6. Статистическое изучение взаимосвязей

1. Представлена динамика безработицы и преступности за 1991-1994 годы.

С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике.

Год	Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений, тыс.
1991 1992 1993 1994	117,1 134,7 191,9 215,0	54,9 77,9 86,6 72,4

Постройте уравнение регрессии.

2. Известны следующие данные о доходах государственного бюджета РСФСР и расходов на социальное обеспечение за период с 1960 по 1983 год.

Годы	1960	1970	1975	1780	1981	1982	1983
Доходы	26,6	41,1	58,1	78,2	78,9	88,0	95,3
Расходы	3,1	7,5	10,6	13,9	14,8	15,7	16,1

Рассчитать линейный коэффициент корреляции. Построить уравнение регрессии.

3. Экспертами оценивались вкусовые качества различных вин. Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка в баллах	Цена в условных единицах
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	11 14 17 15 13 13 18 10 19 25	1,57 1,60 2,00 2,10 1,70 1,85 1,80 1,15 2,30 2,40

Согласуется ли оценка вина с ценой? Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции. Сделайте выводы.

4. По ряду районов Закарпатья определены среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.

№ района	Количество йода (у.е.)	Пораженность населения (%)
1 2 3 4 5 6 7	201 178 155 154 126 81 71	0,2 0,6 1,1 0,8 2,5 4,4 16,9

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определить коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Фехнера.

5. Имеются следующие данные по торговым предприятиям фирмы:

Товарооборот	Издержки обращения
670 560 630 610 650 520 500 560 470 580	35 27 40 36 31 28 30 24 70 30

Рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

6. По данным таблицы оценить тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью с помощью коэффициентов взаимной сопряженности. Сделать выводы.

Родители больны гипертонией	Обследовано на заводе «Электросигнал», чел.
	Всего	Больные гипертонией	Здоровые
Да Нет	17 73	15 30	2 43
Итого	90	45	45

7. По одному из предприятий имеются следующие данные:

	Число рабочих в группе
Группы рабочих	Выполняют план	Не выполняют план	Итого
Прошедшие техническое переобучение Не прошедшие техническое переобучение Всего	115 15 130	20 50 70	135 65 200

Установить степень тесноты связи между выполнением плана и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициенты контингенции и ассоциации.