Типы волн в волноводах

Типы волн в волноводах

Для выяснения вопроса о классификации волн по разным типам сделаем сначала некоторые формальные превращения. Воспользуемся выражениями уравнений Максвелла в проекциях на оси координат и будем считать для упрощения, что в волноводе распространяется только падающая волна. Это не изменит общность выводов, так как функции F +(x; y) и F (x; y) подобны. Поскольку характер изменения полей вдоль оси задается выражением (6), то в уравнениях Максвелла примем, что @z@ = iK.

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

Для выяснения вопроса о классификации волн по разным типам сделаем сначала некоторые формальные превращения. Воспользуемся выражениями уравнений Максвелла в проекциях на оси координат и будем считать для упрощения, что в волноводе распространяется только падающая волна. Это не изменит общность выводов, так как функции F +(x; y) и F (x; y) подобны. Поскольку характер изменения полей вдоль оси задается выражением (6), то в уравнениях Максвелла примем, что @z@ = iK.

Затем получим выражения для поперечных составляющих поля, выраженные через продольные составляющие:

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

Для выяснения вопроса о классификации волн по разным типам сделаем сначала некоторые формальные превращения. Воспользуемся выражениями уравнений Максвелла в проекциях на оси координат и будем считать для упрощения, что в волноводе распространяется только падающая волна. Это не изменит общность выводов, так как функции F +(x; y) и F (x; y) подобны. Поскольку характер изменения полей вдоль оси задается выражением (6), то в уравнениях Максвелла примем, что @z@ = iK.

Затем получим выражения для поперечных составляющих поля, выраженные

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

T E–волны

Характеризуются отсутствием продольной составляющей электрического поля (Ez = 0, ¾магнитные волны¿). Одна из особенностей таких волн состоит в том, что отношение поперечных составляющих электрического и магнитного полей не зависит от координат. Это отношение называется волновым сопротивлением волновода, причем

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

T E–волны

Характеризуются отсутствием продольной составляющей электрического поля (Ez = 0, ¾магнитные волны¿). Одна из особенностей таких волн состоит в том, что отношение поперечных составляющих электрического и магнитного полей не зависит от координат. Это отношение называется волновым сопротивлением волновода, причем

T M–волны

Характеризуются отсутствием продольной составляющей магнитного поля

(Hz = 0, ¾электрические волны¿). Волновое сопротивление волновода для этих волн

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

T EM–волны

Возможно ли существование таких электромагнитных волн, в которых обе продольные составляющие отсутствуют (Ez = Hz = 0)?

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

T EM–волны

Возможно ли существование таких электромагнитных волн, в которых обе продольные составляющие отсутствуют (Ez = Hz = 0)?

Да возможно! В случае когда K ! k, т. е. когда знаменатель в уравнениях (14) так же обращается в нуль.

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

T EM–волны

Возможно ли существование таких электромагнитных волн, в которых обе продольные составляющие отсутствуют (Ez = Hz = 0)?

Да возможно! В случае когда K ! k, т. е. когда знаменатель в уравнениях (14) так же обращается в нуль.

Такие волны называются T EM–волнами, и необходимым условием их существования является K = k. Для таких волн характерно отсутствие дисперсии (vф = c).

И. А. Насыров Физика волновых процессов

Типы волн в волноводах

T EM–волны

Возможно ли существование таких электромагнитных волн, в которых обе продольные составляющие отсутствуют (Ez = Hz = 0)?

Да возможно! В случае когда K ! k, т. е. когда знаменатель в уравнениях (14) так же обращается в нуль.

Такие волны называются T EM–волнами, и необходимым условием их существования является K = k. Для таких волн характерно отсутствие дисперсии (vф = c).

Целесообразность проведенной классификации заключается в том, что сравнительно легко можно количественно анализировать лишь отдельные типы волн, а любые сложные поля можно подать как их суперпозицию.

И. А. Насыров Физика волновых процессов