Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сб задач по МС Каштанова 1 12 2010

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
7.23 Mб
Скачать

12. «

(

 

ROMIR monitoring, 2005.)

 

 

 

,

 

 

 

0,5-1

1-3

3-5

5-7

7-10

 

 

0-0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

16

20

47

15

1

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7-9

9-11 11-13

13-15

15-17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5-7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

14

 

40

26

6

4

 

 

 

 

14.

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: 10

25

. ., 5

26,30 . ., 7

30 . .

20

 

 

 

 

 

 

21 . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26 . .?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

0-2 2-4 4-6 6-8

8-10 10-12

 

12-14

 

14-16

 

 

 

 

 

7

15

20

30

10

8

 

2

 

8

 

 

 

 

 

1

10

22

20

23

7

 

6

 

11

 

 

 

 

 

0

3

20

10

32

20

 

10

 

5

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12,84

 

 

8,64

 

 

7,01

 

 

 

9,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

5

 

 

3

 

 

10

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

17. 350 .. , 310 .. 270 .. . .

18.

(/):

61-65 65-69 69-73 73-77 77-81 81-85 85-89 89-93

1 4 5 8 14 9 6 1

,

.

19.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

,

 

 

 

 

 

 

 

 

:

,

 

 

 

 

0-24 25-49 50-74 75-99 100-124 125-149

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

3

6

7

 

6

 

 

 

,

 

>400

 

 

 

150-174 175-199 200-300 300-400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

8

4

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

44

.

 

 

 

 

20.

 

 

36

 

 

 

,

5

76

 

 

, 12

 

66

, 8

75

11

68 .

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

.

21. : ) (xi x) 0 ;

) (x

 

)2

(x a)2

,

a R, a

 

.

x

x

i

i

 

 

 

 

, 22, 23,

: 1) ,

;

2) , .

.

22.

():

22

17 21 8 20 23 18 22 20 17 12

20 11 9 19 20 9 19 17 21 13

17 22 22 10 20 20 15 19 20 20

13 21 21 9 14 11 19 18 23 19

n 40

2

xi 689

xi2 12635 .

23. (): 69 73 70 68 61 73 70 72 67 70 66 70 76 68 71 71 68 70 64 65 72 70 70 69 66 70 77 69 71 74 66 75 76 69 71 67 70 73 71 74

n 50

3

xi 3492

xi2 244342

3.

 

 

( . .)

 

 

.

 

 

. .

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

.

, F(x; )

 

 

 

. .

,

 

 

,

x1,x2,..,xn

 

 

 

.

 

,

 

 

 

,

,

 

 

,

 

,

 

 

,

,

1,

 

 

.

 

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

T (x1, x2 ,.., xn ) ,

 

 

.

 

 

,

,

= (x1,x2,..,xn).

 

«

»

 

 

 

,

 

:

 

 

 

 

 

 

 

= (x1,x2,..,xn).

x1,x2,..,xn

-

 

 

 

 

 

 

 

2 .

 

 

 

 

1/n.

(xk ,

1

) , k=1..n,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

, . ,

23

(§2). . S 2 ( S x2 ) (§2).

,

,

,

(n )

.

, , S 2

2

.

2.

,

, .. E= . ,

,

,

.

 

.

2

 

, :

S 2

n

S 2

1

 

n

2 ,

 

 

 

 

(xi

x

)

 

 

 

 

 

n 1

 

n

1 i 1

 

S 2 (2), §2.

.

,

, .. .

.

, -

.

( , 2 )

,

1- , ..

( < )1- .

 

=1-

(

 

).

 

 

 

:

(1

)100%

 

 

 

,

 

 

 

 

.

,

0,95;

0,99; 0,999

( . .

=0,05;

0,01;

0,001)

 

1

20

 

,

100

 

 

 

1000

 

.

 

 

 

,

,

.

24

(; ) .

:

, , , .

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

x

 

u

 

 

,

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n

 

 

 

u -

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

(u )

1

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(

)

.

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

x

t

 

 

,

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

S 2

 

-

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

1).

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nS 2

2

 

 

 

nS

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

,

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(

-

 

 

)

= n

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

,

 

2) .

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

0,90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

100

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1).

 

 

 

n =100;

 

= 10;

 

 

500;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

1

 

 

 

0,90 , . .

= 0,10.

 

 

u0,10

 

 

 

 

 

 

 

0,10

(u0,10 )10,95. 2

25

( 3) u0,10 =1,64. ,

:

500

1,64

10

 

 

500

1,64

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

498,36

501,64

 

 

 

 

 

 

 

 

. .

 

 

 

 

0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(498,36 ;501,64

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

u

 

 

 

 

1,64

 

10

 

 

1,64.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

( . .): 7,5; 7,8; 7,6; 7,4; 8,2; 8,6; 7,9; 7,9; 8,1; 8,2. 95%-

.

.

§2

,

: x 7,92, S 2 0,12, S 0,35 .

) .

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

t

 

1

0,95

 

 

 

n = 10:

=1 =0,05, t

2,26.

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

7,92

2, 26

0,35

 

 

7,92

2, 26

0,35

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1

10

1

 

 

 

 

 

 

 

7,67 8,17.

, , (7,67; 8,17) ( . .) 0,95.

) .

 

 

 

 

 

 

 

2

2 :

n

1

10

1

9

1

1

0,95

0,05 ,

2

2

 

16,919

2

2

2,532 .

 

0,05

1

0,95

100,12 2 100,12 ,

16,919 2,532

2

0,07 0, 47 .

: 0,07 0,47

0,26 0,69.

0,95 (0,07; 0,47)(..)2, (0,26; 0,69) (..)

26

§ 3.

,

.

1.

10000 , 24,2 . 0,95 , ,

12 .

2.

 

 

 

 

50

 

,

 

 

28,2

 

 

5,4 .

 

 

 

 

0,96.

 

3.

56

,

 

 

1500 .

90%-

99%-

,

, 50 .

4. 800 , 3000 .

0,94,

, 62500 2.

5.

100 . , 30

 

 

5

.

 

0,97

 

 

 

 

 

.

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

17

.

 

 

 

 

 

,

4,7 2.

 

 

 

18,8

,

 

 

95%-

 

 

 

 

 

 

 

.

 

7.

,

1200

,

 

19

.

 

 

,

 

 

68,5

 

 

 

 

28

.

95%-

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

() .

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

 

 

 

.

(

)

 

23-32

32-41

41-50

50-59

59-68

68-77

14-23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

9

17

10

6

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

 

0,95

,

10

.

9.

 

-

(

): 18, 25, 19, 42, 30, 28, 19, 24,

22, 20, 17, 24, 26, 14, 19, 21, 20. 0,95.

10. 10 , 124 , 3 . 0,95 0,99. .

11. 57

200 . 0,98

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

 

 

 

 

 

 

 

 

101

 

.

2.

,

 

 

 

 

 

 

28

,

9

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25,44

27,20

.

 

 

0,99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

 

-

 

 

 

100

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

,

 

 

9

11

13

15

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

8

52

30

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

0,99 0,999.

14.

100 .

:

18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30

,

 

2

8

24

50

12

4

 

 

 

 

 

 

 

0,999,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

15.

 

 

 

37

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

3,5 . .,

 

 

 

 

 

- 1,2 . ..

0,98.

28

16.

.

,

0,95 50 ..

62 500 ().

17.

.

, (,

..) 0,96 ,

0,05 , 1 ?

18.

99%

10 .. , 35 ..

19.

. ,

, 0,95

,

10 2 .

20.

. , 0,99

,

5?

576 2.

21.

. 150 .., , 0,9 10 ..

22.

5 . 6,25

0,9,

,

. .

23. () 12 95 .. ,

0,98 .

24.

 

,

 

(200 )

81

,

48 .

 

,

 

1=0,9; 2=0,95;

3=0,99.

 

?

 

25.

 

 

.

 

,

100

600 .

 

0,95

,

,

 

 

25 .

 

 

 

 

29

4.

, ,

.

 

.

 

,

,

 

 

 

 

. . .

 

 

 

)

0.

H1 ,

(

 

.

 

 

 

 

 

,

 

 

;

 

 

.

 

 

 

 

 

:

1)

0,

.

; 2)

0,

 

 

 

.

 

.

 

, .

.

 

0

 

H1

 

 

0

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

1-

 

 

 

 

1

 

-

 

 

 

 

 

 

1-

 

 

,

 

0,

.

.. ,

,

K.

,

,

,

0.

()>c,

.

30