1.3.3. Расчет центрально-сжатой железобетонной

колонны

Сжатые элементы железобетонных конструкций – это верхние пояса и элементы решетки ферм, элементы арочных и рамных конструкций, ряд других конструктивных элементов. Однако наиболее распространенным и характерным примером сжатого элемента является колонна. Как сборные, так и монолитные колонны широко применяются в промышленных и гражданских зданиях. В зависимости от особенностей их армирования колонны делят на следующие основные типы:

колонны с гибкой продольной арматурой (из обычных продольных стержней, объединенных в сварные каркасы);

колонны с косвенной арматурой (в виде частично размещенных поперечных сеток для колонн прямоугольного сечения);

колонны с жесткой (несущей) продольной арматурой в виде швеллеров, двутавров и т.д.

На практических занятиях мы остановимся на расчете колонны прямоугольного сечения с гибкой продольной рабочей арматурой при случайных эксцентриситетах приложения нагрузок.

Под случайным эксцентриситетом понимают неизбежно возникающий в действительности эксцентриситет из-за не учтенных в расчете факторов. Даже центрально-сжатые элементы должны рассчитываться как внецентренно-сжатые со случайными эксцентриситетами. Причем величина этого эксцентриситета е_а принимается равной большему из двух значений: высоты сечения и длины элемента, но не менее 1 см.

Когда расчетный эксцентриситет равен нулю, т.е. при наличии только случайного эксцентриситета, поперечное сечение колонн принимается квадратным с размером стороны, кратным 50 мм или (при размере более 500 мм) кратным 100 мм. Продольную арматуру (в количестве до 3%) целесообразно принимать класса А-III, бетон - достаточно высоких классов (не ниже В15 - В25). Продольную арматуру для снижения гибкости стержней принимают по возможности больших диаметров. Плоские сварные каркасы (рис. 14) объединяются в пространственные путем установки соединительных стержней (хомутов).

Рис. 14. Схема действующих на колонну сил и схема

поперечного сечения колонны

Поперечная арматура колонн необходима для закрепления сжатых продольных стержней от бокового выпучивания, поэтому все поперечные стержни приваривают ко всем продольным угловым стержням. Диаметр поперечной арматуры назначается без специального расчета. Расстояния между поперечными стержнями должны быть не более 20 d (d – диаметр продольной сжатой арматуры).

При расчетном эксцентриситете, равном нулю, и наличии только случайного эксцентриситета некоторые элементы прямоугольного сечения с симметричной арматурой классов А-I,

А-II и А-III при расчетной длине разрешается рассчитывать по упрощенной методике, как центрально-сжатые, по условию

l₀ 20 h, (35)

N_р (R_в·А+ R_sc·А_s), (36)

где l₀ – расчетная длина, принимаемая из таблицы 30;

N_р – расчетная продольная сила;

А = в·h – площадь сечения элемента (ширина в, высота h);

А_s – площадь сечения сжатой арматуры;

- коэффициент, принимаемый равным 0,9 при h 200 мм, 1,0 - при h > 200 мм;

- коэффициент, учитывающий продольный изгиб и определяемый по эмпирической формуле с учетом длительности действия нагрузки, гибкости колонны (характеризуемой отношением l₀ /h и характером армирования):

= _b + 2 ( _r - _b) , (37)

где _b и _r принимаются из таблицы 31 с учетом величины N_l – продольной силы от постоянных и длительных временных нагрузок; значение в любом случае принимается не более _r;

R_sc – расчетное сопротивление арматуры сжатию при расчете по первой группе предельных состояний (по несущей способности) (табл. 32);

R_b – расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы при классе бетона по прочности на сжатие (табл. 33).

В зависимости от типа характерной практической задачи ход решения таков:

а) при проверке прочности запроектированного сечения по формуле 37 с помощью таблицы 30 находят значение , после чего проверяют прочность по условию 36;

б) при подборе под заданную нагрузку только площади сечения арматуры А_s (если площадь сечения и характеристики бетона заданы) расчет ведется по формуле 38, вытекающей из формулы 36.

А_s = (38)

где определяют путем последовательных приближений;

в) при подборе площади сечения бетона и арматуры под заданную нагрузку вначале задаются , A_s = A = 0,01, затем по вытекающей из уравнения 36 формуле 39

(39)

находят размеры поперечного сечения и назначают унифицированный размер. Затем вычисляют отношение l₀/h (l₀ принимают из табл. 30), а далее расчет ведут согласно пункту б.

Если коэффициент армирования не будет удовлетворять условию

, (40)

где = 0,03, т.е. 3%, а принимают вдвое больше величины, приведенной в таблице 34, то поперечное сечение элемента изменяют и проводят повторный расчет. Желательно, чтобы величина находилась в пределах 1 - 2%, т.е. 0,01 - 0,02.