Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lektsia06_2013.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

1.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )			2+1 + v							3

k2 =	!2"				1 +			2
k2 =					1 +		!"!	2
2				u			!"!
			6	u					7
			6	t					7
			4						5
2 =		!2"	2	1 + v		1 +			2		3
2 =			2	1 + v		1 +	!"!		2		3
2				u			!"!
			6	u					7
			6	t					7
			4						5

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )					2+1 + v								3

	k2 =		!2"					1 +			2
	k2 =							1 +		!"!	2
2							u			!"!
					6		u					7
					6		t					7
					4							5
	2 =			!2"	2		1 + v		1 +			2		3
	2 =				2		1 + v		1 +	!"!		2		3
2							u			!"!
					6		u					7
					6		t					7
					4	#						5
k2	!2"	"+1 +				#
2					!"

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )						2+1 + v								3

		k2 =		!2"						1 +			2
		k2 =								1 +		!"!	2
	2								u			!"!
						6			u				7
						6			t				7
						4							5
		2 =			!2"	2			1 + v		1 +		2		3
		2 =				2			1 + v		1 +	!"!	2		3
	2								u			!"!
						6			u				7
						6			t				7
	"					4		#					5
k2		!2"							!2" + !
			+1 +						=
		2	+1 +				!"		=			2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

k2 =

2 =

!2"		2+1 + v		1 +				2		3

2						!"!
2			u			!"!
		6	u						7
		6	t						7
		4							5
!2"		2	1 + v		1 +				2		3

	2						!"!
	2		u				!"!
		6	u						7
		6	t						7
		4							5

k2		!2"	"		#	!2" + ! !
k2		2	+1 +	!"	=		2		2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

k2 =

2 =

!2"		2+1 + v		1 +				2		3

2						!"!
2			u			!"!
		6	u						7
		6	t						7
		4							5
!2"		2	1 + v		1 +				2		3

	2						!"!
	2		u				!"!
		6	u						7
		6	t						7
		4							5

!2"

!2" + ! !

+1 +

!2"

!2" + ! !

1 +

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

k2 =

2 =

!2"	2+1 + v		1 +			2		3

2					!"!
2		u			!"!
	6	u					7
	6	t					7
	4						5
!2"	2	1 + v		1 +			2		3
2		u			!"!
	6	u					7
	6	t					7
	4						5

!2"

!2" + !

+1 +

!2"

!2" + !

1 +

Таким образом, для проводника можем записать:

k = s			= s
k = s	2 ;		= s	2
		!		!

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Найдём выражение для фазовой скорости:

Частные случаи: среда — диэлектрик Частные случаи: среда — проводник

VФ =	!		:


		k

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:


		!p
!				2
VФ =		= p			:
	k
			!"

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= "	u4		1	2
		u
		u	1 +
		u	!"!
		u
		u

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= s

= v4

1 +

!"!

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

(

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

(

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

= s4

"2(!2"2

+ 2)

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

(

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

= s4

"2(!2"2

+ 2)

!2"2

+ 2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

(

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

= s4

"2(!2"2

+ 2)

!2"2

+ 2

2!2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ = k		= s	:
	= p!"
!	!p2	2!

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

(

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

= s

= s4

"2(!2"2

+ 2)

!2"2

+ 2

2!2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ

= k

= p!"

= s :

!p2

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

(

s " v4

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

= s

= s4

"2(!2"2

+ 2)

!2"2

+ 2

2!2

Найдем аргумент ' комплексного волнового сопротивления 0.

' = arctg

k! = arctg (1)

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( " )

Найдём выражение для фазовой скорости:

VФ

= k

= p!"

= s :

!p2

Найдем модуль комплексного волнового сопротивления 0.

= v4

= 4

(

s " v4

s "

(!")

!")2

1 +

!"!

= s

= s4

"2(!2"2

+ 2)

!2"2

+ 2

2!2

Найдем аргумент ' комплексного волнового сопротивления 0.

' = arctg

k! = arctg (1)

' =

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Запишем волновое сопротивление для проводника в виде:

0 =	Ex	= s	!	exp	i	:

Hy					4	!

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Запишем волновое сопротивление для проводника в виде:

0 =	Ex	= s	!	exp	i	:

Hy					4	!

В проводниках Hy отстает от Ex на 45 по фазе, что иллюстрируется на рисунке:

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

волны =

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Запишем волновое сопротивление для проводника в виде:

0 =	Ex	= s	!	exp	i	:

Hy					4	!

В проводниках Hy отстает от Ex на 45 по фазе, что иллюстрируется на рисунке:

В хорошо проводящих средах волновое число k и коэффициент затухания равны друг другу. Из-за высокой проводимости затухание волн велико и растет с увеличением частоты. Фазовая скорость VФ мала, соответственно мала и длина

VФ. f

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Для диэлектрика было получено, что плотность энергии электрического и магнитного поля равны между собой, т. е.

1 Hy2 = 1 "E2x 2 2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Для диэлектрика было получено, что плотность энергии электрического и магнитного

поля равны между собой, т. е.
1			1
	Hy2 =			"Ex2
2	Hy2 =			"Ex2
2			2
В проводниках модуль импеданса
			s
=	Ex	=			!:

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Для диэлектрика было получено, что плотность энергии электрического и магнитного

поля равны между собой, т. е.
1			1
	Hy2 =			"Ex2
2	Hy2 =			"Ex2
2			2
В проводниках модуль импеданса
			s
=	Ex	=			!:

Отсюда

1	Hy2

2
		=		=		:
1		=		=		:
1	"Ex2		" !		!"

2
2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Для диэлектрика было получено, что плотность энергии электрического и магнитного

поля равны между собой, т. е.
1			1
	Hy2 =			"Ex2
2	Hy2 =			"Ex2
2			2
В проводниках модуль импеданса
			s
=	Ex	=			!:

Отсюда

1	Hy2

2
		=		=		:
1		=		=		:
1	"Ex2		" !		!"

2
2

Из-за высокой проводимости это отношение очень велико и равно отношению тока проводимости к току смещения. Поэтому энергия магнитного поля значительно превышает энергию электрического поля.

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

Учитывая, что между напряженностью электрического и магнитного полей существует сдвиг фаз в 45 , среднее значение вектора Умова–Пойтинга за период волны равно:

= EH cos(') = p EH

2 2 2

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

EH cos(') =

С учетом того, что E = H = H

получаем: =

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

1		1
=			EH cos(') =	2p		EH
	2
	2				2
						H2		s	!
С учетом того, что E = H = H			!/ получаем: =							.
С учетом того, что E = H = H			!/ получаем: =				2		2	.

В проводниках распространение электромагнитной волны уже нельзя рассматривать как волновой процесс, т. к. происходит быстрое, на масштабе длины волны, затухание поля. Фазовая скорость связана, с показателем преломления

соотношением n =	c	. Т. к. Vф очень мала, в проводящей среде велико значение
	Vф

показателя преломления. Этим объясняется хорошая отражательная способность проводников на высоких частотах, включая оптический диапазон длин волн, что широко используется в радиотехнике для создания антенн из металла.

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

Граничные частоты Среда полупроводник

Частные случаи: среда — диэлектрик

Отражение и преломление плоских волн

Частные случаи: среда — проводник

Частные случаи

Среда — проводник ( ")

1		1
=			EH cos(') =	2p		EH
	2
	2				2
						H2		s	!
С учетом того, что E = H = H			!/ получаем: =							.
С учетом того, что E = H = H			!/ получаем: =				2		2	.

соотношением n =	c	. Т. к. Vф очень мала, в проводящей среде велико значение
	Vф

Как было показано, фазовая скорость в проводнике зависит от частоты, поэтому электрический проводник является диспергирующей средой. В проводниках

@VФ < 0, следовательно, они обладают аномальной дисперсией, в результате этого

групповая скорость в них выше фазовой.

И. А. Насыров

Физика волновых процессов. Лекция №6

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.2015232.42 Кб20Lektsia01_2013.pdf
#
10.02.2015249.47 Кб17Lektsia02_2013.pdf
#
10.02.2015741.53 Кб21Lektsia03_2013.pdf
#
10.02.20151.14 Mб19Lektsia04_2013.pdf
#
10.02.20151.39 Mб50Lektsia05_2013.pdf
#
10.02.20151.62 Mб25Lektsia06_2013.pdf
#
10.02.20152.15 Mб21Lektsia08_2013.pdf
#
10.02.2015295.41 Кб15Lektsia09_2013.pdf
#
10.02.2015254.9 Кб16Lektsia10_2013.pdf
#
10.02.20151.34 Mб28Lektsia11_2013.pdf
#
10.02.2015984.36 Кб25Lektsia12_2013.pdf