3. Показатели вариации. Правило сложения дисперсий
3.1. По приведенным ниже данным рассчитать среднее линейное и среднее квадратическое отклонения:
|
Порядковый номер рабочего |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Часовая выработка |
2 |
3 |
12 |
15 |
18 |
3.2. По организационно-правовым формам хозяйствования ввод жилья в области распределялся следующим образом:
|
|
1994 год |
1995 год |
|
Всего по области, тыс. кв.м. в т.ч. государственные предприятия муниципальные предприятия АООТ АОЗТ и товарищества жилищно-строительные кооперативы индивидуальное жилищное строительство прочие |
691,6 192,4 64,3 224,0 110,6 21,3 62,1 16,9 |
530,8 142,6 68,5 186,4 49,5 15,3 54,8 13,7 |
Рассчитать и оценить для каждого года: 1) структуру ввода жилья по организационно-правовым формам хозяйствования; 2) равномерность структуры.
3.3. Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:
|
Размер земельных угодий, га |
Число хозяйств, единиц |
|
до 4 4-6 6-11 11-21 21-51 51-71 71-101 101-201 свыше 201 |
30 50 400 800 1800 600 700 700 120 |
Рассчитать:
средний размер земельных угодий;
показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
3.4. Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:
|
Номер цеха |
Время простоя станка за смену, мин. |
Число станков | |
|
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
1 2 3 4 5 |
70 40 30 25 90 |
65 42 27 25 72 |
7 9 12 6 6 |
Определить размах вариации, среднее линейное отклонение и коэффициент вариации простоев станков по цехам в базисном и отчетном периодах. Сделать выводы.
3.5. Имеются следующие данные о валовом сборе и урожайности пшеницы по бригадам колхоза:
|
Номер бригады |
Урожайность, ц с 1 га |
Валовый сбор, ц |
|
1 2 3 4 |
27 24 28 32 |
5400 6720 9800 5440 |
Определить среднюю урожайность пшеницы по колхозу, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности по бригадам.
3.6. С целью установления зависимости между урожайностью и сортом винограда определили урожай на десяти кустах винограда:
|
Наименование сорта |
Число кустов |
Урожай с каждого куста, кг |
|
Сорт А Сорт Б Сорт В |
3 5 2 |
6; 5; 7 7; 6; 8; 5; 9 9; 7 |
Вычислить внутригрупповую, общую и межгрупповую дисперсии.
3.7. Проверить выполнение правила сложения дисперсий на основании следующих данных:
|
|
Количество |
Часовая выработка |
|
Группы рабочих, не имеющих среднего образования |
8 11 6 15 |
8 10 11 12 |
|
Группы рабочих, имеющих среднее образование |
17 18 14 11 |
14 15 16 18 |
3.8. По приведенным ниже данным проверить правило сложения дисперсий:
|
Тарифный разряд |
Число рабочих |
Дневная выработка деталей одним рабочим |
|
3 4 5 |
2 4 5 |
100, 120 120, 120, 140, 160 140, 160, 170, 180, 200 |
3.9. Урожайность пшеницы в зависимости от сроков уборки урожая характеризуется по колхозу следующими данными:
|
Сроки уборки урожая |
Число участков |
Урожайность пшеницы по отдельным участкам, ц с 1 га |
|
Своевременно С некоторым опозданием С сильным опозданием |
7 13
9 |
16,5; 16,2; 18,9; 20,1; 19,3; 10,1; 12,9 16,7; 16,3; 14,0; 15,0; 16,7; 12,4; 7,9; 9,8; 14,4; 10,8; 11,1; 13,0; 10,7 10,7; 9,0; 13,0; 9,4; 11,9; 11,3; 10,5; 9,9; 7,4 |
Определить межгрупповую (по факторам), внутригрупповую и общую дисперсию урожайности по участкам. Сделать выводы.
3.10. Имеются следующие данные об однородных предприятиях:
|
Номер предприятия |
Стоимость основных фондов, млн. руб. |
Выпуск продукции, млн.руб. |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
12 8 10 7 9 16 11 13 14 10 |
6,0 4,0 4,4 2,4 3,6 7,0 4,6 6,5 7,0 4,5 |
По признаку размера основных фондов выделить три группы предприятий и вычислить межгрупповую, внутригрупповую и общую дисперсии.