Тестовые задания

1) Всвязи с чем возникло ситуационное моделирование и ситуационное управление?

2) Какие три основные предпосылки лежат в основе ситуационного моделирования?

3.) Сущность метода ситуационного моделирования и управления.

4) Трактовка задачи принятия решений.

5) Содержание машинной процедуры формирования понятий CLS-9 и применение ее для построения ситуационной модели управления.

6) Формирование дерева для управляющего воздействия. Выбор признаков и их значений.

7) Алгоритм построения дерева классификации управляющего воздействия.

Литература

1) Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник: Учеб. пособие/Под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 848 с:. ISBN 5-279-02933-5.

2) Макаров Р.И., Хорошева Е.Р., Лукашин С.А. Автоматизация производства листового стекла (флоат-способ)/Под ред. Р.И. Макарова; Владим. гос. ун-т. Вдалимир, 2000. -248с. ISBN 5-89368-206-8.

3) Хант Э., Марин Дж., Стоун Ф. Моделирование процесса формирования понятий на вычислительной машине ( пер. с англ. ). - М.: Мир, 1970. - 301 с.

4) Р.И. Макаров. Анализ и синтез информационных систем. Методические указания к практическим занятиям (вторая часть). Учебное электронное издание. Владимир 2013. -45с.

Лекция 18. Информационное моделирование

В современной статистической теории информации формула количества информации выражает то разнообразие, которое один объект содержит о другом. Исходным является понятие условной энтропии объекта Х при заданном Y – H(X/Y), которое интерпретируется как количество информации, необходимое для задания объекта X в ситуации, когда объект Y уже задан.

В настоящее время в теории информации соединились три дисциплины [1]:

- статистическая термодинамика как математическая теория;

- шеноновская теория информации;

- теория оптимальных статистических решений.

В настоящее время происходит становление не только понятия информации, но и связанного с ним общенаучного метода исследования – теоретико–информационного [2]. Работы У. Эшби о возможности разнообразного построения кибернетики являются отправной точкой теории управления и моделирования [3]. Он показал, что процесс связи можно интерпретировать как передачу информации, а управление – как ограничение разнообразия.

Информационная теория моделирования, как и составная часть теории управления, определяет условия подобия целей, информационных структур, информационных потоков, а также подобия информационных функций преобразователей информации в узлах управления [4]. Эффективность функционирования систем связывается с количеством информации, вносимой в контур управления, а также с затратами на информационную часть системы. Теория информации позволяет исследовать объекты сложной природы на относительно простых и наглядных математических моделях. В работе [5] показана возможность оценки взаимосвязей технологических параметров при помощи понятия энтропии, а в работе Башарина Г.П. было доказано, что энтропия имеет нормальное распределение. Обобщение этих результатов работ дало возможность получить не только точечные, но и интервальные оценки как самой энтропии, так и параметров, определяемых на ее основе.

Согласно К. Шенону энтропией называется величина, рассчитываемая по формуле:

где p_i – вероятность i-го состояния дискретной случайной величины Х;

k – число состояний величины Х.

В формуле вероятности заменяют их оценками p_i=f_i / n, где f_i – частоты наблюдения случайной величины Х в i - м состоянии; n – объем выборки.

Оценка является состоятельной, смещенной, асимптотически нормальной оценкой энтропии H(X) при фиксированных p_i и n→∞.

Математическое ожидание и дисперсия H(X) равны:

где 0(1/n²) – величина порядка n^-a (a>0).