-					(101,3 108,3)									2		: 106,2
104,2.									, n6=2.												1.
5.										.					i-
					:																	( i-1, i),
						ni		.		,							(80,3; 87,3)
								.		,							(80,3; 87,3)
						n												n3		8
			,											OY,		h3		n3		8	0.038 (		1,
.7)			,											OY,		h3		n	30 7		0.038 (		1,
																		n	30 7

6.					.
					u				ai 1 ai				.
					u								.
							i			2
										2
u1		a0		a1	66,3					73,3		69,8			. .
u1			2						2			69,8			. .
7.			2						2									(ui, hi), i=1...7:
7.																		(ui, hi), i=1...7:
(69,8; 0,0048), (76,8; 0,029), (83,8; 0,038),.., (111,8; 0,0048) (																			. 2,		.7).
																					1
															,		ni			hi	ni
									( i-1, i)						ui
									( i-1, i)						ui						n
			1				66,3 - 73,3								69,8		1		0,0048
			2				73,3 - 80,3								76,8		6		0,029
			3				80,3			87,3					83,8		8		0,038
			4				87,3			94,3					90,8		8		0,038
			5				94,3			101,3					97,8		4		0,019
			6				101,3			108,3					104,8		2		0,0095
	7						108,3			115,3					111,8		1		0,0048

															6

0,04
0,035				0,04
0,035
0,03				0,035
0,03
0,025				0,03
0,025				0,025
0,02				0,025
0,02				0,02
				0,02
0,015				0,015
				0,015
0,01				0,01
				0,01
0,005				0,005
0				0
66,3 73,3 80,3 87,3 94,3	101	108	115	66,3	73,3	80,3	87,3	94,3	101	108	115
.1					.2
				.
111,4	,				69,8 .						(
)					(80,3			90,4).			, 8
				(80,3; 87,3),				8

(87,3; 94,3).

§1.

. ,

: 16, 14, 13, 15, 12, 14, 14, 16, 15, 16, 19, 17, 16, 14, 13, 20, 17, 17, 13, 15, 14, 16, 16. .

(

)

18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32 32-34

				4		3	3		2	4		7		12	5
															.
	3.
(	)								:
1.9	3.1	1.3	1.1	0.7	2.9	2.7	4.0	1.7	3.2	0.9	0.8	1.2	2.6	1.9	2.3
4.1	1.3	0.4	4.5	0.9	1.4	1.6	2.2	3.1 1.5		1.1	2.3	4.3	0.7	4.2	1.5
1.8	2.9	0.8	0.9	1.7	4.1	2.6	0.9	0.8	1.2	1.9	3.2	2.9	1.1	3.2	2.1
5.1	1.1	1.1	0.9	3.1	2.8	2.5	4.0	4.2	0.9	2.1	3.8	3.9	2.4	4.1	4.9
													,

. : a) =0,3; ) =0,5; ) =1,2.

	4.
					1999				2002 . ( )

						,						100000

						2000			2002		2000			2002
					:
						99388			91206		146,8			136,6
						31297			32134		40,7				42,2
			,	:
		0-14				2330			1910		17,6				15,8
							2275		1910		18,0				16,7
		15-17				1454			1235		39,3				33,1
							1138		1199		31,8				33,2
		18-34				37809			33314		213,3			189,7
							12220		12926		71,1			109,2
		35-54				44762			42633		209,4			200,0
							10632		11233		46,6				48,8
		55-64				8392			7622		140,9			137,0
						2217			2154		27,2				28,1
		65
						4641			4492		81,3				75,5
							2815		2712		22,6				21,3
										)		, 2000 .;
)	, 2000 .; )		, 2002 .; )		, 2002 .
	5.			,
									,
					1				2002	. (		)

												,
					,
					,			30	30-39	40-49			50-59			60
																60


	,			100				24,4	25,2	31,1			17,7			1,6
				100				24,4	25,2	31,1			17,7			1,6

	:			100				26,2	26,6	30,0			15,9			1,3

				100				19,4	21,4	34,2			22,5			2,5

1) , .

2) 2 ,

6. (..)

	:
(	. .)	0,5-1,0	1,0-1,5	1,5-2,0	2,0-2,5	2,5-3,0	3,0-3,5
(	. .)
		46	123	525	228	35	28
7.
7.
				43		,
	: 39, 41, 40, 42, 41, 40, 42, 44, 40, 43, 42, 41, 43, 39, 42, 41, 42,

39, 41, 37, 43, 41, 38, 43, 42, 41, 40, 41, 38, 44, 40, 39, 41, 40, 42, 40, 41, 42, 40, 43, 38, 39,44.

8.,

( 1897 .)

. . . .

					.	.	.		.		.
										.
	795053	987994	264335	123283	2351	31	581	7		1286	610

					-	-	-	-		2	-
10	272282	282922	13053	7085
10-19	136086	201220	105865	47601	57	-	30	-		421	121
20-29	95257	149925	60966	27998	1370	5	353	4		368	303
20-29	95257	149925	60966	27998	1370	5	353	4		368	303
30-39	91404	119654	37146	16093	411	18	87	3		266	138
30-39	91404	119654	37146	16093	411	18	87	3		266	138
40-49	80987	94519	23731	10744	250	4	54	-		137	32
40-49	80987	94519	23731	10744	250	4	54	-		137	32
50-59	55722	65534	12690	7137	177	4	44	-		60	12
60
	63169	73985	10833	6588	86	-	13	-		32	4
	146	-	-	-	-	-	-	-		-	-

1)		)	;
)	; )	; )	;
		9

2) 2 ) ; ) .

. .

( )	22	22-24	24-26	26-28	28-30	30-32
( )
	5	25	30	70	30	10

10. (

: ) ()

20-24

25-29

30-49

50-54

55-59

60-72

20-24

25-29

30-49

50-54

55-59

60-72

20-24

25-29

30-49

50-54

55-59

60-72

1999	2000	2001	2002	2003
100	100	100	100	100

1,7	1,4	2,3	2,7	2,7
9,6	10,5	9,9	10,2	9,8
11,9	12,4	12,4	12,4	12,4
62,1	60,8	58,4	56,8	56,9
7,6	8,7	10,1	10,7	11,1
4,6	3,8	3,2	3,6	3,5
2,5	2,4	3,7	3,5	3,6

100	100	100	100	100
2,5	1,7	2,8	3	3,2
10,1	11,3	10,2	10,4	10,5
12,1	13,0	12,8	13,0	12,3
58,5	57,4	56,7	55,0	55,3
7,6	8,1	9,3	10,0	10,6
6,2	5,1	4,5	4,2	3,9
3,0	3,4	3,7	4,1	4,2

100	100	100	100	100
0,8
0,8	1,1	1,8	2,1	2,1
9,0	9,5	9,5	10,1	9,1
11,7	11,8	12,1	12,0	12,5
66,1	64,5	60,3	58,8	58,6
7,5	9,3	10,8	11,4	11,6
2,9	2,4	1,8	2,8	3,2
2,0	1,4	3,7	2,8	2,9