3. Синтеза организационной структуры методом центральной планирующей организации
В основу метода центральной планирующей организации положен принцип максимальной связности задач, решаемых в каждом подразделении [8]. Задача синтеза формализуется аналогично предыдущей задаче, но для получения многоуровневой структуры поиск автономных подсистем ведется не только по горизонтали (в пределах одного иерархического уровня), но и по вертикали.
Вначале по заданному ограничению max b(Ei)≤B для графа G(E,V) решается задача поиска оптимального разбиения u1 для нижнего иерархического уровня с целевой функцией a(Ei)→min. (из графа G выделяется подграф первого уровня по критерию минимума внешних связей и ограничении числа внутренних связей «В». Для графа G\ G1= Gu1 решение повторяется и т.д., пока число внутренних связей не будет превышать «В»).
Затем та же задача решается вновь, но уже для графа Gu1, что позволяет найти такое разбиение u2 для второго уровня, у которого a(u2)→min. И так до тех пор, пока на некотором уровне β значение min a(uβ) не будет превосходить константу В. Тем самым проблема синтеза структуры сводиться к определению частных (субоптимальных) разбиений u1 , u2 ,.. uβ .
4. Использование методов теории массового обслуживания для синтеза
организационной структуры
При оптимизации структуры иерархической системы оперативного управления каждый из узлов системы рассматривается как система массового обслуживания (СМО), имеющая m входов (входящих потоков требований на обслуживание) и l выходов [3]. На вход любого узла системы в некоторые случайные моменты времени в соответствии с заданным законом распределения поступает m потоков. Потоки могут быть либо неограниченными, либо состоять из конечного числа требований. Выходящий поток образуется из последовательности обслуженных требований различных входящих потоков и из требований, покидающих систему или очередь до окончания обслуживания.
Оптимизация проводится для однородных иерархических структур, т.е. характеристики узлов одной ступени одинаковы, и к каждому узлу подключено одинаковое для данной ступени число узлов предыдущей. В качестве общего критерия функционирования системы, характеризующего суммарные потери, принимается
где W(m)- величина критерия для m-ступенчатой системы;
W(m-1)- соответствующие потери для составляющих ее подсистем (m-1) –го порядка (всего таких подсистем nm-1);
Wm – потери в системе обслуживания последней ступени;
Wi - потери в системе обслуживания одного узла i-ой ступени;
nj – число узлов j-ой ступени, подключаемых к одному узлу (j+1)-й ступени.
Оптимизация заключается в нахождении таких значений ni*, i=1, 2, ..(m-1), nm=1 , при которых W(m) минимально;
где m- число ступеней.
В критерии первая формула выражает суммарные потери через потери в однородных подсистемах, их число nm-1 , потери в каждой подсистеме W(m-1). Во второй формуле потери вычисляются через потери в узлах Wi , количество узлов nj, подключаемых к одному узлу ( j+1) –ой ступени.