2. Средние величины. Характеристики центра распределения

1. По приведенным данным вычислить среднюю урожайность по зерновым культурам колхоза за каждый период. Дать обоснование соответствующих формул для расчета средней и сравнить полученные результаты.

Зерновые	Базисный период		Текущий период
культуры	Урожайность (ц/га)	Валовой сбор (ц)	Урожайность (ц/га)	Посевная площадь (га)
Рожь Кукуруза Ячмень	25,0 40,2 20,0	37500 40000 15200	25,6 42,0 22,0	1500 1200 800

2. По данным о заработной плате рабочих-сдельщиков вычислить среднюю заработную плату одного рабочего:

Месячная заработная плата	Число рабочих
110 130 160 190 220	2 6 16 12 14

3. Имеются следующие данные о посевной площади:

Номер бригады	1991г.		1993г.
	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Урожайность, ц/га	Валовая сбор, ц
1 2 3	240 260 300	28 32 38	29 36 38	7540 14400 12920

Определить среднюю урожайность пшеницы в 1991г. в 1993г. Сравнить полученные данные.

4. Имеются данные о реализации товара на рынках города:

Рынок	1 квартал		2 квартал
	Цена за 1 кг, руб	Продано, т	Цена за 1 кг, руб	Реализовано на сумму, тыс. руб.
1 2 3	85 75 80	24 37 29	95 80 90	1900 2800 2070

Определить среднюю цену товара за 1 и 2 кварталы и за 1 полугодие.

5. По приведенным ниже данным рассчитать моду, медиану и квартили:

Размер прибыли	Число банков
3,7-4,6 4,6-5,5 5,5-6,4 6,4-7,3 7,3-8,1	2 4 6 5 3

6. По приведенным ниже данным о распределении фонда заработной платы на предприятии рассчитать моду, медиану и квартили:

Группы рабочих по размеру заработной платы	Число рабочих
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 Свыше 160	2 9 20 29 5 70 9 3 11 2

7. При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные о распределении продаж мужской и женской обуви по размерам:

Размер женской обуви	33	34	35	36	37	38	39	40	Итого
Число проданных пар, % к итогу	4	12	18	26	20	13	6	1	100

Размер мужской обуви	38	39	40	41	42	43	44	Итого
Число проданных пар	4	4	8	13	19	8	4	60

Определить моду и медиану.

8. Имеются следующие данные о производстве продукции рабочими бригады за каждый час рабочей смены:

Число рабочих	Количество продукции, произведенной за час одним рабочим, шт.
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
3	9	10	10	10	9	9	8	7
2	11	12	12	11	11	12	10	9
5	13	15	16	15	17	15	12	17
4	12	14	15	14	14	15	15	13
1	10	11	12	11	11	11	12	10

Определить: 1) среднюю выработку продукции за час одним рабочим по каждой группе; 2) среднюю выработку продукции за час одним рабочим бригады в целом.

9. Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:

Номер завода	Выпуск продукции по плану, млн.руб.	Выполнение плана, %
1 2 3 4 5	18 22 25 20 40	100 105 90 106 108

10. Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по трем заводам характеризуются следующими данными:

Номер завода	Издержки производства, тыс.руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
1 2 3 4 5	18 22 25 20 40	100 105 90 106 108

Вычислить среднюю себестоимость изделия по трем заводам.

11. По восьми цехам завода имеются данные о расходовании кожи на производство продукции:

Номер цеха	Расход материала, м2
	на одно изделие	на все изделия
1 2 3 4 5 6 7 8	0,6 0,7 0,9 0,4 0,5 1,3 1,4 1,1	150 126 261 200 250 260 420 260

12. Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по величине производственной мощности:

Производство цемента в год, тыс.т.	Удельный вес заводов (в % к итогу)
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 свыше 700	10 15 25 21 16 13
Итого	100

Вычислить среднее производство цемента в год на один завод. При расчетах принять значение варианты для первой группе равным 70.

13. Распределение рабочих цеха одного из предприятий легкой промышленности по уровню средней часовой выработке характеризуется следующими данными:

Выработка изделий на один чел.-час, шт.	Число рабочих в процентах к итогу, (удельный вес)
	Базисный период	Отчетный период
До 50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110	1,8 5,9 11,6 26,6 19,3 29,0 5,8	0,6 3,3 10,7 26,9 17,8 31,0 9,7
Итого	100	100

Определить среднюю выработку рабочих цеха в базисном и отчетном периодах.

2.14. Приведены денные о распределении доходов о распределении среднедушевых доходов населения за два периода (усл. ед.). Определить модальное и медианное значение доходов на душу населения. Найти квартили и децили.

Доход на душу населении, усл.ед.	Численность населения, %
	Базисный год	Текущий год
До 100	3,7	0,9
100-200	24,9	9,8
200-300	27,2	17,2
300-400	18,5	17,3
400-500	10,9	14,3
500-600	6,2	10,9
600-700	3,5	8,9
700-800	2,0	5,8
800-900	1,2	4,2
900-1000	0,7	3,0
Свыше 1000	1,2	7,7