Уравнения движения центра масс ла
Движение ЦМ ЛА, описываемое первыми шестью уравнениями общей системы, во многом определяется угловым движением ЛА - аэродинамические силы существенно зависят от ориентации аппарата относительно воздушного потока, т.е. - от углов атаки и скольжения (а иногда - и от угловых скоростей), к тому же для получения необходимых проекций сил нужны углы тангажа, рыскания и крена. Но угловое движение является обычно более быстрым, чем поступательное, т.е. при воздействии на движение ЛА баланс моментов устанавливается гораздо быстрее баланса сил. Поэтому для установившихся в угловом движении режимах полета появляется возможность изолированно рассматривать уравнения поступательного движения.
Уравнения
изолированного движения ЦМ ЛА при
отсутствии ветра (
)
можно записать в виде
,
,
,
,
,
,
где
,
,
,
а в случае, когда тяга направлена по продольной оси
, 
, 
.
Для определения входящего в уравнения скоростного угла крена а при отсутствии ветра нужно решать дополнительное уравнение
или находить этот угол из соотношения
.
Рассматриваемую систему уравнений необходимо решать совместно с уравнениями
, 
, 
,
являющимися условиями установившегося (балансировочного) углового движения.
Последние два обстоятельства делают уравнения движения ЦМ достаточно сложными для исследования в общем случае. Но эти уравнения существенно упрощаются во многих случаях, когда из целей и задач полета конкретных ЛА следуют ограничения на характер траекторий или изменение отдельных параметров: плоское движение, минимальные углы скольжения или крена и т.п.
Эффективным для начальных этапов проектирования является также использование уравнений движения центра масс, если для полета или его участка можно считать известным (хотя бы приближенно) характер изменения модуля скорости V(t). Такая ситуация имеет место для многих типов управляемых снарядов, тяга которых не регулируется, а лобовое сопротивление может быть достаточно хорошо оценено. В этом случае возможные траектории полета можно исследовать по первым трем уравнениям (кинематики), а остальные использовать для оценки маневренных возможностей ЛА при движении по этим траекториям, в том числе - для проверки точности предварительного задания V(t). Такой подход называется кинематическим и активно используется при создании систем наведения.