7. Выборочное наблюдение

7.1. С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 минуты при среднем квадратическом отклонении 15 минут?

7.2. Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не превысит 0,1? При этом установлено, что дисперсия равна 2,25.

7.3. В результате случайной повторной выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,27?

7.4. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

7.5. Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных.

Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 рублей.

7.6. Определите границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно ее распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования:

Группировка значений признака	Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал
до 4 4-8 8-12 12-16 16-20 Итого	10 20 36 20 14 100

Уровень доверительной вероятности определите самостоятельно.

7.7. В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Возраст, лет	До 25	25-30	35-45	45-55	55 и более
Численность лиц данного возраста	15	37	71	45	22

С вероятностью 0,954 определите границы: а) среднего возраста незанятого населения; б) доли (удельного веса) лиц, моложе 25 лет, в общей численности незанятого населения.

7.8. Сбор томатов в каждой восьмой теплице агрофирмы позволил получить следующие предварительные данные об урожайности:

Номер теплицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Урожайность, кг на 1 кв.м	9,2	8,2	8,7	8,1	8,0	9,0	8,5	9,3	8,6	8,4

С вероятностью 0,997 определите: А) среднюю урожайность томатов по агрофирме в целом; Б) виды на урожай с учетом того, что площадь каждой теплицы составляет 200 кв.м