паровые и газовые турбины для электростанций

уменьшается от p до p , а скорость возрастает от

кр 1

сдо с , поэтому точка А становится в этом слу-

кр 1

чае источником возмущения.

В области косого среза изобары (линии постоянного давления) будут располагаться (примерно) вдоль лучей, исходящих из точки A (вдоль линий Маха). Изобары изображены на рис. 2.42 штриховыми линиями. Последняя (выходная) изобара при

давлении p примерно совпадает с выходным сече-

1

нием — линией AC.

Таким образом, в зоне косого среза давление по

течению будет уменьшаться от p в минимальном

кр

сечении AB до p в выходном сечении AC, а ско-

ственно. При этом поток отклоняется от его направ-

ления в сечении AB, где угол потока равен α .

1э

Для определения угла отклонения потока в косом срезе предположим, что в нем нет отрыва потока, и применим условие неразрывности к двум сечениям AB и CD (см. рис. 2.42) в виде

объем на выходе из сопловой решетки при изоэнтропийном расширении потока. Формула (2.112) носит имя Бэра. С помощью этой формулы определяется угол отклонения потока δ при расчете сопловой

построении треугольников скоростей ступени вектор

Расширение потока в косом срезе суживающейся решетки может осуществляться при уменьшении давления за ней до некоторого значения

p , т.е. в этом случае говорят о предельной расши-

1пр

рительной способности косого среза. При уменьше-

ширение потока происходит за пределами косого среза (например, за счет увеличения высоты канала

за решеткой). В этих режимах течения распределение давлений по профилю решетки остается неизменным и, следовательно, постоянным остается усилие, действующее со стороны лопатки на поток

нение давления за соплами не изменяет окружной составляющей скорости (сила, действующая на поток со стороны лопаток в окружном направлении, не меняется), т.е.

нии давления p за счет расширения потока в осе-

1

вом направлении за пределами косого среза. Изменения скоростей потока за соплом при изменении

лены на рис. 2.43 в виде годографа скоростей λ .

1

В режиме предельной расширительной способности косого среза (p = p ) осевая составляющая

11пр

скорости равна скорости звука в потоке за соплом:

ширению потока за пределами косого среза, а относительная скорость за соплом изменяется от

пр

1u)макс

1º0 1ма с

Рис. 2.43. Годограф скоростей при расширении потока в

суживающемся канале решетки

достигается предельный угол отклонения потока в косом срезе суживающегося сопла. Формулы (2.112), (2.113) не учитывают некоторые факторы движения реального потока: истинную волновую структуру потока в косом срезе, изменения потерь

энергии в решетке при различных ε и показателя

1

изоэнтропы при истечении влажного пара и др. Приведенные на рис. 2.44 зависимости показы-

вают увеличение реального угла отклонения потока δ по сравнению с расчетным.

Расхождения опытных и расчетных данных для указанной решетки объясняются, главным образом, повышенными значениями потерь энергии при больших скоростях потока.

Для расширяющихся решеток расширение потока

По аналогии с суживающимися решетками, используя уравнение неразрывности, легко получить фор-

Рис. 2.44. Угол выхода потока из суживающейся решетки

в зависимости от М :

1t

—расчет по формуле (2.112); — опытные данные

мулу для определения угла отклонения в косом срезе расширяющихся решеток:

Значение угла отклонения используется в расчетах треугольников скоростей турбинной ступени.

3.1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ СОПЛОВЫХ

ИРАБОЧИХ ЛОПАТОК ДЛЯ ОДНОВЕНЕЧНЫХ

ИДВУХВЕНЕЧНЫХ СТУПЕНЕЙ

Особенности расчета размеров решеток для одновенечных ступеней. На рис. 3.1 приведены схематические чертежи проточной части одновенечной турбинной ступени. При расчете ступени турбины решают две взаимосвязанные задачи: 1) об определении основных размеров сопловых и рабочих лопаток: высот l и l , углов выхода α и β ;

о выборе типа применяемого профиля лопаток и его угла установки, размера хорды, относительного и

абсолютного шагов лопаток, их числа z , z , значе-

1 2

ний зазоров и перекрыш в ступени, типа бандажа рабочих лопаток и других характеристик; 2) об

определении относительных КПД ступени η и

о.л

η i , ее мощности и усилий, действующих на рабо-

o

чие лопатки. Решение этих задач должно быть подчинено требованиям высокой надежности и экономичности ступени с учетом затрат при ее изготовлении.

Размеры сопловых и рабочих лопаток турбинных ступеней определяют одновременно с расчетом и построением треугольников скоростей. Ступень рас-

ступенью p . Кроме этих данных из предваритель-

2

ного распределения теплоперепадов по ступеням многоступенчатой турбины (см. § 5.5) известны при-

ближенные значения отношения скоростей u /c ,

ф

средний диаметр ступени d и степень реактивности ρ. При вычислении размеров сопловой решетки при дозвуковых скоростях на выходе из этой решетки основными расчетными размерами являются пло-

щадь горловых сечений F , высота лопаток l и сте-

1 1

пень парциальности е. Как указывалось в § 2.7, площадь горловых сечений, или выходная площадь

число сопловых лопаток, может быть определена из уравнения неразрывности с использованием коэффициента расхода сопловой решетки μ :

объем при изоэнтропийном расширении в сопловой

l 1

решетке (рис. 3.3); μ — коэффициент расхода

1

сопловой решетки.

Коэффициенты расхода решеток, как и коэффициенты потерь ζ, зависят от геометрических характеристик решеток и режимных параметров течения (рис. 3.4). Для влажного пара коэффициенты рас-

Рис. 3.3. К определению параметров потока в сопловой и

рабочей решетках

Рис. 3.4. Коэффициенты расхода сопловых и рабочих реше-

ток в зависимости от относительной высоты лопатки l / b и

угла поворота β = 180 – (β + β ) для перегретого пара

12

(рис. 3.5), что связано с неравновесным расширением пара в турбинной решетке, в результате которого его удельный объем в выходном сечении решетки уменьшается по сравнению с удельным объемом, рассчитанным из условия термодинамически равновесного расширения. Приведенные значения коэффициентов расхода для перегретого и влажного пара являются усредненными. Для решеток профилей, применяемых на заводах, обычно известны экспериментальные характеристики и, в частности, коэффициенты расхода, поэтому в этих случаях в расчетах принимают более точные экспериментальные значения.

По значениям F можно определить высоту

1

сопловых лопаток l . Действительно, используя

1

В этой формуле средний диаметр d обычно известен из задания на расчет, угол выхода потока из

сопловой решетки α = 11 … 20° принимают,

1

исходя из объемного пропуска пара (газа) и соответственно длины сопловых лопаток. При малых

G v t выбирают небольшие углы, чтобы получить

1

более длинные лопатки, концевые потери у которых меньше, чем у коротких. Следует иметь в виду,

что при малых углах α профильные потери энер-

1

гии в соплах увеличиваются, однако уменьшение концевых потерь энергии в коротких лопатках превалирует над эффектом увеличения профильных потерь. Кроме того, для ступеней, в которых энергия выходной скорости не используется, малые

углы выхода уменьшают потери энергии с выход-

α выбран малым, необходимо вводить парциальный

1

впуск пара. При этом высоту лопаток следует принимать равной 12—14 мм и определять степень парциальности е, если проводится ориентировочный рас-

чет. При высотах лопаток l < 12 мм интенсивность

1

увеличения концевых потерь энергии выше, чем интенсивность снижения потерь парциального подвода. При строгом расчете необходимо определять так называемую оптимальную степень парциальности, соответствующую минимуму суммы концевых потерь и потерь парциального подвода (см. § 3.2). Необходимо отметить, что для регулирующей ступени при сопловом парораспределении независимо

от значения е l приходится вводить парциальный

1

впуск пара, так как в этой ступени конструктивно невозможно обеспечить подвод пара по всей окружности. Максимальное значение степени парциальности в этом случае не превышает е = 0,8 … 0,9.

Прежде чем определять основные размеры рабочей решетки, необходимо построить треугольник скоростей на входе в рабочие лопатки, найти отно-

треугольника скоростей определяют скорость c =

находят по рис. 2.35, при более точных расчетах —

по формуле ϕ = 1 – ζ , причем коэффициент полных потерь ζ берут из экспериментальных данных, например из атласа профилей. Размер хорды профиля сопловой решетки рассчитывают по условиям прочности и жесткости диафрагмы, он обычно составляет 30—100 мм. Иногда хорду профиля выбирают небольшой из условия малых концевых потерь, а необходимую жесткость и прочность диафрагмы обеспечивают за счет ребер жесткости, устанавливаемых перед сопловыми лопатками.

Размеры рабочих лопаток так же, как и сопловых, определяют с использованием уравнения расхода (неразрывности), записанного для горловых сечений каналов рабочей решетки (см. § 2.7). Площадь горловых сечений, или выходную площадь

число рабочих лопаток на дуге eπd , определяют

выходе из каналов рабочих лопаток; v t — удельный

2

объем при изоэнтропийном расширении в рабочей

решетке (см. рис. 3.3); μ — коэффициент расхода

2

рабочей решетки (см. рис. 3.4); увеличение коэффициента расхода для влажного пара можно оценить по рис. 3.5.

Так же, как и для сопловой решетки, по площади

выходного сечения F можно определить произве-

2

дение el :

2

F

В этой формуле степень парциальности е равна степени парциальности сопловой решетки; средний

диаметр рабочих лопаток d равен среднему диа-

2

метру сопловой решетки при цилиндрическом бан-

даже рабочих лопаток (см. рис. 3.1, a): d = d; для

2

относительно длинных рабочих лопаток применяют конический бандаж (см. рис. 3.1, б), поэтому в этом

виям унификации с предыдущими ступенями или чаще всего определяют по (3.4) c использованием высоты рабочей лопатки, оцененной по соотношению

для цилиндрического бандажа или по соотношению

для конического бандажа рабочих лопаток. Величины и называют корневой и периферийной

12

перекрышами ступени. Выбор значений перекрыш необходимо производить с учетом высоты лопаток,

открытого зазора δ п (см. рис. 3.1, а), угла выхода

потока α , среднего диаметра ступени. Ориентиро-

1

вочные значения оптимальных перекрыш следую-

ными лопатками сумма значений перекрыш достигает 10—15 мм. Угол наклона конического бандажа γ для коротких лопаток не должен превосходить 12° во избежание отрыва потока от бандажа; для длинных лопаток с коническим меридиональным обво-

дом сопловой решетки угол γ достигает 25—35° и более. Наклонный (конический) бандаж для коротких лопаток иногда применяют для уменьшения потерь энергии с выходной скоростью.

Размер хорды рабочих лопаток b = 20 … 80 мм

2

выбирают из условия прочности их по напряжениям изгиба, которые не должны превышать значений 15—20 МПа для парциальных ступеней и значений 35—40 МПа для активных ступеней с полным подводом пара.

По углу β , вычисленному по формуле (3.4),

2э

подбирают необходимый профиль рабочей решетки из атласа профилей и строят выходной треугольник скоростей.

Коэффициент скорости ψ при ориентировочных расчетах находят по рис. 2.35; при более точных

расчетах — по формуле ψ = 1 – ζ , причем коэффициент полных потерь в рабочей решетке ζ определяют по экспериментальным данным, например из атласа профилей.

Особенности расчета размеров решеток для двухвенечных ступеней. Схема проточной части двухвенечной ступени приведена на рис. 2.17. Для двухвенечной ступени размеры сопловой и рабочей решеток первого ряда рассчитывают аналогично размерам решеток одновенечной ступени, а размеры направляющей и рабочей решеток второго ряда — аналогично рабочей решетке одновенечной ступени.

Для направляющей решетки порядок определения размеров следующий. По известной из расчета

рабочей решетки первого ряда высоте l находят

2

высоту направляющей решетки l′ :

1

Далее вычисляют угол выхода потока из направляющей решетки:

1μ πd c′ t l′ e

н1 1

Вэтой формуле скорость на выходе из направляющей

помощью h, s-диаграммы (см. рис. 2.19); коэффициент

расхода направляющей решетки μ близок к значе-

н

ниям коэффициентов расхода рабочих решеток активного типа и находится по рис. 3.4.

По углу выхода потока α ′ из атласа профилей

1

выбирают профиль направляющей лопатки из серии активных профилей и строят входной треугольник скоростей для рабочих лопаток второго ряда (см. рис. 2.18).

Коэффициент скорости ψ и хорду b находят

н н

так же, как для рабочей решетки одновенечной ступени.

Далее определяют размеры рабочих лопаток второго ряда. По известной из расчета направляющей

решетки высоте l′ находят высоту рабочих лопаток

1

решетки второго ряда, как и для направляющей, выбирают по рекомендациям, приведенным выше для одновенечных ступеней.

Угол выхода потока из рабочей решетки второго ряда вычисляют по формуле

ный объем на выходе из рабочих решеток второго

ряда (см. рис. 2.19); μ ′ — коэффициент расхода

2

рабочей решетки второго ряда (см. рис. 3.4).

По углу выхода потока β ′ из атласа профилей

2

выбирают профиль рабочей решетки и строят треугольник скоростей на выходе из рабочей решетки второго ряда (см. рис. 2.18).

Коэффициент скорости ψ ′ и размер хорды b′

2

находят так же, как для рабочей решетки одновенечной ступени.

Особенности расчета размеров решеток при сверхзвуковых скоростях. Как для двухвенечной, так и для одновенечной ступени возможны случаи, когда поток на выходе из сопловых, а иногда и из рабочих решеток сверхзвуковой; встречаются также случаи, когда и на входе рабочих решеток поток сверхзвуковой.

При больших сверхзвуковых скоростях на

выходе из сопловых решеток при c t / a = M t >

1 1 1

решетки с расширяющимися каналами (сопла Лаваля). В соплах с расширяющимися каналами (рис. 3.6) расчетными являются площадь минималь-

ного сечения F и выходная площадь сопловой

мин

решетки F . В минимальном сечении, как известно,

1

устанавливаются критические параметры, которые можно определить с помощью h, s-диаграммы, предварительно вычислив критическое давление

ски отработанные профили из числа применяемых в турбиностроении. На заводах турбиностроения используют отраслевые нормали профилей, разработанных в ЦКТИ, МЭИ, ЛМЗ и других организациях.

Для профилей МЭИ принята следующая классификация. Как сопловые, так и рабочие (активные) решетки различают по диапазону чисел М, на который они спрофилированы: буквой А обозначают профили для дозвуковых скоростей; Б — профили для околозвуковых скоростей; В — профили для сверхзвуковых скоростей. В табл. 3.1 приведены

часто применяемые профили МЭИ и их геометрические характеристики; форма этих профилей представлена на рис. 3.9. Обозначения типов профилей в этой таблице составлены следующим образом: первая буква С — профиль для сопловых лопаток; Р — профиль для рабочих (активных) лопаток; первые две цифры — значение расчетного угла входа потока, а последние две цифры — значение угла выхода потока из решетки (среднее значение диапазона углов выхода потока, для которых может применяться данный профиль). Последняя буква обо-

С-90-15Б

С-90-12A

С-90-15B

С-90-15A

С-90-22A

P-50-33A

Рис. 3.9. Формы профилей МЭИ

значает уровень скоростей, на который рассчитан профиль.

В атласах или нормалях приводятся характеристики профилей, по которым следует подбирать решетку при расчете турбинной ступени. На рис. 3.10 и 3.11 в качестве примеров приведены характеристики профилей С-90-12А и Р-30-21А. Здесь ζ ′ — потери энергии в решетке при фиксиро-

и k — коэффициенты, характеризующие влияние

3

сопловой решетки и β , β , l для рабочей решетки;

2 1 2

кроме того, из условия обеспечения необходимой

Профиль С-90-12А y

b . По этим данным в атласе подбирают профиль и

2

его характеристики следующим образом: 1) по углам

филя соответствующей решетки; 2) по зависимости

Профиль Р-30-21А

y

b2