4. Динамические ряды

5.1. Коэффициент выбытия основных производственных фондов на предприятии характеризуется следующими данными:

	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993
Квыб (%)	0,5	0,9	1,1	1,0	0,8	1,1	0,5	0,4	0,5

Определить абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное содержание одного процента прироста. Результаты представить в виде таблицы.

Изобразить динамику показателя на графике и провести аналитическое выравнивание ряда динамики. По результатам сделать выводы.

5.2. По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий:

Год	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
Объем	138,4	155,4	165,4	168,1	173,9	178,1	184,2	189,7	190,5	200,2	209,7

Для анализа динамики производства макаронных изделий вычислить:

1. Среднегодовое производство макаронных изделий;

2. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста.

3. Выполнить аналитическое выравнивание по прямой.

5.3. Объем выполненных строительно-монтажных работ в строительной фирме до и после ее расширения характеризуется следующими данными:

	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
До расширения фирмы	225	260	264	268
После расширения фирмы				290	296	299	304

Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду. Изобразите динамику объема выполненных работ линейной диаграммой.

4. Имеются следующие данные о динамике браков и разводов в городе:

Показатель	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Браки Разводы	74,1 15,0	75,3 11,8	69,7 10,5	61,1 7,6	49,2 49,2	45,1 6,7	39,7 6,6	48,0 6,8

Определите: 1) среднегодовые уровни браков и разводов; 2) цепные и базисные абсолютные приросты; 3) цепные и базисные темпы роста и прироста; 4) средний: абсолютный прирост, темп роста и прироста; 5) коэффициент опережения браков над разводами.

5. Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений Сбербанка (млн руб.):

На 1 января 1996 г. – 262,4 1 августа 1996 г. – 476,8

1 февраля 1996 г. – 275, 8 1 сентября 1996 г. – 470,2

1 марта 1996 г. – 295,4 1 октября 1996 г. – 586,0

1 апреля 1996 г. – 293,5 1 ноября 1996 г. – 610,9

1 мая 1996 г. – 337,6 1 декабря 1996 г. – 645,8

1 июня 1996 г. – 396,7 1 января 1997 г. – 708,9

1 июля 1996 г. – 421,3

Определить средние квартальные и среднегодовые остатки вкладов по отделению банка.

Произвести сглаживание ряда динамики методом скользящей средней и аналитическим выравниванием (по прямой). На основе исчисленных показателей определить ожидаемый уровень остатков вкладов на 1 апреля 1997 года.

5. Производство продуктов земледелия в России характеризуется следующими данными (млн т):

Год	Сахарная свекла	Овощи	Картофель	Льноволокно
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000	33,2 24,3 25,5 25,5 13,9 19,1 16,2 13,9 10,8 15,2 14,1	11,2 10,4 10,0 9,8 9,6 11,3 10,7 11,1 10,5 12,3 12,5	35,9 34,3 38,3 37,7 33,8 39,9 38,7 37,0 31,4 31,3 34,0	124 102 78 58 54 69 59 23 34 24 51

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите: 1) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней; 2) аналитическое выравнивание по прямой. Выразите общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1990-2000 гг. соответствующими математическими уравнениями.

Сделайте выводы по результатам расчетов.