Примеры решения задач

1. В аппарате для УВЧ-терапии используется колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с площадью пластин S=100см²каждая и катушки с индуктивностьюL=10^-5Г. Период электрических колебаний в контуреT=10^-7c. Определить расстояние между пластинами конденсатора.

Решение:

(1),

(2).

С другой стороны, емкость плоского конденсатора

(3)

Приравнивая между собой правые части равенств, выражающих С, получим

2. В магнитотерапевтической машине используется колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью L=2,5Г и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, емкостьюмкФ каждый. Определить период Т электрических колебаний в контуре и длинуизлучаемых контуром электромагнитных волн.

Решение:

Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L=2,5Г и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, поэтому их общая емкость С равна сумме емкостей, соединяемых конденсаторов. Поэтому. Тогда, пользуясь формулой Томсона, получим

Согласно формуле , гдем/с – скорость распространения электромагнитных волн, Т-период этих волн.

Так как период э/м волн равен периоду создающих электрических колебаний, то

Лекция №9 Оптика

1. Природа света. Основные понятия оптики.

2. Отражение и преломление света. Закон Снеллиуса. Полное отражение.

3. Ход лучей в призме.

4. Эндоскопическая аппаратура, ее применение в клинической практике.

1. Оптика - раздел физики, в котором изучаются вопрос о природе света, закономерностях световых явлений и процессы взаимодействия света с веществом.

В течение двух с половиной столетий представление о природе света претерпело существенное изменение. В конце 17 в. Сформировались две принципиально различные точки зрения на природу света: корпускулярная теория, разработанная Ньютоном, и волновая теория, разработанная Гюйгенсом. Согласно корпускулярной теории, свет есть поток материальных частиц (корпускул), летящих с большой скоростью от источника света.

Согласно волновой теории, свет представляет собой волну, исходящую от источника света и распространяющуюся с большой скоростью в «мировом эфире»-неподвижной, упругой среде, непрерывно заполняющей всю вселенную.

По современным воззрениям свет - сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация света) обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярными свойствами света; такие явления описываются квантовой теорией.

Таким образом, волновая (электро-магнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают, а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер свойств света.

В геометрической (лучевой) оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о свете, как о совокупности световых лучей-линий, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. В геометрической оптике не учитываются волновые свойства света и связанные с ними дифракционные явления.

В различных прозрачных средах свет распространяется с различными скоростями, меньшими скоростями света в вакууме. Среда, во всех токах которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной средой.

Монохроматическим будем называть свет какой-либо одной волны, или, говоря о субъективном восприятии, какого-либо одного цвета.

2.Отражкение и преломление света. Закон Снеллиуса. Полное отражение.

Плоский фронт волны ОА падает на границу раздела сред, где он частично отражается (лучи 3 и 4), а частично преломляются. Применяя принцип Гюйгенса-Френеля, построим фронты отраженной и преломленной волн. В точку В свет приходит позднее, чем в точку О, на время

За это время из точки О (как из вторичного источника света) в первой среде успевает распространиться полусферическая волна радиусом

,

А во второй среде – полусферичекая волна радиусом

От всех остальных точек границы ОВ (кроме точки В) также распространяются вторичные полусферические волны, радиусы которых окажутся убывающими в направлении от О к В.

Огибающая всех волновых полусфер первой среды дает фронт отраженной волны ВД, а огибающая всех полусфер второй среды - фронт преломленной ВЕ.

ОАВ=ВДО (какс общей гипотенузой и катетом): ОД=r=АВНо

(1)

Закон отражения света (1): падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к границе раздела сред в точке падения; угол падения равен углу отражения

Учитывая, что ,, получим

(2)

Закон преломления света (2): падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Обозначая и,

Где с – скорость света в вакууме, n₁иn₂ –абсолютные показатели преломления первой и второй сред, получим:

(3)

Где -относительный показатель преломления второй среды относительно первой

.

Eсли свет переходит из оптически более плотной среды () в оптически менее плотную среду (n₂<n₁), то согласно (3),. Поэтому при некоторомуголº, т.е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не входя во вторую среду. Угол А называется предельным углом падения.

При свет полностью отражается в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением света

Согласно (3)

(3’)

Из этих соотношений можно определить n₂₁. Это делается с помощью рефрактометра.

3. Ход лучей в призме.

Во многих приборах для преломления света используются стеклянные призмы. После двукратного преломления луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол , называемым углом отклонения. Угол-преломляющий угол призмы.

Найдем из закона преломления

;

При малых ибудут также малы,и

(4)

На основании о внешнем угле из ВЕД следует, что

(5)

Аналогично из ВСД находим

Подставляя ииз (4) и учитывая (5), после преобразований получим:

или

(6)