Прямоугольный волновод Одномодовый диапазон
ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ Лекция №16: Виды волноводов
И. А. Насыров
КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт физики
Казань — 2013 г.
И. А. Насыров |
Физика волновых процессов |
Прямоугольный волновод Одномодовый диапазон
Рассматриваемые темы
1Прямоугольный волновод
TE–волны (Ez = 0)
TM–волны (Hz = 0)
2Одномодовый диапазон
Основная мода
Коаксиальный волновод
И. А. Насыров |
Физика волновых процессов |
Прямоугольный волновод |
TE–волны (Ez = 0) |
Одномодовый диапазон |
TM–волны (Hz = 0) |
Прямоугольный волновод
Самая простая модель для количественного исследования процессов распространения электромагнитных волн в волноводах — прямоугольный волновод, то есть металлическая труба с прямоугольным поперечным сечением размерами a b.
И. А. Насыров |
Физика волновых процессов |
Прямоугольный волновод |
TE–волны (Ez = 0) |
Одномодовый диапазон |
TM–волны (Hz = 0) |
Прямоугольный волновод
Самая простая модель для количественного исследования процессов распространения электромагнитных волн в волноводах — прямоугольный волновод, то есть металлическая труба с прямоугольным поперечным сечением размерами a b.
Прямоугольные волноводы широко используются при передаче электромагнитных волн в сантиметровом и миллиметровом диапазонах, особенно при высоких уровнях мощности. Для упрощения будем считать, что потери в стенках волновода и в заполняющем его диэлектрике отсутствуют. Это даёт возможность проще сформулировать граничные условия: на стенках волновода отсутствует касательная составляющая электрического поля (Ez = Ey = 0 при x = 0 и x = a; Ez = Ex = 0 пpи y = 0 и y = b).
И. А. Насыров |
Физика волновых процессов |
Прямоугольный волновод |
TE–волны (Ez = 0) |
Одномодовый диапазон |
TM–волны (Hz = 0) |
Прямоугольный волновод
Чтобы не определять постоянные интегрирования для каждой составляющей поля, воспользуемся таким приемом: запишем выражения для продольной составляющей поля в форме
F+(x; y) = C+sin |
(kxx + x) sin |
(kyy + y) ; |
(1) |
cos |
cos |
|
|
а поперечные найдем из
|
i |
K |
@Ez |
+ ! |
@Hz |
|
Ex = |
@x |
@y |
||||
|
|
|
; |
|||
|
k2 K2 |
|
||||
|
i |
@Ez |
|
|
@Hz |
|
||
Hy = |
!" @x + K |
@y |
; |
|||||
|
@Ez |
K |
2 |
|
@Hz |
|||
|
|
|
(2) |
|||||
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
Ey = |
|
k2 |
K2 |
; |
||||
|
|
i |
K @y |
+ ! @x |
|
|||
i |
!" |
@Ez |
+ K |
@Hz |
||
@y |
@x |
|||||
Hx = |
|
|
|
: |
||
|
k2 K2 |
|
||||
И. А. Насыров |
Физика волновых процессов |
Прямоугольный волновод |
TE–волны (Ez = 0) |
Одномодовый диапазон |
TM–волны (Hz = 0) |
Прямоугольный волновод
Чтобы не определять постоянные интегрирования для каждой составляющей поля, воспользуемся таким приемом: запишем выражения для продольной составляющей поля в форме
F+(x; y) = C+sin |
(kxx + x) sin |
(kyy + y) ; |
(1) |
cos |
cos |
|
|
а поперечные найдем из
|
|
|
|
|
|
@Ez |
|
|
|
|
@Hz |
|
|
|||
Ex = |
i K |
@x |
|
+ ! |
@y |
; |
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
k@Ez K2 |
@Hz |
|
Тогда можно обойтись без фор- |
|||||||
|
|
|
|
i |
|
!" @x |
+ K |
@y |
|
мулировки граничных условий |
||||||
Hy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
для магнитного поля. Допуще- |
||||
|
|
|
k2 |
K |
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
i |
|
@Ez |
|
@Hz |
(2) |
ние о бесконечной длине волно- |
||||||
|
|
K |
@y |
|
+ ! |
@x |
|
вода позволяет рассматривать |
||||||||
Ey = |
|
|
|
|
|
; |
лишь падающую волну. |
|||||||||
|
|
|
k2 K2 |
|
|
|||||||||||
i |
!" |
@Ez |
+ K |
@Hz |
||
@y |
@x |
|||||
Hx = |
|
|
|
: |
||
|
k2 K2 |
|
||||
И. А. Насыров |
Физика волновых процессов |