Теоретические основы электротехники. Часть 1. Установившиеся режимы в линейных электрических цепях

3.18.

A

A1

Показания приборов в схе-

ме: IA 5 А; I A1 8,67 А;

R

UV 100 В. Определить со-

противление R при резонан-

V

XC

се токов.

XL

3.19.

V1

Показания приборов в схеме

R

при резонансе: UV 1 20 В;

XL

UV 2 10 В. Определить UV и

добротность контура.

V

XC

V2

3.20.

При каком значении емкости C

L1

в цепи на частоте 103 с–1

M

0

наступит резонанс напряже-

u(t)

C

L2

ний? kСВ 0,5 ; L1 L2 20 мГн.

Тема 4

4.3.

Определить ток I5 в схеме с

E1

E2

параметрами:

E1 E3

20 В ; E2 10 В ;

R 1

R 3

R2

R1 R2

20 Ом ;

R 4

R3 R4

10 Ом ;

R 5

I 5

E 5

R5 20 Ом ; E5 20 В .

4.4.

b

Методом законов Кирхгофа

R1

определить ток i2(t) и напря-

жение uab(t) на зажимах источ-

J3(t)

e2(t)

ника тока. Параметры цепи:

a

e2 t 10

2sin t 90 В;

L 1

R2

C3

J3

t 2 2sin t А;

i2(t)

R1

R2 X L1 XC3 10 Ом.

4.11.

A

Определить показа-

jXL

ние амперметра элек-

R

E1

–jXC

E3

тромагнитной систе-

R1

J

мы. Параметры схемы

замещения: E1 = 10 В;

E3 = j10 В; J = 5 А; R = XL = 10 Ом; R1 = XC = 5 Ом.

4.12.

E 1

E 2

E 3

Определить пока-

зание вольтметра

J

электромагнитной

V

системы методом

узловых потенциа-

Z 1

Z 2

Z 3

лов. Параметры

I 1

I 2

I 3

схемы замещения:

E = E2 = j10 В;

E3 = –j10 В; J = 10 А; Z1 = 1 Ом; Z2 = j Ом; Z3 = –j Ом.

4.13. В схеме задания 4.12 рассчитать комплексы токов

ветвей I1, I2, I3.

4.14.

Определить показание

a

Z1

вольтметров электромаг-

E1

нитной системы и записать

Z2

величину входного сопро-

V1

V2

тивления схемы Zab. Пара-

E2

метры схемы замещения:

b

E1 = 100ej30º В; E2 = 50ej60º В;

Z1 = 5 + j10 Ом; Z2 = 5 –j5 Ом.

5.1.

Методом эквивалентно-

E1 I3 R3

E5

го генератора опреде-

лить ток I3. Параметры

R2

схемы: E1 = E5 = 15 В;

J4 = 0,3 А; R1 = 10 Ом;

J4

R5

R2 = R5 = 40 Ом;

R1

R3 = 12 Ом.

5.3.

I1

Методом наложения опреде-

E1

R3

лить ток I1 в схеме с парамет-

рами: E1 = 30 В; J = 8 А;

R2

R1 = R3

= R4 = 15 Ом.

R4

R2 = 30 Ом.

J

R1

5.4.

R

Определить ток в це-

R

пи источника ЭДС

L

e (t)

i(t), если параметры

i

схемы: 1/ωC = 40 Ом;

J (t)

ωL = 80 Ом; R = 20 Ом;

R

C

e(t) = 40 2 sin(ωt+45º) В;

R

J(t) = 1sin ωt А.

5.5.

Определить Zг = Zab для схемы

Z2

b

Z2

с параметрами:

Z 1

a

Z 1

Z1 30e j60 Ом;

Z

2

10e j60 Ом.

Z 1

E 1

J 3

5.6.

Методом наложения опреде-

R

лить ток iС(t), если:

C

R = 20 Ом; С = 500 мкФ;

e1(t)

e1(t) = 20 2 sin(100t+45º) В;

J2(t) = 1sin(100t+90º) А.

i С

J2(t)

5.8.

jXL

Методом эквива-

IL

R

E3

лентного генератора

-jXС

определить ток iL(t).

R1 E1

J

E1 = 10 В; E3 = j10 В;

R = XL = 10 Ом;

R1 = XC = 5 Ом; J = 1 А.

5.9.

Определить ток iL(t) мето-

дом наложения. Парамет-

E1

e2(t)

R2

ры схемы:

R1

XC

R1 = XL1 = 20 Ом;

R3

R2 = 10 Ом; XL2 = 30 Ом;

XL1

R3 = XC = 40 Ом;

XL2

E1 = 56 В = const;

e2(t) = 30 2 sin(ωt+30º) В.

Тема 6

6.1.

1

2

Определить A-параметры пассивно-

U1

Z

U2

го четырехполюсника, если ком-

плекс Z задан.

1'

2'

6.2.

1

2

Определить A-параметры пассив-

U1

П

U2

ного симметричного четырехпо-

люсника, если известно, что

1'

2' Z1X = (6 – j2) Ом; Z1К = (5 – j5) Ом.

6.3.

1

I 1

I 2

2 Записать уравнения несим-

jXL

метричного четырехполюс-

U1

R

U2

ника через Z-параметры.

1'

2'

–jXC

Y-параметры, если XL = XC = 10 Ом.

1'

2' Составить матрицу Y-параметров.

6.7.

Определить A-параметры ZC и Г

1

Z 0

2

симметричного четырехполюсника,

Z 1

Z 2

если Z1 = Z2 = j10 Ом; Z0 = j3 Ом.

1'

2'

6.8.

Определить характеристическое со-

1

2

противление ZC и коэффициент пе-

– jXC

– jXC

редачи симметричного четырехпо-

1'

jXL

2'

люсника с параметрами:

XL = 10 Ом; XC = 20 Ом.

6.9.

Рассчитать коэффициент затухания и

1

– jXC 2

фазовый коэффициент Г-образного че-

тырехполюсника с постоянными:

R

A11 = 1; A12 = –j5 Ом; A21 = 0,2 См;

1'

2'

A22 = 2 e

j 45

.

Тема 7

7.1. f (t)

Какие гармоники входят в

t

состав функции f t ?

7.2.

Ток в цепи изменяется по закону:

R

L

i(t) = (5 + 10

2 sin ωt + 5 2 sin 3ωt) А.

u(t)

C

Что покажут амперметры маг-

A1

A2

нитоэлектрической (А1) и элек-

тромагнитной (А2) систем?

7.3.

Определить показание амперметра маг-

i(t)

нитоэлектрической

системы,

если

u(t)

R

u t 100sin t В, R 10 Ом.

7.4.

e(t)

Запишите в общем виде

t

разложение в ряд Фурье

функции e(t), учитывая

симметрию кривой.

7.5.

Сопротивление катушки индуктивности

R

для второй гармоники Z 2 20 2e j45

Ом.

u(t)

L

Определить сопротивление этой катуш-

ки для третьей гармоники.

7.6.

A

Найдите показание электро-

L

магнитного амперметра, если

u(t)

C

1

L 10 Ом; C 30 Ом;

7.7.

A

Определить показания прибо-

ров электродинамической си-

C2

V

стемы I A и UV , если

u(t) L1

u(t) = 9 + 12cos 3ωt В;

L2

R = 3 Ом; XL1 = 2 Ом;

R

XL2 = 5 Ом; XC2 = 45 Ом.

7.8.

Определить показания прибо-

R

C

A

ров электромагнитной системы

I A и UV , если

u(t)

u(t) = 18 + 24cos 3ωt В;

V

R = 6 Ом; XL = 5 Ом;

L

XC = 45 Ом.

7.9.

Определить ток i t , показания

u(t) R

L

V

вольтметра электромагнитной

i(t)

и амперметра – магнитоэлек-

C

A

трической системы.

R = 10 Ом; L = 0,1 Гн; C = 1 мФ;

7.10.

Определить активную мощность, выде-

R

ляемую в цепь, если дано:

u(t)

C

u(t) (100

2sin t 20 2sin3 t) В;

R 10 Ом;

1

30 Ом.

C

7.11.

Определить активную и полную мощ-

R

ности в цепи, если дано:

u(t)

L

u t 80 100 2 sin 2 t В;

R 20 Ом;

L 10 Ом.

7.12.

u t 100 50

2sin t В;

R

1

u(t)

L

2 L C

R

10 Ом.

Как изменится показание вольтметра

магнитоэлектрической системы, если

мощности P, Q, S и мощность искажения T,

u(t)

если дано:

7.14.

Показания вольтметра и ампер-

W

метра электродинамической си-

u(t)

i(t)

стемы PW = 116 Вт и UV = 50 В.

L

V

Ток

i(t) = (4 + 8sin ωt + 4sin 2ωt + 2sin 3ωt) А;

R

ω = 50 с–1. Определить параметры

катушки индуктивности R и L.