1.3.4. Пример расчета центрально-сжатой

железобетонной колонны

Произвести расчет колонны на центральное сжатие для здания, приведенного в ранее упомянутом примере (см. рис. 11). Расчет проводим по пункту в.

Высота колонны H=3,75 (считая от верха фундамента до низа пролетного строения). Класс бетона принят В15 (минимальный для железобетонных изделий), арматура – класс А-I.

Задаемся , А_s = А = 0,01, затем по формуле 39 определяем площадь сечения колонны:

А = см².

Сторона сечения h = = 22,2 см.

Принимаем размер сечения, кратный 50 мм, т.е. h = 25 cм.

По формуле 41 определяем гибкость полученной колонны:

(41)

Расчетную длину l₀ принимаем из таблицы 30, равную 1,2 H:

l₀ = 1,2H = 1,2·3,75 = 4,5 м,

По формуле 38 определяем сечение арматуры, предварительно определив отношение

и коэффициент по формуле 37, приняв отношение А_s/А = 0,01 (минимальный процент армирования).

В формуле 37 и устанавливаем из таблицы 31:

при N_l/N = 1

= 0,63, = 0,77,

= .

Площадь сечения арматуры определяем по формуле 38, приняв (так как размер сечения больше 200 мм):

А_s = см².

Определяем процент армирования:

.

Уточняем значение :

= .

Принимаем .

Уточняем сечение арматуры:

А_s = см².

Находим процент армирования:

.

Уточняем значение :

= .

Уточняем сечение арматуры:

А_s = см².

Находим процент армирования :

.

Уточняем значение :

= .

Уточняем сечение арматуры:

А_s = см².

Находим процент армирования:

.

Уточняем значение :

= см².

Уточняем сечение арматуры:

А_s = см².

Находим процент армирования:

.

Уточняем значение :

= см².

Уточняем сечение арматуры:

А_s = см².

Находим процент армирования:

.

Принимаем процент армирования равным 1,36%, а площадь сечения арматуры - 8,5 см².

Колонну армируем четырьмя стержнями, тогда площадь одного стержня равна 2,125 см². По таблице 35 устанавливаем диаметр стержня, равный 20 мм. Диаметр поперечных стержней (хомутов) назначаем чисто конструктивно, а расстояние между ними принимаем 20 d = 400 мм.

1.4. Расчет столбчатых и ленточных фундаментов

1.4.1. Сбор нагрузок. Порядок расчета фундаментов

Расчет фундаментов зданий сводится к определению размеров подошвы фундамента. Фундаменты рассчитываются по второму предельному состоянию – по допустимым деформациям грунтового основания. В соответствии со СНиП 2.02.01-83*их расчет производится по нормативным нагрузкам.

Для выполнения расчета столбчатого фундамента (стаканного типа) необходимо определить сумму нормативных нагрузок, действующих на фундамент.

При расчете столбчатых фундаментов под колонны средних рядов нормативная нагрузка определяется по формуле

P_н = gF+ Q_оп+pF+Q^н_кр . (42)

При расчете столбчатого фундамента под колонны крайних рядов необходимо учесть вес ограждающих конструкций (рис. 15).

Рис. 15. Схемы участка стены и фундаментов здания для расчета фундаментов крайних рядов:

1 – расчетный столбчатый фундамент; 2 – фундаментная балка; 3 – колонна; 4 – балка покрытия; а₁ – размер фундамента поверху; а – размер подошвы фундамента; в – шаг колонн; H_о – высота стены

В этом случае нормативную нагрузку определяют по формуле

P_н = gF+ Q_оп+Q_сн +Q_ст+Q_фб+Q^н_{кр ,} (43)

где g – вес 1 м² покрытия;

F – грузовая площадь для принятого к расчету фундамента;

Q_б – вес балки покрытия;

Q_оn – вес колонны;

Q_сн – вес снежного покрова;

Qⁿ _кр - нормативная нагрузка от крана;

Q_cт – нормативная нагрузка от веса стены;

Q_фб – вес фундаментной балки.

Характеристики балок и ферм покрытия, фундаментных балок приведены в таблицах 29, 36, 37. Методика определения веса покрытия, снега, колонны дана в п. 1.3.2.

Нормативную нагрузку от веса стены определяем по формуле

Q_ст = (F_ст – F_ок)_ст, (44)

где F_ст – площадь участка стены, приходящегося на расчетный фундамент, м ;

F_ок – площадь окон на расчетном участке стены, м ;

 – толщина стены, м ;

_ст – средняя плотность материала стены, т/м³.

F_ст находим из выражения

F_ст = вH_о, (45)

где в – шаг колоны;

H_о – высота стены, м.

Нагрузку на фундамент от веса опоры получаем из формулы

Q_оп = fH_оп, (46)

где f – площадь поперечного сечения опоры, м ;

H – высота опоры, м;

_оп – средняя плотность материала опоры, т/м³.

При расчете столбчатого фундамента под несущие стены в формулах 42, 43 вместо нормативной нагрузки от опоры нужно поставить нагрузку от пилястры.

Для расчета фундаментов необходимо знать глубину заложения фундамента H_ф, которую определяют из выражения

H_ф = H_прm, (47)

где H_пр – нормативная глубина промерзания грунтов;

m – коэффициент влияния теплового режима на промерзание грунта у наружных стен: для отапливаемых зданий m = 0,7, для неотапливаемых m = 1.

Нормативную глубину промерзания грунтов определяют по карте, приведенной на рис. 16.

Следует отметить, что глубина заложения фундаментов не всегда определяется по формуле 47. Во многих случаях при сооружении фундаментов на хорошо дренирующих грунтах и горизонте грунтовых вод ниже уровня промерзания грунтов глубина заложения фундамента может быть назначена любой, но не менее 0,5 м (табл. 38). В этих случаях часто глубина заложения фундамента обусловливается его конструкцией. Например, для столбчатых сборных железобетонных фундаментов глубина заложения определяется размерами блок-стакана и блок-подушки. Высота блок-стакана для колонны наружных стен – 600–1150 мм, а высота блок-подушки – 300 мм, таким образом, глубина заложения такого фундамента по конструкции не может быть менее 600 – 1450 мм (рис. 17).

Расчет столбчатого фундамента, имеющего подошву в виде квадрата, производим по формуле

а = , (48)

где а – размер стороны квадрата подошвы фундамента, округляем до размеров стандартных фундаментов (1300, 1600, 1900, 2100 мм);

R_н – нормативное давление на основание, определяем по таблицам 39, 40;

h – коэффициент формы фундамента, равный для ступенчатых фундаментов 0,85, для прямоугольных –1,0;

– средняя плотность материала фундамента, равна 2400 кг/м³.

При расчете жестких неармированных фундаментов полученное значение а необходимо проверить по формуле

а а₁+2H_фtg, (49)

где а – размер фундамента по верху, принимаем равным 1,0 м;

 - угол передачи давления, определяется из таблицы 41.

Рис. 17. Конструкции сборных железобетонных

фундаментов производственных зданий:

а – одноблочные; б – двухблочные; в – облегченные, ребристого типа; г – составные, многоблочные; 1 – железобетонный стакан; 2 – железобетонная подушка

Если правая сторона уравнения окажется меньше левой, это значит, что в подошве фундамента будут появляться растягивающие усилия. Для предотвращения этого явления необходимо увеличить размер фундамента по верху или произвести армирование подошвенной части фундамента.

Если подошва фундамента прямоугольная, то расчетная формула при отношении сторон прямоугольника а : с = n будет иметь вид

а = . (50)

Полученные размеры округляем до размеров стандартного фундамента (1300, 1600, 1900, 2100 мм).

Как и при квадратной форме, размеры сторон прямоугольной подошвы фундамента а и с при жесткой конструкции должны быть проверены по формулам

а а₁+2Н_фtg, (51)

с с₁+2Н_фtg. (52)

При расчете ленточных фундаментов (в зданиях бескаркасного и смешанного видов для расчета принимают участок фундамента длиной 100 см) (рис. 18).

Рис. 18. Схема для расчета ленточного фундамента

Ширина фундамента в этом случае определяется по формуле

в = . (53)

Полученное значение ширины подошвы фундамента также проверяют на недопущение растягивающих усилий, которые могут вызвать разрыв кладки фундамента, из условия

в в₁+2Н_фtg. (54)