Эффект Доплера

Его суть заключается в изменении частоты звука, воспринимаемого наблюдателем, вследствие относительного движения источника и приемника звука. Когда звук отражается от движущегося объекта, частота отраженного сигнала изменяется (происходит сдвиг частоты).

Частота колебаний воспринимаемых наблюдателем, определяется выражением

,

где и- скорости наблюдателя и источника упругой волны относительно среды,

- скорость распространения волны в этой среде, -частота испускаемых колебаний. Верхние знаки соответствуют встречному движению наблюдателя и источника, нижние - в противоположные стороны.

Доплеровский сдвиг частоты определяется выражением

, где- скорость движущегося объекта,- скорость волны (ультразвука),-частота сигнала.

Диагностическое применение эффекта Доплера

В ультразвуковой доплеркардиогрфии в качестве объекта исследования выступает сердце, на движущиеся элементы которого (клапаны, миокард, предсердия, желудочки) направляется УЗ-пучок в непрерывном режиме. Регистрируя доплеровский сдвиг частот, можно определить скорость движения элементов сердца.

УЗ доплеровская локация сердца позволяет судить о клапанных нарушениях и диссоциации фаз сердечного цикла раздельно для каждой полости сердца.

УЗ эффект Доплера применяется в клинической практике для определения скорости кровотока (УЗ-флоуметрия)

Примеры решения задач

1. Доплеровский сдвиг частоты при отражении ультразвукового импульса от движущихся эритроцитов равен 50 Гц. Частота излучения УЗ-сигнала равна 10⁵ Гц. Определить скорость кровотока в сосуде.

Решение:

Как известно сдвиг частот при эф.Доплера представляет собой изменение частоты УЗ-сигнала при отражении от эритроцитов, т.е.

, здесь- частота излучения генератора,-частота сигнала, отраженного от эритроцитов,-скорость кровотока,-скорость распространения УЗ в крови

Отсюда легко найти :

Лекция №2 Течение и свойства жидкостей

1. Идеальная жидкость. Основные определения. Движение идеальной жидкости. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

2. Движение вязкой жидкости. Уравнение Ньютона. Формула Пуазейля.

3. Модель кровообращения Франка. Электрическая модель кровообращения. Пульсовая волна. Формула Моенса-Кортевега.

1. Система кровообращения служит для постоянного снабжения клеток питательными веществами и газами, для обмена продуктами жизнедеятельности клеток, а также переноса тепла. Она представляет собой разветвленную и замкнутую цепь сосудов различного калибра. В этом она сходна с водопроводной системой, также предназначена для обмена водой и теплом между источником и многочисленными потребителями. В обеих системах движущей силой является давление, создаваемое на входе в систему и в участках выхода. Этой цели служит генератор давления, которым в системе кровообращения является сердце, а в водопроводной системе – насос.

Движение жидкости или крови всегда происходит от участка с более высоким давлением к участку со сниженным давлением, поэтому движение крови подчиняется тем же закономерностям, которые определяют движение жидкости в любой гидродинамической системе.

1. Воображаемая жидкость, совершенно не обладающая вязкостью называется идеальной.Уравнение неразрывности:произведение площади поперечного сечения трубки на скорость движения жидкости есть величина постоянная

(1)

Пусть по наклонной трубке тока переменного сечения движется жидкость в направлении слева направо. Мысленно выделим область трубки, ограниченную сечениями ив которых скорости течения равны соответственнои.

Определим изменение полной энергии в этой области за промежуток времени . За это время масса жидкости заключенная между сечениямии, втекает в рассматриваемую область, а масса, заключенная междуи, вытекает из нее.

Полная энергия жидкости

(2)

Или (3)

должна равняться работевнешних сил по перемещению массы=(4)

Определим . Внешняя сила давленияF₁ совершает работупо перемещению втекающей массы на пути; в то же время вытекающая масса совершает работупротив внешней силыF₂ на путипоэтому

,,

Учитывая, что и, гдеP₁иP₂-давления на сеченияхS₁ иS₂, получим, но

Где -объем каждой из рассматриваемых масс, поэтому(5)

Объединяя формулы 3, 4, 5, получим:

Поделив обе части на и учитывая, что, получим

ПосколькуS₁ иS₂ выбраны произвольно

-уравнение Бернулли

В идеальной несжимаемой жидкости сумма динамического, гидравлического и статического давлений постоянна на любом поперечном сечении потока.

Для горизонтальной трубки уравнение Бернулли принимает вид

Из уравнения Бернулли и неразрывности следует, что в местах сужения трубопровода скорость течения жидкости возрастает, а давление понижается.

2. При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называется внутренним трением или вязкостью.

Рассмотрим движение жидкости между двумя твердыми пластинками, из которых нижняя неподвижна, а верхняя движется со скоростью . Слой, прилипший ко дну, неподвижен. Максимальная скоростьбудет у слоя, «прилипшего» к верхней пластинке.

- уравнение Ньютона.

-градиент скорости,S- площадь соприкасающихся слоев жидкости,-коэффициент вязкости.

Жидкости, подчиняющиеся уравнению Ньютона, называются ньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению Ньютона, называются неньютоновскими. Вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, неньютоновских - аномальной.

Кровь является неньютоновской жидкостью.