- •Литература
- •Лекция №1 Колебания и волны
- •Примеры решения задач
- •Колебательные системы в биологии и медицине
- •2. Механические волны
- •Примеры решения задач
- •Ультразвук
- •Эффект Доплера
- •Диагностическое применение эффекта Доплера
- •Примеры решения задач
- •Лекция №2 Течение и свойства жидкостей
- •Примеры решения задач
- •Формула Пуазейля
- •Примеры решения задач
- •Примеры решения задач
- •Лекция №3 Электростатика
- •4. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал.
- •5. Использование электрического поля в медицине.
- •Примеры решения задач
- •Лекция №4 Контактные явления
- •Лекция №5 Электромагнетизм
- •5. Магнитные свойства тканей организма. Физические основы магнитобиологии.
- •Примеры решения задач
- •Лекция №6
- •2. Частица в электрическом поле
- •4. Электромагнитные счетчики скорости крови
- •Примеры решения задач
- •Лекция №7
- •Примеры решения задач
- •Лекция №8 Электрические колебания и электромагнитные волны
- •Примеры решения задач
- •Лекция №9 Оптика
- •4. Эндоскопическая аппаратура и ее применение в клинической практике.
- •Примеры решения задач
- •Лекция №10 Волновые свойства света
- •Примеры решения задач
- •Лекция №11
- •Примеры решения задач
- •Лекция №12 Квантовые свойства света и строение атома
- •Примеры решения задач
- •4. Дискретность энергетических состояний атома. Постулаты Бора.
- •5. Квантовая теория строения атома водорода.
- •Примеры решения задач
- •Лекция №13 Рентгеновское излучение, его использование в медицине
- •3. Использование р.И. В медицинской практике
- •Лекция №14 Лазерное излучение, его использование в медицине.
- •4.Использование лазера в медицине
- •Примеры решения задач
- •Лекция №15 Магнито-резонансные явления, их применение в медицине.
- •Примеры решения задач
- •Лекция №16 Основы ядерной физики. Понятия ядерной медицины.
- •Примеры решения задач
Примеры решения задач
Вычислить радиус дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией 15мТ, если скорость протона 2Мм/с.
Решение:
Радиус дуги окружности определится по формуле
Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=0,3Т и стал двигаться по окружности. Вычислить радиусRокружности.
Решение:
Работа, совершаемая электрическим полем при прохождении протона ускоряющей разности потенциалов, превращается в кинетическую энергию протона:
(1)
Радиус окружности можно найти по формуле
(2)
Найдем из (1) v:Подставим это в (2):
Какую энергию приобретет электрон, сделав 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, используемого в целях радиационной терапии, если максимальное значение переменной разности потенциалов между дуантами U=60кВ?Какую скорость приобретет протон?
Решение
За 1 оборот протон дважды пройдет между дуантами циклотрона и приобретет энергию 2eU. ЗаNоборотов энергияT=2eUN=4.8МэВ.
Скорость протона можно определить из соотношения
, откуда
Лекция №7
Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.
Взаимная индукция и самоиндукция. Энергия магнитного поля.
Переменный ток. Работа и мощность переменного тока.
Емкостное и индуктивное сопротивление.
Использование переменного тока в медицинской практике, его воздействие на организм.
Ток, возбуждаемый магнитным полем в замкнутом контуре, называется индукционным током, а само явление возбуждения тока посредством магнитного поля – электромагнитной индукцией.
Электродвижущая сила, обуславливающая индукционный ток, называется электродвижущей силой индукции.
В замкнутом контуре индуцируется ток во всех случаях, когда происходит изменение потока магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром- закон Фарадея.
Величина ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции:
~(1)
Направление индукционного тока определяется правилом Ленца:
Индукционный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует изменение потока магнитной индукции, вызывающей этот ток.
=-(2)
[]
Взаимная индукция и самоиндукция являются частным случаем электромагнитной индукции.
Взаимной индукциейназывается возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом контуре.
Предположим, что в контуре 1 идет ток I1. Магнитный поток Ф2, связанный с контуром 2, пропорционален магнитному потоку, связанному с контуром 1.
В свою очередь магнитный поток, связанный с контуром 1, ~ I1, поэтому
(3)
Где M-коэффициент взаимной индукции. Предположим, что за времяdtток в контуре 1 изменяется на величинуdI1. Тогда, согласно формуле (3), магнитный поток, связанный с контуром (2), изменится на величину, в результате чего в этом контуре появится ЭДС взаимной индукции (по закону Фарадея)
=-(4)
Формула (4) показывает, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров.
Из формулы (3) следует, что
(5)
Т.е. взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток, равный единице. Mизмеряется в Генри[Г=Вб/А]
Взаимная индуктивность зависит от формы размеров и взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, но не зависит от силы тока в контуре.
Конур, в котором изменяется ток, индуцирует ток не только в других, соседних, контурах, но и в себе самом: это явление называется самоиндукцией.
Магнитный поток Ф, связанный с контуром пропорционален току Iв контуре, поэтому
(6)
Где L- коэффициент самоиндукции, илииндуктивность контура
Предположим, что за время dtток в контуре изменяется на величинуdI. Тогда из (6)
,
В результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции
=-(7)
Из (6) следует, что . Т.е. индуктивность контура равна связанному с ним магнитному потоку, если в контуре идет ток, равный единице.
Явление электромагнитной индукции основано на взаимных превращениях энергий электрического тока и магнитного поля
Пусть в некотором контуре с индуктивностью Lвключается ток. Возрастая от 0 доI, он создает магнитный поток.
Изменение на малую величину dIсопровождается изменением магнитного потока на малую величину
(8)
При этом ток совершает работу dA=IdФ, т.е.. Тогда
(9)
Синусоидальная ЭДС возникает в рамке, которая вращается с угловой скоростью в однородном магнитном поле индукцией В
Поскольку магнитный поток
(10)
где-угол между нормалью к рамкеnи вектором магнитной индукции В, прямо пропорционален времениt.
По закону электромагнитной индукции Фарадея
=-(11)
Где - скорость изменения потока электромагнитной индукции. Тогда(12)
Где амплитудное значение ЭДС индукции.
Эта ЭДС создает в контуре синусоидальный переменный ток силой
(13)
Где (13)
Где максимальное значение силы тока
R0-омическое сопротивление контура
Изменение ЭДС и силы тока совершаются в одинаковых фазах.
Эффективная сила переменного тока равна силе такого постоянного тока, который имеет ту же мощность, что и данный переменный ток.
(14)
Аналогично рассчитывается эффективное (действующее) значение напряжения:
(15)
Работа и мощность переменного тока рассчитываются с помощью следующих выражений::
(16)
(17)
Емкостное сопротивление . В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой бесконечно большое сопротивление: постоянный ток не проходит через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора. Цепи переменного тока конденсатор не разрывает: попеременно заряжаясь и разряжаясь, он обеспечивает движение электрических зарядов, т.е. поддерживает переменный ток во внешней цепи. Т.о. , для переменного тока конденсатор представляет собой конечное сопротивление, называемое емкостным сопротивлением. Его величина определяется выражением:6
(18)
Где -круговая частота переменного тока, С-емкость конденсатора
Индуктивное сопротивление. Из опыта известно, что сила переменного тока в проводнике, свернутом в виде катушки, значительно меньше, чем в прямом провонике той же длины. Это означает, что помимо омического сопротивления проводник имеет еще дополнительное сопротивление, зависящее от индуктивности проводника и потому называемое индуктивным сопротивлением. Физический смысл его состоит в возникновении в катушке ЭДС самоиндукции, препятствующей изменениям тока в проводнике, а, следовательно, уменьшающей эффективный ток. Это равносильно появлению дополнительного (индуктивного) сопротивления. Его величинаопределяется выражением:
(19)
Где L-индуктивность катушки. Емкостное и индуктивное сопротивления называются реактивными сопротивлениями. На реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется, эти оно существенно отличается от активного сопротивления. Организм человека обладает только емкостными свойствами.
Полное сопротивление цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, равно
Действие переменного тока на организм существенно зависит от его частоты. При низких, звуковых и ультразвуковых частотах переменный ток, как и постоянный, вызывает раздражающее действие на биологические ткани. Это обусловлено смещением ионов растворов электролитов, их разделением, изменением их концентрации в разных частях клетки и межклеточного пространства. Раздражение тканей зависит также и от формы импульсного тока, длительности импульса и его амплитуды.
Так как специфическое физиологическое действие электрического тока зависит от формы импульсов, то в медицине для стимуляции нервной системы (электросон, электронаркоз), нервно-мышечной системы (кардио-стимуляторы, дефибрилляторы) и т.д. используют токи с различной временной зависимостью.
Воздействуя на сердце, ток может вызвать фибрилляцию желудочков, которая приводит к гибели человека. Пропускание тока высокой частоты через ткань используют в физиотерапевтических процедурах, называемых диатермией и местной дарсонвализацией.
Токи высокой частоты используются также и для хирургических целей (электрохирургия). Они позволяют прижигать «сваривать», ткани (диатермокоагуляция) или рассекать их (диатермотомия)