Примеры решения задач

1.Вычислить радиус первой орбиты атома водорода и скорость электрона на этой орбите

Решение:

Радиус первой орбиты вычисляется по формуле (15) для n=1:

м

Для определения скорости воспользуемся выражением (12)

После расчетов получаем м/с.

2. Определить энергию фотона при переходе с одной орбиты на другую

Решение:

, гдеE_i-энергия ионизации атома водорода,n₁- номер орбиты, на которую переходит электрон,n₂-номер орбиты, с которой переходит электрон

Получаем для серии Пашена n₁=3, для второй линии этой серииm=2,n₂=n₁+m=3+2=5эВ

Лекция №13 Рентгеновское излучение, его использование в медицине

1. Природа и свойства рентгеновского излучения. Закон Мозли. Интенсивность Р.И.

2. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Эффект Комптона.Закон Бугера.

3. Использование Р.И. в медицинской практике.

1. Рентгеновское излучение-это электромагнитное излучение с длиной волны от 0,01 до 0,000001мкм. Оно вызывает свечение экрана, покрытого люминофором, и почернение эмульсии, благодаря чему его можно использовать для фотографирования.

Рентгеновские лучи возникают при резкой остановке электронов при их ударе об анод в рентгеновской трубке. Предварительно электроны, эмитируемые катодом, разгоняются ускоряющей разностью потенциалов до скоростей порядка 100000км/с. Это излучение, называемое тормозным, имеет сплошной спектр. Интенсивность Р.И. определяется эмпирической формулой

, гдеI-сила тока в трубке,U-напряжение,z-порядковый номер атома вещества анода,k-const.

Рентгеновское излучение, возникающее в результате торможения электронов, называется тормозным.

Коротковолновое Р.И. обладает большей проникающей способностью, чем длинноволновое, и называется жестким, а длинноволновое - мягким.

При больших напряжениях в рентгеновской трубке наряду с Р.И., имеющим сплошной спектр, возникает Р.И., имеющее линейчатый спектр; последний налагается на сплошной спектр. Это излучение называется характеристическим, так как каждое вещество имеет собственный, характерный для него линейчатый рентгеновский спектр.

Рентгеновские лучи не отклоняются в электрическом и магнитном полях и , следовательно, не несут электрического заряда; обладают фотографическим действием; вызывают ионизацию газа; способны вызывать люминесценцию; могут преломляться, отражаться, обладают поляризацией и дают явление интерференции и дифракции.

Закон Мозли

Так как атомы различных веществ имеют различные энергетические уровни в зависимости от их строения, то и спектры характеристического излучения зависят от строения атомов вещества анода. Характеристические спектры сдвигаются в сторону больших частот с увеличением заряда ядра. Такая закономерность известна как закон Мозли:

, где-частота спектральной линии,z-порядковый номер испускаемого элемента, А и В - постоянные.

2. Взаимодействие Р.И. с веществом.

В зависимости от соотношения энергии фотона и энергии ионизации А имеют место три главных процесса.

Когерентное (классическое) рассеяние.

Рассеяние длинноволнового рентгеновского излучения происходит в основном без изменения длины волны, и его называют когерентным. Оно возникает, когда энергия фотона меньше энергии ионизации: . Так как в этом случае энергия фотона Р.И. и атома не изменяются, то когерентное рассеяние само по себе не вызывает биологического действия.

Некогерентное рассеяние (эффект Комптона). В 1922г. А. Комптон, наблюдая рассеяние жестких рентгеновских лучей, обнаружил уменьшение проникающей способности рассеянного пучка по сравнению с падающим. Это означало, что длина волны рассеянного Р.И. больше, чем падающего. Рассеяние Р.И. с излучением длины волны называют некогерентным, а само явление – эффектом Комптона.

Фотоэффект. При фотоэффекте Р.И. поглощается атомом, в результате чего вылетает электрон, а атом ионизируется (фотоионизация). Если энергия фотона недостаточна для ионизации, то фотоэффект может проявляться в возбуждении атомов без вылета электронов.

Ионизирующее действие Р.И. проявляется в увеличении электропроводимости под воздействием Р.И.. Это свойство используют в дозиметрии для количественной оценки действия этого вида излучения.

Рентгенолюминесценцией называют свечение ряда веществ при рентгеновском облучении. Используется для создания светящихся экранов для визуального наблюдения Р.И.

Поглощение Р.И. описывается законом Бугера:

, где-линейный коэффициент ослабления,

х-толщина слоя вещества, Ф₀-интенсивность падающего излучения, Ф-интенсивность прошедшего излучения.