паровые и газовые турбины для электростанций

связанные с течением влажного пара ξ . Для

вл

вычисления полезной мощности Ni , развиваемой ступенью на роторе (называемой внутренней), необходимо учитывать дополнительные потери. Соответственно мощности Ni вводится понятие внутреннего относительного КПД:

η i = Ni / N = η – ξ – ξ – ξ – ξ . (3.15)

о 0 о.л тр п у вл

В конкретной ступени не все из перечисленных дополнительных потерь могут иметь место. Так, при течении перегретого пара не возникают потери от влажности, в ступенях со степенью парциальности е = 1,0 отсутствуют потери от парциальности. Дополнительные потери зависят от режимных пара-

метров работы ступени: отношения скоростей u/ c ,

ф

числа Re и др. В некоторых ступенях дополнительные потери энергии существенно влияют на опти-

мальное отношение скоростей u/ c .

ф

Потери от трения диска и лопаточного бандажа. При вращении турбинного диска в камере, образованной неподвижными стенками, например, соседних диафрагм в промежуточной ступени, возникают силы аэродинамического сопротивления вращению диска в паровой или газовой среде (рис. 3.12). На преодоление этих сил сопротивления затрачивается мощность, называемая мощностью

трения N . На значение этой величины уменьша-

тр

ется полезная мощность, выработанная на рабочих лопатках ступени и передаваемая на вал турбины

N . Силы аэродинамического сопротивления враще-

л

нию диска являются силами трения на гладких поверхностях диска и бандажа; к силам трения

Рис. 3.12. Схема течения пара в камере турбинного диска:

а — продольный разрез камеры диска; б — эпюра скоростей

течения пара в зазоре между диафрагмой и диском

добавляются силы сопротивления, связанные со срывными явлениями на выступах (например, на надбандажных шипах) или во впадинах (разгрузочных отверстиях).

На рис. 3.12, б показана эпюра скоростей потока, возникающего в камере между вращающимся диском и неподвижной поверхностью диафрагмы. В средней части камеры скорости потока приблизительно равны половине окружной скоро-

сти диска: c = 0,5u = 0,5rω. Среда в камере в ядре

ср

вращается как твердое тело с половинной угловой скоростью. Кроме этого потока в камере наблюдается циркуляционное течение, схематично показанное на рис. 3.12, а. Вблизи поверхности диска под действием центробежных сил возникает течение от центра к периферии, а вблизи неподвижной поверхности — течение от периферии к центру. Наблюдается также сквозное течение среды в камере в радиальном направлении. На поддержание всех видов течения в камере расходуется энергия (мощность), отводимая от диска.

Если пренебречь циркуляционным и сквозным течениями в камере, то мощность трения диска при вращении можно оценить следующим образом. Как известно из гидрогазодинамики, для турбулентного режима течения напряжения трения на поверхностях диска пропорциональны квадрату скорости потока и плотности пара (газа) в камере, где враща-

ется диск, т.е. τ ρ u2 = u2/v, где u — окружная

тр

скорость диска на радиусе r (рис. 3.12); v — удельный объем пара (газа) в камере диска. Момент сил трения относительно оси ротора можно подсчитать, проинтегрировав моменты, возникающие на элементарных площадках dF поверхности диска:

двт

Таким образом, мощность трения диска при доста-

точно малом r определится соотношением

вт

u3d2

тр

Отношение мощности трения диска к располагаемой мощности ступени равно относительным потерям от трения диска:

ступень с небольшой степенью реактивности), преобразуем (3.19) к виду

В ступенях с относительно короткими лопатками, характеризуемых большим отношением d/ l, потери трения выше по сравнению с потерями трения в ступенях с относительно длинными лопатками, т.е. с малым отношением d/ l. Следует отметить сущест-

венное влияние на потери трения ξ режима работы

тр

ступени, т.е. отношения скоростей u/ c .

ф

Потери, связанные с парциальным подводом пара. В § 2.7 введено понятие степени парциальности

сопловой решетки. Парциальный подвод пара в ступени применяется в случаях, когда объемный расход пара невелик, т.е. в турбинах небольшой мощности. В ступенях с парциальным подводом пар на рабочие лопатки поступает не по всей окружности, а только по некоторой ее части е. При этом на части дуги окружности 1 —е в каналах рабочих лопаток отсутствует активный поток пара, эти каналы заполняются «застойным» паром из камеры, в которой вращается диск. Вследствие вращения пар, заполняющий эти каналы, под воздействием центробежных сил перемещается от корня рабочих лопаток к их периферии; при этом возможно движение пара с одной стороны лопаток на другую, как показано на рис. 3.13. Работа, связанная с перемещением пара в каналах неактивной части дуги рабочих лопаток, отводится от диска. Следовательно, полезная энергия ступени уменьшается на потери энергии, связанные с перемещением (вентиляцией) пара в этих каналах.

Мощность вентиляции на неактивной части рабочих лопаток равна произведению расхода пара, участвующего в вентиляционном движении, на работу,

сообщаемую 1 кг пара рабочими лопатками Н :

в

Рис. 3.13. Схема вентиляционных потоков в парциальной

ступени

Расход вентилируемого пара G пропорционален

в

площади (1 —е) π d l и скорости u и обратно про-

2

порционален удельному объему пара v в камере

2

диска, а работа Н , совершаемая при вентиляции

в

1 кг пара, пропорциональна u2 . Таким образом, мощность, затрачиваемая на вентиляцию в парциальной ступени, определяется соотношением

Большое влияние на мощность вентиляции оказывают форма и размеры камеры, в которой движутся лопатки на неактивной части дуги. Если рабочие лопатки прикрыты защитным противовентиляционным кожухом, как показано на рис. 3.14, то мощность вентиляции уменьшается в 2—3 раза по сравнению с ее значением для диска без защит-

ного кожуха. В этом случае расход пара G сущест-

в

венно сокращается из-за препятствия движению пара, создаваемого защитным кожухом.

Формула относительных потерь энергии от вентиляции в парциальной одновенечной ступени без защитного кожуха может быть получена из (3.22)

Рис. 3.14. Защитный кожух для уменьшения потерь от вен-

тиляции в парциальной двухвенечной ступени

путем преобразований, аналогичных использованным при выводе (3.21):

Коэффициент k в этой формуле принимается рав-

в

ным 0,065. Формула (3.23) может быть представлена в более общем виде с учетом влияния части

дуги, занимаемой защитным кожухом e , и числа

кож

венцов рабочих лопаток ступени скорости m, в каждом из которых возникают потери от вентиляции:

одной из составляющих потерь, связанных с парциальным подводом пара. Другой составляющей являются потери на концах дуг подвода пара (на краях

этих потерь рассмотрим схему течения пара

впарциальной ступени (рис. 3.15). На правом конце дуги подвода застойный пар межлопаточного канала при движении его на границе активного потока вытесняется струей активного пара (на границе С); при этом в канале возникают вихревые течения. На выталкивание застойного пара и образование вихрей расходуется энергия активного пара. Кроме того, на правом конце дуги подвода из зазора между диафрагмой и рабочими лопатками эжектируется застойный пар (поток А), на что также расходуется дополнительная энергия пара. На левом конце дуги подвода при выходе межлопаточного канала из-под активной струи пара в канал подсасывается застойный пар из зазора за счет инерционного воздействия оставшегося в канале активного пара, отделяемого от подсасываемого пара границей D. Кроме того, на левом конце из крайнего соплового канала возникают утечки активного пара

взазор между диафрагмой и рабочими лопатками (поток В). Как на подсасывание, так и на утечку рас-

ходуется энергия активного пара. Для снижения утечек пара в зазоры в парциальной ступени расчетная

щих сегментные потери включают в себя и потери энергии в крайних сопловых каналах, течение в которых искажается краевыми эффектами в соплах.

Таким образом, сегментные потери энергии в парциальной ступени определяются рядом взаимосвязанных между собой явлений на концах сопловых сегментов. Эти потери пропорциональны количеству выталкиваемого и подсасываемого застойного пара, т.е. пропорциональны ширине и высоте рабочих лопаток В и l ; на сегментные потери влияет

22

также отношение скоростей u/ c , число пар концов

ф

сопловых сегментов (несомкнутых) i, КПД η .

о. л

Наиболее распространена следующая формула для подсчета сегментных потерь:

Для двухвенечной ступени в числителе произве-

дение В l заменяется на сумму произведений

2 2

ширины на высоту первого и второго рядов рабочих

щадь всех сопловых каналов, через которые течет пар в ступени.

Потери от вентиляции ξ и сегментные потери

в

составляют потери от парциального подвода:

пв сегм

Рассмотрим внутренний относительный КПД ступеней, работающих на перегретом паре:

η = f (u/ c ) и η i = f (u/ c ). Из этих графиков

о.л ф o ф

видно, что потери парциального подвода и потери от трения диска, уменьшая КПД ступени, изменяют также и оптимальное отношение скоростей

Рис. 3.16. Влияние дополнительных потерь энергии в ступени

значение внутреннего относительного КПД, по сравнению с оптимальным отношением скоростей для относительного лопаточного КПД. Таким образом, при выборе расчетного теплоперепада

внутреннему относительному КПД. Это оптимальное отношение скоростей тем меньше, чем больше дополнительные потери от парциальности и от трения диска. Так, например, для одновенечных ступеней с небольшой степенью реактивности при парциальности е = 1,0 и, следовательно, малых дополнительных потерях (потери от парциальности равны нулю) оптимальное отношение скоро-

стей по η i составляет (u/ c ) = 0,48 … 0,52, а

o ф опт

При расчете и проектировании парциальной ступени необходимо обоснованно выбрать степень парциальности, чтобы обеспечить высокую экономичность ступени. Для ступени с фиксированными значениями G, Н , d, α = const произведение el

есть величина постоянная, но она может быть обес-

печена различными значениями е и l . При увеличе-

1

нии степени парциальности e уменьшаются как вентиляционные [см. (3.23а)], так и сегментные [см. (3.24)] потери, поскольку при постоянном F

Концевые потери в сопловых и рабочих решетках обратны длине лопаток (см. § 2.7), поэтому они прямо пропорциональны степени парциальности e.

Следовательно, сумма потерь ξ + ξ линейно уве-

с р

личивается с ростом парциальности e.

Рис. 3.17. К определению оптимальной степени парциальности

диска при изменении парциальности ступени остаются постоянными. Из кривой Σ ξ = f (e) следует, что минимальные потери энергии в ступени, а следовательно, и ее максимальный внутренний относительный КПД достигаются при вполне определенном значении степени парциальности, называемом оптимальным. Вблизи оптимального значения пар-

циальности e сумма потерь в ступени изменяется

опт

незначительно, поэтому небольшие отклонения выбираемой степени парциальности от ее оптимального значения допустимы. На основе приведенных выше формул основных и дополнительных потерь в ступени можно получить приближенное значение

eдля одновенечной ступени

опт

Здесь l берется в сантиметрах; значение коэффи-

1

циента перед корнем зависит от степени парциальности: малые значения соответствуют малой степени парциальности.

Для регулирующих ступеней из-за перегородок между сопловыми группами максимальное значение

симости от конструкции сопловых сегментов. Для промежуточных ступеней, если оптимальная сте-

е = 1,0, чтобы исключить большие динамические паровые усилия на рабочие лопатки, которые возникают в парциальных ступенях.

Потери от утечек. Лабиринтные уплотнения.

Потери от утечек рабочего тела (пара или газа) связаны с протечками через зазоры помимо сопловых или рабочих лопаток. Эти протечки не совершают полезной работы в ступени, поэтому энергия пара или газа протечки является потерянной для ступени. Потери от утечек имеют место как в ступени, так и в турбине в целом.

Протечки в ступени — это потоки через зазоры:

между диафрагмой и валом (рис. 3.18) G , между

y

бандажом рабочих лопаток и статором (диафрагмой

или корпусом) G , между диафрагмой и диском у

б

корня рабочих лопаток G , а также через разгрузоч-

к

ные отверстия G .

отв

Протечки в турбине — это потоки через зазоры концевых уплотнений между валом турбины и ее корпусом (см. рис. 1.3). В корпусах ЦНД конденсационных турбин — это дополнительный расход пара, который подводится к концевым уплотнениям для того, чтобы предотвратить подсос воздуха из атмосферы в конденсатор.

Протечки также могут возникать из-за недостатков конструкции в различных стыках между деталями, например в разъеме половин диафрагм, по посадочным поверхностям диафрагмы, а также обойм диафрагм и уплотнений в корпусе.

Для уменьшения протечек через зазоры между статором и ротором турбины применяются лабиринтные уплотнения, представляющие собой последовательный ряд сужений для потока протечки. Используют лабиринтные уплотнения ступенчатого или прямоточного типа (рис. 3.19). Здесь сужения (щели) образованы гребнями, расположенными на статоре, и поверхностью ротора. В ступенчатом

Рис. 3.18. Схема протечек в турбинной ступени

Рис. 3.19. Схемы лабиринтных уплотнений ступенчатого ( а )

и прямоточного (б ) типов

уплотнении щели располагаются на выступе и впадине ротора, в прямоточном уплотнении гладкий ротор не имеет выступов и впадин. Для исключения возможности местного разогрева ротора и его искривления при задеваниях в лабиринтном уплотнении часто гребни располагаются на роторе, выступы и впадины — на статорных деталях.

Рассмотрим процесс течения пара в лабиринтном уплотнении. В щели поток ускоряется до срав-

нительно большой скорости c , в камере за щелью

щ

уплотнения ступенчатого типа он тормозится практически до нулевой скорости. Торможение в камере идет без восстановления механической энергии, изобарически, с полной диссипацией кинетической энергии потока, которая расходуется на нагрев пара в камере. Давление в камере устанавливается ниже давления перед щелью. В следующих щелях и камерах процессы повторяются. Таким образом, давление от камеры к камере по потоку уменьшается, а энтальпия пара во всех камерах остается неизменной, так как теплота от пара в уплотнении не отводится и (или) работа им не совершается.

Рассмотрим процесс течения в уплотнении с помощью h, s-диаграммы (рис. 3.20, а). Состояние пара перед первой щелью характеризуется точкой

o I. Отрезок o Ia I соответствует расширению пара

впервой щели, точка a I характеризует состояние пара в первой щели. Кинетическая энергия потока

впервой щели c2 ⁄ 2 равна располагаемому тепло-

щ

перепаду H I . В процессе изобарного торможения

0

в камере за первой щелью (отрезок a Io II) кинетическая энергия потока переходит в теплоту. В результате этого энтальпия пара перед второй щелью

(точка o II) становится равной энтальпии перед пер-

вой щелью h . Во второй и третьей щелях и соот-

0

ветствующих им камерах процессы повторяются. При этом располагаемые теплоперепады, приходящиеся на каждую последующую щель, увеличиваются, так как скорости пара возрастают от щели к щели по потоку. Увеличение скоростей в щелях вдоль уплотнения объясняется с помощью уравнения неразрывности

с = G v/ F .

щy y

Для уплотнения с постоянным диаметром d и

y

зазором δ площади всех щелей одинаковы: F =

= π d δ , расход пара также не изменяется от

y y

щели к щели (G = const), а удельные объемы пара

y

v, как следует из h, s-диаграммы, увеличиваются.

Поэтому скорости с в щелях вдоль уплотнения

щ

диаграмме в лабиринтном уплотнении ступенчатого типа с

числом щелей, равным трем (а ) и шести (б )

возрастают, наибольшая скорость достигается в последней щели.

Таким образом, состояние пара в камерах уплот-

нения характеризуется точками o I, o II, o III, …, 1,

которые располагаются на линии h = const, соот-

0

ветствующей процессу дросселирования. Состояние пара в сужениях (щелях) уплотнения характе-

ризуется точками a I, a II, a III, расположенными на линии а б, которая соответствует процессу течения пара с трением в трубе постоянного сечения и называется линией Фанно.

В процессе дросселирования водяного пара, в отличие от идеального пара, а также воздуха и газа, температура понижается. Так, снижение температуры пара в средних и концевых уплотнениях паровых турбин может достигать 40 °С, в промежуточных диафрагменных уплотнениях наблюдается небольшое снижение (около 5—7 °С).

На рис. 3.20, б показан процесс течения пара в уплотнении, состоящем из шести щелей, в сравнении с аналогичным процессом в уплотнении,

состоящем из трех щелей, при одинаковых параметрах пара перед и за уплотнением в обоих случаях, а также при одинаковых размерах щелей. Удвоение числа щелей в уплотнении приводит к уменьшению теплоперепада, приходящегося на одну щель, в среднем в 2 раза. Следовательно, скорость в щелях и расход пара в уплотнении при этом уменьшаются

в 2 раз при условии, что во всех щелях скорости дозвуковые. Обобщая эти рассуждения для любого числа щелей, можно сделать вывод, что расход пара через уплотнение обратно пропорционален корню

квадратному из числа щелей z, т.e. G 1 ⁄ z .

y

Зависимость расхода пара через уплотнение от отношения давления за уплотнением к давлению перед ним p / р можно получить, используя зако-

10

номерности истечения из отверстия с острой кромкой, которые описываются уравнениями, аналогичными уравнениям для суживающихся сопл.

Особенности течения через отверстие с острой кромкой по сравнению с течением через суживающееся сопло следующие:

1)существенное сужение струи за отверстием,

врезультате чего коэффициент расхода для отверстия с острой кромкой уменьшается по сравнению с коэффициентом расхода для сопл. Соответствующие значения коэффициентов расхода следующие:

для отверстия μ = 0,63 … 0,85; коэффициент μ

представляет собой отношение расхода через отверстие с острой кромкой к расходу через сопло. Коэф-

фициент μ увеличивается при уменьшении отно-

0

шения давлений p ⁄ p ;

10

2)если при истечении перегретого пара из суживающихся сопл критическое отношение давле-

ний ε = 0,546, то для отверстия с острой кромкой

кр

это отношение уменьшается до ε отв = 0,13.

кр

На рис. 3.21 представлены известные из гидрога-

суживающихся сопл и для отверстия с острой кромкой. Здесь G — расход через сопло или через отвер-

стие с острой кромкой; Gсопл — критический рас-

кр

ход через сопло; p , p — давления перед и за

01

соплом или отверстием с острой кромкой. Для отверстия с острой кромкой при ε < 0,13 расход через него не изменяется, так как является критиче-

ским и составляет Gотв = 0,85Gсопл .

кр кр

Изменение расхода через отверстие с острой кромкой описывается уравнением, аналогичным уравнению

Рис. 3.21. Относительный расход пара в зависимости от

отношения давлений для суживающихся сопл и для отвер-

стия с острой кромкой

для суживающегося сопла (2.39), в котором вместо G

кр

Здесь для определения G cопл использована зависи-

кр

мость (2.37) при μ = 1; μ = 0,85 — значение отно-

10

сительного коэффициента расхода для отверстия с острой кромкой при ε < 0,13.

Для уплотнения, состоящего из z щелей, Г.С. Самойловичем получена следующая формула:

yy y

Как указывалось, в уплотнении, состоящем из нескольких щелей, наибольшая скорость потока достигается в последней щели. Очевидно, что при

фиксированном начальном давлении р расход пара

0

Gбудет максимальным, когда в последней щели

y

уплотнения достигается критическая скорость. Зна-

чение отношения давлений ε = ε упл , при котором

кр

достигается критическая скорость в последней щели, а следовательно, и критический (максимальный) расход через уплотнение, может быть полу-

чено из уравнения (3.28) путем приравнивания

Если при расчете уплотнения окажется, что ε <

< ε упл , то в (3.28) вместо ε следует подставлять ε упл .

кр кр

Формула (3.28) дает достаточную точность при любом числе гребней. В частности, при одном остром гребне (z = 1) она переходит в зависимость (3.26), в чем легко убедиться после элементарных преобразований.

Второй член под радикалом в (3.28) обычно мал по сравнению с первым, его влияние на расход тем меньше, чем больше число гребней z. Практически

для отверстий с острой кромкой (при ε = 0,13)

кр

второй член дает поправку (в сторону снижения расхода) менее 1 % при числе гребней z ≥ 2.

Для случая отверстий со скругленной кромкой

В представленном виде формула (3.30) была предложена А. Стодолой и принята как основная при расчете утечек через лабиринтные уплотнения.

Воспользовавшись зависимостью (3.28), рассмотрим два крайних случая: первый — уплотнения (для перегретого пара) с гребнями с острой кромкой; второй — уплотнения, состоящие из гребней со скругленной кромкой, когда каждое отверстие можно рассматривать как идеальное сопло.

Для первого случая для перегретого пара имеем: μ = 0,85; = 0,667; ε = 0,13. Поставляя эти зна-

чения в (3.31), получаем

Для второго случая (перегретый пар) имеем: μ = 1;

0

= 0,667; ε = 0,546. С учетом этих значений из

кр

(3.31) получаем

Произведем соответствующие расчеты для воз-

духа. Для первого случая (острые кромки): μ =

0

= 0,85; = 0,685 (см. табл. 2.1); ε = 0,037 (это зна-

кр

чение получено С.А. Чаплыгиным в классической работе «О газовых струях»). Из (3.31) имеем

Для второго случая (идеальные сопла): μ = 1;

0

= 0,685; ε = 0,528 (см. табл. 2.1). Из (3.31)

кр

Обобщая, можно заключить, что коэффициент

расхода μ слабо зависит от истекающей среды, и

у

для перегретого пара, воздуха и рабочих газов в газовых турбинах можно принять:

для уплотнений с острыми кромками μ = 0,6;

у

для уплотнений с хорошо скругленными кром-

ками μ = 1,0.

у

Как видно, скругление кромок весьма существенно влияет на утечку пара через уплотнения.

Практически кромки гребней близки к острым для новых уплотнений и (или) при замене сегментов уплотнений на новые при ремонте. В процессе эксплуатации кромки изнашиваются и скругляются, зазоры увеличиваются. Скругление кромок гребней уплотнения возникает и при заносе уплотнений солями. Вследствие указанных причин расходы утечки в межремонтный период могут возрасти в 2—3 раза.

Для проверки формулы (3.30) и коэффициента

μ проведены опыты (МЭИ, кафедра паровых и

у

газовых турбин). На рис. 3.22 представлены значе-

ния коэффициента μ для уплотнений с разными

у

гребнями (острыми и скругленными) и при варьировании относительного зазора δ / , где δ — раз-

у

теор

(μ ≈ 1,0) , для острых гребней (при δ/ > 3)

у

опытнoе значение μоп = 0,68 несколько больше

у

теоретического μтеор = 0,6 .

у

На рис. 3.23 представлены основные типы многогребенчатых уплотнений, исследованных в МЭИ.

В табл. 3.2 даны значения μ для уплотнений

у

(с острыми кромками), испытанных на экспериментальном стенде.

Для уплотнений типов II и III, которым соответствует по условиям формула (3.30), опытные значе-

ния μоп = 0,6…061 хорошо подтверждают полу-

у

ченное теоретическое значение μ = 0,593 для

у

уплотнений на воздухе с острыми гребнями. Формула (3.30) соответствует течению пара

в ступенчатом уплотнении (см. рис. 3.19). При больших температурных удлинениях ротора относительно статора в месте расположения уплотнения приходится отказываться от уплотнения ступенчатого типа, так как в этом случае расстояния между гребнями уплотнения становятся очень большими, и заменять его более компактным уплотнением прямоточного типа. Течение пара в прямоточном уплотнении отличается тем, что в камерах между гребнями поток тормозится не полностью. Кинетическая энергия струи пара из предыдущей щели только частично переходит в теплоту в результате неполного торможения, другая часть ее расходуется на ускорение потока в последующей щели. Поэтому расход пара через щель прямоточного уплотнения существенно больше, чем ступенчатого, и формула (3.30) при этом записывается следующим образом:

= 0,56 для прямоточного уплотнения (рис. 3.23, I) не учитывает влияние прямоточности. Для расчета утечки через прямоточное уплотнение необходимо по рис. 3.24 найти k , принять μ = 0,56 (как тип I на

уу

рис. 3.23) и затем определить расход G по (3.32).

у

Полученное экспериментальное значение μ = 0,56

у

следует сравнить с ранее найденным теоретическим

значением μтеор = 0,593 (для воздуха), оно

у

несколько выше опытного, но близко к нему. Приведенные формулы и описание процессов

течения в уплотнениях относятся как к уплотнениям в ступени, так и к концевым уплотнениям цилиндров турбины.

Рассмотрим влияние утечек в ступени на ее КПД. Как указывалось, в ступени различают четыре вида утечек: через диафрагменное уплотнение G ;

дит через диафрагменное уплотнение мимо сопловой решетки и не совершает полезной работы.

Рис. 3.24. Поправочный коэффициент для определения рас-

хода пара через прямоточное уплотнение:

δ — размер зазора в уплотнении; s — расстояние между греб- y

нями в уплотнении

Поэтому полезная энергия всего потока пара актив-

ной ступени уменьшается на величину G E η .

y 0 о.л

Чтобы получить относительные потери энергии в ступени от этих утечек, необходимо потерянную

Здесь значение G определяется с помощью фор-

у

мулы (3.30) по известным геометрическим характеристикам диафрагменного уплотнения. Если

в (3.33) относительный расход G / G преобразовать

у

с помощью (3.32) и соотношений (2.37), (2.39), то получим следующую формулу для определения потерь от утечек через диафрагменное уплотнение ступени активного типа:

11

Вэтой формуле k — поправочный коэффициент,

у

который для прямоточного уплотнения находят по кривым рис. 3.24, а для ступенчатого уплотнения

Рис. 3.25. Зазоры в периферийной части ступеней для рабо-

чих лопаток с бандажом ( а ) и без бандажа ( б)

k= 1,0; μ — коэффициент расхода уплотнения;

уу

Для пара ε = 0,546, = 0,667 (см. табл. 2.1).

кр

Рассчитаем для нескольких значений ε :

. . . . . 1,50 1,47 1,37 1,26 1,21 1,14 1,09 1,04 1,01

Для промежуточных ступеней ЧВД паровых

турбин обычно значения ε = p ⁄ p > 0,6 , поэтому

0

учет влияния ε приводит к поправке менее 20 % в сторону увеличения G / G . Часто принимают = 1,

у0

тем самым несколько занижая утечку, но в случае необходимости следует определять по (3.34а).

Вторая составляющая потерь от утечек в ступени связана с протечками через зазоры по бандажу рабочих лопаток. Пар этой протечки, как и диафрагменной, не совершает полезной работы в ступени. В ступенях без бандажа протечка поверх рабочих лопаток сопровождается дополнительными перетеканиями между соседними каналами рабочих лопаток. Эти перетекания вызывают дополнительные потери энергии в каналах рабочих лопаток.

Утечка пара через зазоры по бандажу рабочих лопаток зависит от размеров этих зазоров (рис. 3.25) и степени реактивности у периферии

рабочих лопаток ρ .

п

Относительная потеря энергии от протечек у периферии ступени определяется по формуле, аналогичной (3.33), т.е.

G

Расход через зазоры по бандажу рабочих лопаток в соответствии с уравнением неразрывности для потока протечки

Здесь δ — эквивалентный зазор периферийного

э

уплотнения, который зависит от совокупности периферийных зазоров и коэффициентов расхода через эти зазоры. Используя уравнения неразрывности для потока протечки и для потока через сопловую решетку, после преобразований правой части (3.35) получаем расчетную формулу для относительной потери от протечек через периферийные зазоры ступени:

где d — диаметр по периферии рабочих лопаток;

п

F — площадь на выходе из сопловой решетки;

1

ρ— степень реактивности на среднем диаметре

ср

ступени; l — высота лопаток; d — средний диаметр ступени.

Для ступени с рабочими лопатками с бандажом (рис. 3.25, а)

для ступени с рабочими лопатками без бандажа и прикрытыми статором (рис. 3.25, б)

δ = 0,75 δ r.

э

Здесь z — число гребней в надбандажном уплотнении.

Коэффициент расхода для открытых осевых зазоров μ a в (3.37) может изменяться в широких

пределах в зависимости от соотношения размера перекрыши и расстояния между входной кромкой рабочих лопаток и диафрагмой. Надежных данных по значению этого коэффициента расхода к настоящему времени нет, поэтому приближенно принимают μ a ≈ 0,5. Коэффициент расхода для радиаль-

ных зазоров в (3.37) можно определить по рис. 3.22.