Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сб задач по МС Каштанова 1 12 2010

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

7.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

S x2 3.579

S 2 2,59632 11 .

? 0,10.

7. , , 21 , 30 , 2 , , 20 , 3,9 . 0,10.

8. . 9 ,

11	.			2	,	2.
		,	5,9	2	23,3	2.
			= 0,10,
	,	: )	;	)

, .

9. 10 9,6. 15 5,7. ,

? = 0,05.

, ,

.. , ,

	.
,	,

, ..

() ,

XIX .

, . ., co-relation, , .

.. XVIII

. , ,

.	,		( ),
	(Y).	-	.
		.
		.	,
		,

, .

, ,

. -

X Y X Y ,

, Y X . X

Y ,

:		,	,
.
	(X	Y)	-
	,
(	).
			.
	.		,
		.
		.	,

, .

, ().

().

-1;1.

0;1.

, .

	.	,
	.
		,
.	«	»:
	.	,

, .

	,					.
	.			,
,	.				,
			,			,
			.
					.
1,				.
	.	.	Y
.				(x1, y1),.., (xn , yn ) ,	i	i-
,	i	i-			Y,
i		.				,
		.				,

, .

. ,

, ,

(	. 1. ,	.44).	1.	(	.44)
,			,		.
				.	1. ( .44)
	,				.
					.
			43

)

. 1.

5.1 .

(xk

)( yk

)

n k

, 1 r 1.

S x

S y

x y

n i

S x

S y

;

x x

, ,

. :

	1 k	m	nij (zi		)(t j		)
				x		y
r	n i 1	j 1						,


			Sx Sy

nij - i- j- Y,

t j -

, k m

X Y

nijuiv j

0 ,

(

)

0 , . .

(

r <0,7,

;

0,5 < r < 0,7

;

r <0,5

(Y = aX + b).

r = 0

, . .

(

rxy = ryx, . .

(

)

x (x

) .

S y

( y

)

( y

) ,

S y

( )

(Y,

.												7		.
X			1			2			3		6
X		1	1			2			3		6

Y		1	2			3			4		5
.						,						,
.						,						,
	,					,						.
(	)										,		(Y)
	.
									(1; 1), (1; 2), (2; 3), (3; 4), (6; 5) ( .					. 1, .36).
												,
						,
			.
												.
												:

					yi		2			2		xiyi
	i				yi			i		yi		xiyi
	1			1			1			1		1
	1
	1			2			1			4		2
	2
	2			3			4			9		6
	3
	3			4			9			16		12
	6
	6			5			36			25		30

	= 13			15			51			55		51

n = 5.

	1	n
	1		xi yi			x	y

	n i
r	n i	1						.
r		S x		S y				.
		S x		S y
	1	n	x	1	13			2,6 , S	2	1			n	x2			2		1	51 (2,6)2 3, 4 ,
x	1			1					2	1						x	2		1
x									x							x
	n i		i	5					x		n i			i				5
	n i	1		5							n i		1					5
	1	n		1		15 3, S y2				1		n		yi2			2	1 55 32 2 ,
y	1		yi	1		15 3, S y2				1				yi2	y			1 55 32 2 ,


	n i	1		5						n i			1					5

			1 n										1
			1 n
				xi yi				x		y				51	2,6 3
			n i					x		y
												5
	r			1								5						0,92 .
				Sx S y
												3,4 2
												3,4 2
																	r=0,92				1,
																				.
																Y	.
					S y
	y		y	r	S y		x		x ,
	y		y	r	S x		x		x ,
					S x

	y	3		0,92		2					x	2,6			,

						2,6
						2,6
	y =0,7			+ 1,17.
															.
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0		1				2						3			4		5		6	7
						.1
																				7	.
					Y															= 7:
		= 0,7 7 + 1,17 = 6,07.
						,									,						7
									6-						.
						,

. ,

(-, ).

	(		)
( ,	)	(Y,	. . .)
		.
	47

Y	0-1,5	1,5-3,0	3,0-4,5	4,5-6,0	6,0-7,5
X	0-1,5	1,5-3,0	3,0-4,5	4,5-6,0	6,0-7,5
X
1-3	1	1	-	-	-
3-5	-	3	2	1	-
5-7	-	1	2	4	6
7-9	-	-	-	2	2

	.	X	Y					~ ~
.								~ ~		,
.								(xi , y j ) .		,
					Y	y1	0	1,5	0,75 .

			.					2
								2


Y	0,75	2,25		3,75	5,25	6,75	nx
X	0,75	2,25		3,75	5,25	6,75
X
2	1	1		-	-	-	2
4	-	3		2	1	-	6
6	-	1		2	4	6	13
8	-	-		-	2	2	4
nY	1	5		4	7	8	n=25

nx		i-
X,		i-
.	nY.	X	Y
.

1) X:

					X			2		4				6	8
					ni			2		6				13	4
						ni
		1		n				2 2					4 6 6 13		8 4
x					xini
x		n i			xini									25
		n i		1										25
1		x2n				4		2	16				6	36 13	64	4


n			i		i									25
n														25
	2		1 n					2	(			)2		33,12 (5,52)2
S	2					n x		2			x
S	x					n x		i			x
	x		n i			1	i	i
			n i			1

2) Y:

nx .

138

5,52 25

828 33,12

2,65 , S x S x2 2,65 1,63

Y 0,75 2,25 3,75 5,25 6,75

ni	1	5	4	7	8

			1 n			yini		0,75 1			2, 25 5	3,75	4	5,25 7		6,75 8		117,75		4,71
y
y			n i 1									25						25
			n i 1									25						25
1		n				0,752 1 2,252 5						3,752	4	5, 252 7		6,752		8	639,56
			y2n																		25.58
			y2n																		25.58
n i		1			i i							25							25
n i		1										25							25
				1 n
	2						2			)2		(4,71)2					S 2
								(			25,58			3,4 , S				3,4	1,84
S						n y			y						y
S	y					n y	i		y
	y			n i		i	i										y
				n i		1

3) .

4 5

nij xi y j 120,75122,25342,25 243,75145,25162,25

i 1 j 1

263,75 465,25666,75 285, 25 286,75703,5

	1					nij xi y j							1	703,5 5,52	4,71
										x	y
				n						x	y		25
rxy				n									25				0,71.
rxy						SxS y								1,63 1,84			0,71.
						SxS y								1,63 1,84
																		(
						)													.
						§ 5.
									1		3								( ,	)
														(Y,	).
													,
													:
1.														2.
X			8 10 5 8 9												X	9 10 12 5

Y			1 3 1 2 3												Y	6 4 7 3
3.
3.
		10				2		7	5
Y		8				2		6	4
	4.
						(X,					)						(Y,	. . .)
												Y		X: Y =	0,0004 +			4,22.
						X			Y,
														0,8,					3000	.
	5.
						:
							3		4		6		7	10
					Y		3		5		6		7	9
	X														,			/ ,
	Y																	,	. . .
														49