паровые и газовые турбины для электростанций

6.3. ПЕРЕМЕННЫЙ РЕЖИМ ГРУППЫ СТУПЕНЕЙ (ОТСЕКА)

Расходная характеристика группы ступеней при

n = const аналогична по структуре соответствую-

п

щим характеристикам соплового аппарата (2.39) и

отдельной ступени (6.12). Применительно к группе

ступеней расходную характеристику представим в

виде зависимостей

2гр

ние давлений, при котором в соплах последней сту-

пени группы возникают критические условия и рас-

ход пара достигает максимального (критического) значения. Дальнейшее снижение давления pz не

меняет режима работы всех ступеней, кроме пос-

ледней, изменяются условия работы только послед-

ней ступени в группе.

Предполагается, что уменьшение давления за группой pz производится при постоянных парамет-

рах перед отсеком, т.е. величины p , T , x — посто-

0 0

янные. Напомним, что параметры p , T , x отно-

00 00 0

сятся к номинальному режиму с расходом G .

0

Рассмотрим процесс, при котором давление за отсеком pz постоянное, а меняются параметры

перед отсеком, т.е. величины p и T (а также вели-

0 0

чина x для отсека с началом процесса в зоне влаж-

ного пара). Пусть давление p увеличится. Тогда

0

отношение давлений pz / p0 уменьшится и при

гр

достижении pz / p0 критической величины εкр пара-

метр G [см. (6.17)] достигнет предельного значе-

п

ния [см. (6.18)] и его дальнейшее изменение прекратится. Однако расход пара через отсек будет увеличиваться пропорционально росту начального

давления p в соответствии с (6.19):

0

p T x

изменится по зависимости (6.20), причем, как отмеча-

— давление перед последней ступенью

(z – 1)0

отсека при расчетном режиме; p — давление

00

перед отсеком при расчетном режиме.

В большинстве случаев при числе ступеней в отсеке z ≥ 3…4 допустимо без ощутимой погреш-

гр

ности принимать ε = 0, и тогда расходная харак-

кр

теристика отсека упрощается и описывается зависимостью

где обозначено

000 0

Зависимость (6.22) в предположении, что q = G/G ,

0

впервые экспериментально получена А. Стодолой. Впоследствии с многими допущениями она была теоретически выведена Г. Флюгелем для отсека с бесконечным числом ступеней. Зависимость (6.22) многократно подтверждалась результатами натурных исследований отсеков. На рис. 6.6 она графически

q

1

0

1

pz/p00

Рис. 6.6. Конус Стодолы для группы ступеней с докритиче-

скими скоростями

представлена в виде конической поверхности, называемой конусом Стодолы. Координатами по гори-

зонтальным осям являются относительное давление перед отсеком p /p и относительное давление за

000

отсеком pz / p00. По вертикальной оси откладыва-

ется безразмерный расход

ность представлена на рис. 6.7. Область поверхности 0АВ соответствует режимам, при которых

в некоторой ступени отсека (чаще всего в сопловом

A

B

q

1

0

1

pz/p00

Рис. 6.7. Конус Стодолы при возникновении критических

скоростей

аппарате последней ступени) возникает критическое истечение.

Отметим, что закон изменения расхода пара типа представленного на рис. 6.7 совершенно такой же, как закон изменения расхода пара через одиночный сопловой аппарат, рабочую решетку или одиночную ступень. Различие заключается лишь в значении критического отношения давлений: для сопл

и рабочих решеток ε близко к значениям, данным

кр

в табл. 2.1 (для перегретого и влажного пара), для

ст

ступеней ε ориентировочно дано в табл. 6.1, для

кр

группы ступеней оно приближенно находится по формуле (6.21) и оказывается часто близким к нулю.

Характеристика экономичности отсека (группы ступеней) не имеет универсального представления, как для ступени, и, как правило, определяется на основе конкретного расчета группы ступеней (или эксперимента) на переменный режим. Пример подобного расчета дается в § 6.5. Принципиально такая характеристика (расчетная или экспериментальная) может быть представлена в терминах параметров подобия [см. (6.11)].

6.4.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ И ТЕПЛОВЫХ ПЕРЕПАДОВ ПО СТУПЕНЯМ ТУРБИНЫ

ПРИ ПЕРЕМЕННОМ РАСХОДЕ ПАРА

При изменении расхода пара через группу ступеней изменяются давления перед каждой ступенью и за ней. Воспользуемся расходными характеристиками для определения давлений и теплоперепадов в ступенях группы при переменном расходе пара.

Если давление pz за отсеком мало по сравнению

с давлением перед ним, то расходная характеристика (6.22), (6.23) принимает вид

Gp0 T00x0

т.е. расход через отсек пропорционален начальному

давлению p и зависит от изменения начальной тем-

0

пературы и влажности.

Допустим, что давление за отсеком pz сравни-

тельно велико и его влиянием в (6.22) пренебречь нельзя, но оно изменяется пропорционально расходу пара. Такое условие наблюдается, в частности, для последних ступеней ЦВД и ЦСД конденсационных паровых турбин. Можно установить, что при этом расход через отсек приближенно удовлетворяет тому же условию (6.24).

Давление в любой ступени изменяется пропорционально расходу пара, т.е. выполняется соотношение

где pi — давление перед i-й ступенью отсека при

переменном режиме; p i — давление перед i-й сту-

0

пенью при расчетном режиме.

В ряде случаев давление за отсеком постоянно. Это относится, например, к группе ступеней ЦСД теплофикационных турбин, за которым организован регулируемый отбор пара на теплофикацию или на промышленные нужды, а также к турбинам с регулируемым противодавлением. В этих случаях давление отбираемого пара поддерживается на постоянном или мало меняющемся уровне. Расход определяют по (6.22), (6.23) или (6.17)—(6.19). Зависимости (6.22) при pz/p00 = const и (6.24), (6.25)

при пропорциональном расходу изменении pz / p00

подтверждаются результатами лабораторных и станционных испытаний.

На рис. 6.8 представлено сравнение полученных по (6.24), (6.25) результатов с экспериментальными данными испытаний ЦВД и ЦСД турбины К-800-23,5-3. На рис. 6.9 приведено аналогичное сравнение значений, найденных по (6.22) при pz = const, с дан-

ными испытаний турбины с противодавлением.

Рис. 6.8. Изменение давлений пара в проточной части

ЦВД—ЦСД турбины К-800-23,5-3:

1 — давление в камере регулирующей ступени; 2 — давление

за шестой ступенью ЦВД; 3 — давление за последней ступенью

ЦВД; 4 — давление перед соплами первой ступени ЦСД; G —

расход пара за ступенью, перед которой измерялось давление

p, МПа

1

0,525

0,350

2

0,175

Рис. 6.9. Изменение давлений пара в проточной части тур-

бины типа Р при постоянном противодавлении:

1 — давление в первом отборе; 2 — давление во втором отборе

В обоих случаях наблюдается вполне удовлетворительное соответствие расчетных и опытных расходных характеристик. Отметим, что в обоих рассмотренных случаях турбины имели нерегулируемые отборы пара на регенерацию.

Таким образом, закон пропорциональности (6.24), (6.25) справедлив и для отсеков с нерегулируемыми отборами пара. Отметим, что входящий в

T x

0

-------------

T x

00 0

не нарушает пропорциональности, поскольку он слабо зависит от расхода пара при переменном режиме турбины (отсека).

Как отмечалось, отсек или турбина в целом не имеют простых универсальных характеристик экономичности в отличие от отдельной ступени. Поэтому для определения таких величин, как мощность отсека, его КПД, необходимо рассматривать отсек как группу ступеней со своими характеристиками

H0, ηо i.

Если удается определить изоэнтропийные теплоперепады отдельных ступеней, то можно воспользоваться их универсальными характеристиками и найти с использованием зависимостей, представленных на рис. 6.5, значения КПД ступеней и затем прочие необходимые параметры турбины.

Рассмотрим определение располагаемых теплоперепадов ступеней отсека при переменных режимах, использовав расходные характеристики отсека в виде зависимостей (6.22), (6.25). Для некоторой промежуточной ступени отсека принимаем следую-

щие обозначения: p — давление перед ступенью;

I

p— давление перед ступенью при расчетном

0I

режиме; p — давление за ступенью, оно же — дав-

II

ление перед следующей ступенью; p — давление

II0

за ступенью при расчетом режиме.

Применим расходную характеристику (6.22) к части отсека от сечения перед произвольной ступе-

Аналогично для части отсека, начинающегося с промежуточной ступени, у которой начальные дав-

Принимаем, что множители — поправки на начальную температуру и влажность одинаковы и равны

выполняется с большой точностью.

Поскольку отношение расходов G/G одинаково,

0

то в (6.26) и (6.27) равны параметры q [см. (6.23)]:

четного режима; pz либо постоянно, либо изменя-

ется пропорционально расходу пара:

Во втором случае из (6.30), (6.29) имеем

pp

IIII0

II0

т.е. отношение давлений для любой ступени отсека постоянно при переменном режиме и равно расчетному отношению давлений на ступень.

Условие постоянства отношений давлений на ступень выполняется с большой степенью точности для ЦВД и ЦСД, о чем косвенно свидетельствуют данные рис. 6.8. Оно также выполняется для всех ступеней отсека, расположенных перед ступенью, в которой на расчетном режиме наблюдается критическое истечение в сопловой или рабочей (чаще

сопловой) решетке.

В случае постоянного противодавления pz = pz 0 =

хода пара — параметра q — тем в меньшей степени, чем меньше противодавление pz = pz 0 по

сравнению с p , т.е. чем ближе ступень к началу

I0

отсека. Наименьшее изменение отношения наблю-

дается для первой ступени отсека, наибольшее —

для последней ступени.

Пример 6.2. Для примера рассмотрим изменения отношений давлений для первой и последней степеней отсека при следующих исходных данных: относительный расход — параметр q = 0,5; давления p00 = 6 МПа; pz =

= pz 0 = 0,7 МПа; расчетные отношения давлений для пер-

вой ступени p / p = 0,8, для последней p / p = 0,5 —

последняя ступень в расчетном режиме работает при околокритическом расходе пара.

Изменение по сравнению с расчетным значением 0,8 незначительное.

Для последней ступени имеем

p= p æ2 = 0,7æ2 = 1,4 МПа;

I0 II0

p= p = 0,7 МПа.

II0 z0

Подставляя найденные значения в (6.29), получаем

I 0,25(1,4 – 0,7 ) + 0,7

Полученное отношение существенно отличается от расчетного значения, равного 0,5 . Последняя ступень имеет при половинном расходе пара докритические условия истечения:

p

Располагаемый теплоперепад произвольной ступени при переменном режиме представим (приближенно) в виде зависимости (1.4):

многих случаях мало меняется или остается постоян-

ным. Поэтому теплоперепад H зависит преиму-

0I

щественно от отношения давлений на ступень ε =

ступенях сохраняются постоянными, примерно постоянными оказываются и теплоперепады ступеней, а следовательно, и их КПД. Тогда для некоторого

отсека, теплоперепады ступеней которого остаются постоянными, мощность изменяется пропорционально расходу пара, т.е.

,

6.5. ТЕПЛОВОЙ ПРОЦЕСС ТУРБИНЫ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ РАСХОДЕ ПАРА

И РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ПАРОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Рис. 6.11. Процесс расширения пара в h, s-диаграмме для

турбины с дроссельным парораспределением

что при дроссельном парораспределении энтальпия пара перед сопловой решеткой первой ступени при изменении расхода пара через турбину сохраняется постоянной и равной энтальпии свежего пара.

Рассмотрим процесс работы турбины с дроссельным парораспределением. Предположим, что при расчетном режиме дроссельный клапан открыт полностью и процесс расширения пара в турбине изображается линией ab в h, s-диаграмме (рис. 6.11). При снижении нагрузки дроссельный клапан будет открыт не полностью, поэтому давление пара перед соплами первой ступени понизится

с p до p , а энтальпия его h при этом сохра-

нится прежней (точка с). Давление отработавшего пара будем считать постоянным, равным pz как

при расчетной, так и при сниженной нагрузке.

Располагаемый теплоперепад проточной части турбины при сниженном расходе пара уменьшится

с H до H ′ , и процесс расширения пара изобра-

00

зится линией cd.

Относительный внутренний КПД турбины при сниженном расходе пара станет меньше, чем при расчетном режиме:

ηoi = Hi′ ⁄ H0 .

Умножая числитель и знаменатель правой части этого выражения на располагаемый теплоперепад

H ′ , взятый по состоянию пара за дроссельным кла-

0

паном, получаем

Таким образом, относительный внутренний КПД турбины с дроссельным парораспределением зависит от двух показателей: от степени совершенства

работы проточной части при изменяющемся

в результате дросселирования располагаемом тепло-

от качества проточной части турбины и определяется только относительным расходом пара, протекающего через турбину, и его параметрами.

Для турбины (отсека) с противодавлением при

за отсеком — постоянное. Расход пара через отсек определяется по формуле

вытекающей из (6.22), (6.23).

Температура T определяется по h, s-диаграмме

0

для точки с на рис. 6.11. Если турбина конденсационная, то расход определяется по (6.24).

Таким образом, при дроссельном парораспределении расход через первый отсек полностью определен при задании точки с. Например, при дросселировании пара в турбине АЭС от p = 6 МПа до

= 275,6 °С до t = 233,8 °С, сухость пара уменьша-

0

ется от x = 0,99 до x = 0,984, в результате чего рас-

0

ход пара по (6.24) изменяется в отношении

G(275,6 + 273,2)æ0,99

G (233,8 + 273,2) æ984

0

т.е. поправочный множитель дает увеличение расхода пара на 4 %.

Определив по (6.33) или (6.24) давление p за

0

дроссельным клапаном, нетрудно по h, s-диаграмме

можно подсчитать коэффициенты дросселирова-

ния γ и построить график зависимости их от рас-

др

ходов пара (рис. 6.12). Кривые для различных противодавлений показывают, что по мере увеличения противодавления pz снижение коэффициента дрос-

селирования γ происходит все интенсивнее при

др

уменьшении расхода пара. Относительный внут-

Рис. 6.12. Коэффициенты дросселирования для турбин с

одновременно с уменьшением коэффициента дрос-

пара может быть найден путем трудоемкого детального теплового расчета всей проточной части турбины при переменном режиме работы. Однако, учитывая, что изменение расхода пара вызывает наиболее резкие изменения располагаемого теплоперепада, а следовательно, и КПД только последних ступеней, в то время как теплоперепады и КПД первых и промежуточных ступеней в широких пределах изменения расхода практически сохраняются постоянными, можно в первом приближении ограничиться расчетом последней ступени. В этом случае достаточно найти для различных расходов пара давления перед последней ступенью турбины. Затем, определив располагаемый теплоперепад для всех ступеней, кроме последней, и умножив его на

1

постоянный внутренний КПД , находят использованный теплоперепад этих ступеней и состояние пара перед последней ступенью. Далее определяют располагаемые теплоперепады для последней ступени и внутренние КПД этой ступени по диаграмме зависимости КПД от располагаемого теплоперепада последней ступени. Эту диаграмму можно заранее построить на основании предварительного расчета, пользуясь указаниями § 6.1. Умножая располагаемые теплоперепады последней ступени на внутренние КПД ее, находят использованные теплоперепады последней ступени при различных расходах пара. Таким образом находят суммарный использованный теплоперепад для всех ступеней

(включая последнюю) и КПД проточной части турбины. Погрешность такого расчета зависит от отклонения расхода пара от его расчетного значения. Чем больше отклонение, тем больше погрешность, поскольку при большом отклонении искажение теплоперепадов возникает не только в последней, но и в предшествующих ей ступенях.

Если зависимость КПД проточной части от располагаемого теплоперепада известна на основании испытаний турбин, близких по своей конструкции к рассматриваемой, то расчет турбины при переменном режиме работы существенно упрощается. Относительный внутренний КПД всей турбины в этом случае находят путем умножения коэффициента дросселирования на соответствующий КПД проточной части, а внутреннюю мощность определяют по формуле

Электрическую мощность связанного с турбиной генератора находят, вычитая из внутренней мощности механические потери турбины и потери электрического генератора.

Механические потери турбины можно считать не зависящими от нагрузки. Потери же электрического генератора при изменении мощности от 0 до полной возрастают примерно в 2 раза (рис. 6.13) за счет того, что к постоянным механическим потерям и потерям возбуждения генератора при нулевой его нагрузке прибавляются потери в обмотках генератора.

Подход к определению мощности и КПД турбины изложен применительно к турбинам без регенеративных отборов пара.

Если турбина имеет отборы пара для регенеративного подогрева воды, то расчет переменных режимов производится по изложенной методике, но для отдельных отсеков (групп) ступеней, для которых определены расходы пара и параметры пара перед отсеками.

Расчеты переменных режимов всей турбоустановки, включая регенеративную систему, выполняют по разработанным программам, исходными данными

1

В конденсационной турбине при уменьшении расхода пара

меняется влажность в последних ступенях, за счет чего меняется

и КПД этих ступеней, особенно в турбинах насыщенного пара.

Рис. 6.13. Потери энергии в электрическом генераторе при

изменении мощности

для которых являются параметры расчетного режима

турбины и турбоустановки, а также конструктивные

параметры элементов турбоустановки.

Рассмотрим пример расчета турбины с дроссель-

ным парораспределением, работающей на переменном

режиме. Примем параметры свежего пара p = 12,7 МПа,

00

t= 565 °С, h = 3516 кДж/кг, давление отработавшего

00 0

пара в выходном патрубке p = 2,3 МПа, давление перед z

последней ступенью при расчетном расходе пара p z0 =

= 2,9 МПа. Критическое давление для последней ступени

pz кр = 1,61 МПа, отношение давлений для всей проточ-

гр 1,61 ной части ε = ---------- = 0,1265 .

кр

12,7

Поскольку противодавление в турбине и отношение

гр

ε велики, при определении давления за дроссельным

кр

клапаном будем пользоваться уточненной формулой (6.17).

Критическое отношение давлений для последней сту-

пени при нулевой степени реактивности составляет 0,546.

Следовательно, зависимость относительного расхода пара q

от давления перед ступенью нужно находить по (6.12).

Из этой зависимости определяют давление перед последней

ступенью для каждого расхода пара, по найденному давле-

нию в h, s-диаграмме находят располагаемый теплоперепад

ступени H , по теплоперепаду (при n = const) — отношение

0z

u/ c , экономичность ступени и соответствующий использо-

ф

ванный теплоперепад H . i z

Считая, что внутренний КПД ступеней турбины, за

исключением последней, сохраняется постоянным, рав-

ным 0,82, и имея зависимость использованного теплопе-

репада H от располагаемого теплоперепада последней i z

ступени H (рис. 6.14), нетрудно определить внутрен-

0 z

последней ступени турбины

с противодавлением в зави-

симости от ее располагае-

мого теплоперепада (к при-

меру расчета)

z

z

z

Рис. 6.15. Результаты расчета переменного режима работы

турбины с противодавлением и дроссельным парораспреде-

лением

нюю мощность турбины при различных расходах пара.

Основные результаты расчета приведены в табл. 6.3 и по-

казаны в виде кривых на рис. 6.15.

Для определения потерь от дросселирования представим коэффициент дросселирования в таком виде:

где ξ — потери, вызванные дросселированием,

др

т.е. относительное уменьшение располагаемого теплоперепада.

Потери от дросселирования можно выразить

формулой

(G ⁄ G)(k – 1) ⁄ k – 1

полученной применением приближенных зависи-

том паре.

Формула (6.35) показывает, что увеличение

потерь от дросселирования ξ при снижении рас-

др

хода пара через турбину зависит от расчетного

отношения давления свежего пара к давлению

отработавшего пара p00 / pz . Чем меньше это отно-

шение, тем больше потери, вызванные дросселиро-

ванием (рис. 6.16). Поэтому дроссельное парорас-

пределение для турбин с противодавлением не

должно применяться, за исключением вспомога-

тельных турбин небольшой мощности.

Сопловое парораспределение. Впуск пара

в турбину при сопловом парораспределении управ-

ляется несколькими регулирующими клапанами,

др, % 100

pz /p00 = 0,2

80

0,1

60

0,04

40

0,02

20

pz /p00 = 0,01

Рис. 6.16. Потери от дросселирования в турбине с дроссель-

ным парораспределением

p00

p1

Рис. 6.17. Схема подвода пара к регулирующей ступени тур-

бины с сопловым парораспределением

открывающимися в определенной последователь-

ности. От каждого клапана пар направляется к

самостоятельному сопловому сегменту (рис. 6.17).

Благодаря этому потери от дросселирования при

сниженной нагрузке распространяются не на все

количество пара, как при дроссельном парораспре-

делении, а только на ту его часть, которая проте-

кает через не полностью открытый клапан. При

полном же открытии всех или нескольких (одного,

двух и т.д.) регулирующих клапанов и закрытых

остальных клапанах потери от дросселирования

вообще отсутствуют. Поэтому экономичность тур-

бины с сопловым парораспределением при измене-

нии нагрузки сохраняется более устойчиво, чем

экономичность турбины с дроссельным парорас-

пределением. Особенно большое преимущество

имеет сопловое парораспределение для турбин с

противодавлением, в которых из-за большого зна-

чения отношения pz / p00 потери от дросселирова-

ния весьма заметны.

Рис. 6.18. Процесс расширения пара

в h, s-диаграмме для потоков в регули-

рующей ступени

В стационарных турбинах, работающих на элек-

тростанциях, сопловое парораспределение полу-

чило наиболее широкое распространение.

При рассмотрении соплового парораспределе-

ния надо различать два потока пара. Основной

поток, протекающий через полностью открытые

регулирующие клапаны, подходит к сопловым сег-

ментам регулирующей ступени почти без дроссели-

рования и имеет начальное давление, близкое к

давлению свежего пара p , за вычетом потерь в

00

полностью открытых паровпускных органах.

Второй поток пара проходит через частично

открытый клапан и подвергается дросселированию,

тем большему, чем меньше открыт этот клапан, так

что давление пара p перед соплами значительно

0п

ниже давления p свежего пара (рис. 6.18). Следо-

0

вательно, теплоперепад и абсолютная скорость

выхода пара из сопловой решетки в первом потоке

выше, чем во втором.

В камере регулирующей ступени происходит

перемешивание обоих потоков пара. В результате

смешения потоков с энтальпиями hA и hB энтальпия

где GA — расход пара через полностью открытые

клапаны; GB — расход пара, подвергающегося дрос-

селированию в частично открытом клапане; G —

суммарный расход пара через турбину: G = GA + GB .

Распределение давлений пара и теплоперепадов в турбине с сопловым парораспределением при

изменении нагрузки должно рассматриваться

отдельно для потоков GA и GB в пределах регули-

рующей ступени и отдельно для потока G всех остальных нерегулируемых ступеней.

В нерегулируемых ступенях распределение давлений и теплоперепадов находят по тем же формулам, что и в турбинах с дроссельным парораспреде-

лением.

Однако изменение температуры пара в камере перед нерегулируемыми ступенями в случае соплового парораспределения может быть заметно больше, чем при дроссельном парораспределении, вследствие того, что при сопловом парораспределении существенно снижается энтальпия и, следовательно, температура пара за регулирующей сту-

пенью.

Чтобы учесть это снижение температуры, необходимо после того, как будет найден закон измене-

ния давлений в камере регулирующей ступени p

I

в зависимости от изменения расхода пара через турбину при постоянной температуре по формулам (6.26) и (6.28), найти распределение потоков пара между отдельными сопловыми группами и закон изменения давлений пара за регулирующими клапанами.

Допустим, что расчетный расход пара через тур-

бину G обеспечивается тремя полностью откры-

0

тыми клапанами при расчетном давлении в камере

регулирующей ступени p .

10

Расчетные расходы пара через каждую группу сопл регулирующей ступени при расчетном рас-

ходе G через турбину определяют из выражений:

0

соответственно через первую, вторую и третью

соответственно в первой, второй и третьей группах

сопл; Σ z — суммарное число сопловых каналов

в регулирующей ступени.

Весь дальнейший расчет выполнен при нулевой степени реактивности. В действительности вслед-

ствие изменения u/c реактивность изменяется по-раз-

ф

ному для различных групп сопл.

По расчетному отношению давлений ε = p / p ,

пользуясь верхней кривой (ε = 1,0) сетки расходов

0

(см. рис. 2.39), находят q и далее критические рас-

0