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Сб задач по МС Каштанова 1 12 2010

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3.

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

k

9n(n

1)

,

 

 

 

2(2n

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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.

4.

 

 

 

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t

 

 

 

,

 

 

 

 

 

(t ) 1

 

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|T|> t , H 0 ;

..

1.

1(§5.2.1).

 

.

 

(§5.2.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

rs

 

 

 

 

 

 

1.

«

 

 

»

 

 

 

,

 

 

 

 

Rx (

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

.

 

 

 

 

RY

 

 

 

 

« ».

Rx.

,

Rx=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

RY=1.

 

 

 

Rx=2

(

 

 

«

»)

 

 

 

RY=4.

. .

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi

 

Qi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rx

 

RY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

3

 

 

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

5

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

3

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

3

 

 

2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

5

 

 

1

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

6

 

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi=13

 

Qi=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

 

 

 

 

 

 

Ry.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ry

 

1

 

 

 

 

 

 

,

 

 

1

(

4, 2, 3, 5, 6)

 

 

 

 

,

 

 

 

 

1.

 

 

1=5

Q1=0.

 

 

4

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

4 (

5,

6)

,

 

4 (

 

2, 3).

 

 

,

2=2

Q2=2

. .

= 1+ 2+

+ 6 = 5+2+3+2+1+0 =13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61

 

 

 

 

 

 

 

 

Q = 0+2+0+0+0+0=2.

Q

1

n n 1 :

2

 

 

+ Q = 13 + 2 = 15

1

n n 1

1

6 6 1 15 .

2

2

 

 

 

(1) :

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

13

2

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,75 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

Q

13

2

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(rs=0,83,

§ 5.2.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18-30

 

 

 

31-40

41-60

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

 

 

33

 

48

 

 

 

46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

10

 

26

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3).

 

 

 

S, D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S=

27

 

33

 

48

 

46

 

 

27

 

33

48

46

 

27

33

48

46

 

 

21

 

10

 

26

 

 

 

5

 

+

 

21

 

10

26

5

+

 

21

10

26

5

27 33 48

D= 21 10 26

46

 

27

33

5

+

21

10

48

46

 

27

26

5

+

21

33

48

46

10

26

5

. . S = 27(10 + 26 + 5) + 33(26 + 5) + 48 5 = 2370,

D = 46(26 + 10 + 21) + 48(10 + 21) + 33 21 = 4803

,

, , m(k1)

:

= 27(33 + 48 + 46) + 33(48 + 46) + 48 46 + 21(10 + 26 + 5) + +10(26 + 5) + 26 5 = 10040.

62

,

:

= 21 27 + 10 33 + 26 48 + 5 46 = 2375.

2S D

S D Tx S D Ty

2 4803 2370

0,37997

4803 237010040 4803 2370 2375

,

.

§ 5.2 1. ,

 

 

 

 

 

 

46

 

 

49

 

 

 

 

 

 

 

 

44

 

 

59

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

 

 

42

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

45

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

18

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

2.

 

 

 

,

 

 

,

 

 

 

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30

 

30

30

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

168

 

193

386

 

308

2.

 

32

 

41

213

 

147

3.

 

173

 

134

45

 

102

4.

 

336

 

238

77

 

40

5.

 

193

 

117

54

 

15

6.

 

197

 

251

168

 

76

7.

 

60

 

36

42

 

119

8.

 

66

 

40

100

 

113

9.

 

118

 

42

95

 

123

10.

»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

91

 

52

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63

 

 

 

 

 

 

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) 30 ; ) 30 30

3. , (), (), (), ().

 

 

43

 

39

39

46

 

 

26

 

35

16

36

 

,

29

 

29

19

38

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

28

 

26

18

30

 

,

25

 

25

12

8

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

: )

 

;

); ) .

4.

1996-2004 .

1996

1998

2000

2002

2004

 

 

12

10

10

12

11

26

 

 

 

 

20

23

26

29

28

 

 

 

 

27

25

27

28

18

 

 

 

 

29

27

22

21

16

 

 

 

 

15

14

12

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

)

1996

 

2000 ; )

2002

2004 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

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13

 

14

15

 

16

17

 

18

 

 

 

 

26

 

24

17

 

15

13

 

12

 

 

 

 

74

 

76

83

 

84

87

 

88

 

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40-41

 

42-56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40 .

 

 

 

 

 

 

56

 

,

 

 

 

 

 

 

78

 

70

 

 

70

 

67

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

11

 

 

11

 

11

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

6

 

 

 

6

 

9

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

8

 

 

 

7

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

8

 

 

 

6

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

4

 

 

 

5

 

9

 

 

,

 

 

 

 

5

 

6

 

 

 

5

 

4

 

,

 

 

 

 

 

 

3

 

4

 

 

 

4

 

3

 

 

 

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

2

 

3

 

 

,

,

 

 

 

2

 

1

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

40

40-41

;

) 42-56

 

56

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(%

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53,3

 

 

 

 

72,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13,4

 

 

 

 

21.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28,1

 

 

 

 

30,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60,0

 

 

 

 

57,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43,2

 

 

 

 

23,3

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

)

 

 

 

3,8

 

 

 

 

3,8

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

)

 

 

 

 

 

15,3

 

 

 

 

23,3

 

 

 

 

 

«

»

 

 

 

 

 

 

56,2

 

 

 

 

3,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

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.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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?

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

40-41

 

 

42-56

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

 

38

 

 

 

43

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

56

 

62

 

 

 

57

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

.

65

1

 

 

 

 

 

t

S

1

1

(1

 

 

)

 

 

 

 

 

n

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

0,05

0,01

0,001

n

0,05

0,01

 

 

0,001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2,78

4,60

8,61

20

2,093

2,861

 

 

3,883

6

 

 

 

 

 

2,797

 

 

3,745

2,57

4,03

6,86

25

2,064

 

 

7

2,45

3,71

5,96

30

2,045

2,756

 

 

3,659

8

2,37

3,50

5,41

35

2,032

2,720

 

 

3,600

9

 

 

 

 

 

2,708

 

 

3,558

2,31

3,36

5,04

40

2,023

 

 

10

 

 

 

 

 

2,692

 

 

3,527

2,26

3,25

4,78

45

2,016

 

 

11

 

 

 

 

 

2,679

 

 

3,502

2,23

3,17

4,59

50

2,009

 

 

12

 

 

 

 

 

2,662

 

 

3,464

2,20

3,11

4,44

60

2,001

 

 

13

 

 

 

 

 

2,649

 

 

3,439

2,18

3,06

4,32

70

1,996

 

 

14

 

 

 

 

 

2,640

 

 

3,418

2,16

3,01

4,22

80

1,991

 

 

15

 

 

 

 

 

2,633

 

 

3,403

2,15

2,98

4,14

90

1,987

 

 

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3,79

23

1,71

2,07

2,50

2,81

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24

1,71

2,06

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25

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2,06

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26

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27

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0,005

0,001

0,0005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

69

5

 

 

 

F-

 

:

 

5%-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

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3

 

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9,01

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4

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6,04

6,00

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5

 

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5,19

5,05

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6

5,99

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7

5,59

4,74

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3,87

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9

5,12

4,26

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10

 

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11

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12

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13

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15

 

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1,83

70