Добавил:

abuser671 ИТАЭ 1 поток Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Турбины тепловых и атомных электростанций

Файл:

паровые и газовые турбины для электростанций

.pdf

Скачиваний:

412

Добавлен:

23.06.2021

Размер:

20.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Рис. 2.17. Проточная часть, профили лопаток и треуголь-

ники скоростей двухвенечной ступени

углом поворота, т.е. углы β ′ и β ′ больше соответ-

1 2

ствующих углов лопаток первого ряда.

Из рис. 2.18 следует, что пар покидает второй ряд

рабочих лопаток со скоростью c′ , значительно

меньшей, чем скорость c на выходе из первого ряда

рабочих лопаток. Таким образом, потери с выходной скоростью в двухвенечной ступени при малом отно-

шении скоростей u/ c невелики. Следовательно, в

двухвенечной ступени срабатывается большой теплоперепад при умеренных окружных скоростях и при малых потерях с выходной скоростью, т.е. при относительно высоком КПД.

Значения скоростей потока на выходе из сопловых, рабочих решеток первого ряда, направляющих и рабочих решеток второго ряда определяют по формулам, аналогичным для одновенечной ступени:


			1			2
	1						2
1	1	1			c		2		2	w
c1					c	2				w
c1	c	u		w 2		u w	c				2
	c	u			1	2	c	2	u
u	1							2	u
u	w1
	c	cos	+	c	cos
	1	1		2		2

с1 cos 1 + с2 cos 2

Рис. 2.18. Треугольники скоростей двухвенечной ступени

= ϕ

;

= ψ

+ w2;

(2.70)

c′

= ψ

+ c

;

0н

w′ = ψ′ 2H′ + (w′ )2.

Здесь ϕ, ψ, ψ , ψ ′ — коэффициенты скорости; H ,

H , H , H′ — располагаемые теплоперепады

0p 0н 0p

сопловых, рабочих решеток первого ряда, направляющих и рабочих решеток второго ряда соответственно. Процесс расширения пара в h, s-диаграмме двухвенечной ступени приведен на рис. 2.19.

Отношение располагаемых теплоперепадов рабочих и направляющих решеток к располагаемому теплоперепаду всей ступени называют степенью реактивности соответствующей решетки:

ρ = H0p	⁄ H0	—	степень реактивности	рабочих

решеток	первого		ряда; ρн = H0н ⁄ H0 — степень
реактивности			направляющих	решеток;
ρ′ = H′
	⁄ H	—	степень реактивности	рабочих
0p	0

решеток второго ряда.

Значения степеней реактивности обычно невелики и составляют 0,02—0,06. Небольшая степень реактивности вводится для того, чтобы обеспечить конфузорное течение в каналах рабочих и направляющих лопаток и таким образом уменьшить потери энергии.

Используя понятия степени реактивности, формулы (2.70) можно преобразовать к следующему виду:

c = ϕ 2H (1 – ρ – ρ – ρ′);
1		0				н


				2
				2
w2 = ψ 2H0 ρ + w1;
w2 = ψ 2H0 ρ + w1;
							(2.71)

c′	= ψ		ρ		2
		2H		+ c	2	;
		2H		+ c		;
1	н	0	н		2

			ρ′ + (w′ )2.
w′ = ψ′ 2H			ρ′ + (w′ )2.
2		0				1

H 0с

H 0

H c

H0p

H0н

H h 0p


	t
v	1
v

t 2

t 1 v

H 0 о.л

Hн

t 2 v

Hв.с

Рис. 2.19. Процесс расширения пара в h, s-диаграмме для

двухвенечной ступени

По аналогии с (2.48) можно получить соответствующие выражения для усилий, действующих в окружном направлении на рабочие лопатки первого ряда

RuI	= G(c1 cos α1		+ c2 cos α	2 )	(2.72)
и на рабочие лопатки второго ряда
R II	= G(c′ cos α ′		+ c′ cos α ′ ) .		(2.73)
u	1	1	2	2

По аналогии с (2.51) удельная полезная работа рабочего тела на рабочих лопатках первого ряда

LuI	= u(c1 cos α1		+ c2 cos α	2 )	(2.74)
и на рабочих лопатках второго ряда
LII	= u(c′ cos α ′		+ c′ cos α ′ ) .		(2.75)
u	1	1	2	2

Удельная работа на лопатках всей двухвенечной ступени определяется по формуле

L	u	= u(c cos α		+ c cos α		+ c′ cos α ′		+ c′ cos α ′ ) =
	u	1	1	2	2	1	1	2	2
= u(w cos β			+ w cos β		+ w′cos β ′ + w′cos β ′ ) .				(2.76)
		1	2	2	1	1	2	2

Относительный лопаточный КПД двухвенечной ступени — это отношение работы, производимой 1 кг массы рабочего тела на лопатках ступени, к располагаемой работе:

		Lu	u∑cu	u∑wu
η	о.л	= ----- =	--------------- =	---------------- .	(2.77)
	о.л	E	E	E
		0	0	0

Выражение для определения полезной работы (2.76), полученное с помощью треугольников скоростей, можно вывести из баланса энергии ступени. Для этого необходимо из располагаемой

энергии ступени E вычесть потери энергии

потока в соплах, каналах рабочих и направляющих лопаток, а также потери с выходной скоростью ступени. По аналогии с одновенечной ступенью эти потери энергии определяются по формулам:

= (1 – ϕ2 ) ------ = (1 – ϕ2 )H

;

= (1 – ψ

= (1

)

;

) --------

– ψ

+ ------

H = (1 – ψ 2 ) (c′ )2 ⁄ 2 =

(2.78)

)

;

= (1 – ψ

+ ----

0н

H′ = [1 – (ψ′) ] (w′

)

⁄ 2 =

(w′ )

H′

= [1

– (ψ′)

]

--------------

;

= (c′ )2

⁄ 2.

в.с

Таким образом, полезная работа на лопатках ступени

L	u	= E – H – H – H – H′ –
	u	0	c	p	н	p
			– (1 –	) H	.	(2.79)
				в.с	в.с

ф опт

Относительный лопаточный КПД в этом случае находится по формуле

ηо.л	= Lu ⁄ E0			= 1 – ξ c – ξ p – ξ н – ξ ′				–
							p
			– (1 –		) ξ .			(2.80)
					в.с	в.с
Характер зависимости η						от отношения ско-
					o.л
ростей u / c		для двухвенечной ступени, как и для
		ф
одновенечной,			определяется			законом	изменения
потерь энергии в проточной части ξ =							H /E , ξ		=
						с	с	0	р
= H /E , ξ			=	H /E , ξ ′ = H′ ⁄ E и с
р	0	н		н	0	p	p	0
выходной скоростью ξ					= (c′ )2 ⁄ 2 . Коэффициент
				в.с		2

потерь в сопловых решетках не зависит от отноше-

ния скоростей u / c , т.е. остается неизменным, как

и для одновенечных ступеней. Коэффициенты потерь энергии в рабочих решетках уменьшаются

с возрастанием u / c в диапазоне от 0 до некото-

рого значения, превышающего оптимальное значе-

ние (u / c )

(рис. 2.20, а), при котором достига-

опт

# $

Рис. 2.20. Зависимости η и составляющих потерь от энер- o.л

гии в одно-, двух- и трехвенечной ступенях ( а ) и треуголь-

ники скоростей к определению оптимального отношения

скоростей для двухвенечной ступени ( б )

ется максимум КПД ηмакс . Значение (u / c )		в
о.л	ф	опт
наибольшей степени определяется	характером

зависимости потерь с выходной скоростью от отношения u / c . Коэффициент потерь с выходной

ф
скоростью достигает минимального	значения
вблизи оптимального отношения (u / c )	. При

этом угол вектора выходной скорости α ′ ≈ 90° , а

скорость c′ , как следует из треугольников скоро-

стей, минимальна (при условии неизменного теплоперепада ступени).

Для оценки оптимального отношения скоростей (u/ c ) рассмотрим треугольники скоростей, соот-

ветствующие углу выхода потока α ′ ≈ 90° и постро-

енные при упрощающем предположении, которое незначительно искажает реальную картину процесса: осевые проекции скоростей всех треугольни-

ков одинаковы, т.е. c					sin α = c		sin α		= c′ sin α ′ =
				1		1	2	2		1	1
= c′ sin α ′ ; β			= β	;	α ′	= α ;	β ′	= β ′ ;		w	= w ;
	2	2	2	1	1	2	2		1	2	1
c′	= c ;	w′	= w′		(рис. 2.20, б).			В	этом		случае
1	2	2	1

концы ближайших векторов скоростей соседних треугольников расположены на расстоянии, равном u, и из треугольников скоростей следует равенство c cos α = 4 u , которое позволяет полу-

чить выражение для оптимального отношения скоростей:

	u				cos α	1
	u					1
		----		=	--------------- ,
	c1				4
			опт
или
u				u		ϕ cos α
u				u		1
-----		=		------	=	------------------- .	(2.81)
cф			c1t			4

опт опт

Аналогичным образом можно показать, что оптимальное отношение для трехвенечной ступени при нулевой степени реактивности во всех рядах

лопаток будет равно
u		ϕ cos α
u		1
-----	=	------------------- .	(2.82)
cф	опт	6
В общем случае для m-венечной ступени
u		ϕ cos α
u		1
-----	=	------------------- .	(2.83)
cф		2m

опт

Таким образом, оптимальное отношение скоростей для двухвенечной ступени в 2 раза меньше оптимального отношения скоростей для одновенеч-

ной ступени, а для трехвенечной	ступени —
в 3 раза. Следовательно, применение	многовенеч-

ных ступеней позволяет при заданной окружной скорости лопаток перерабатывать бóльшие теплоперепады по сравнению с одновенечными ступенями. Для двухвенечной ступени располагаемый теплоперепад больше, чем для одновенечной, в 4 раза:

		II		2
H			(c	)						2				2
			(c	)						2				2
	0		ф	II			u						u
--------			= --------------		-----------------------						:	---------------------		≈
		I		2		(u	⁄ c )						(u ⁄ c )
H			(c	)			ф	II					ф I
		0	ф	I
								2
						0,5
					≈		----------		= 4 .
					≈				= 4 .
							0,25

Для трехвенечной ступени располагаемый теплоперепад больше, чем для одновенечной, в 9 раз:

H III			0,5	2
0			0,5
---------		≈	----------	≈ 9 .
		≈		≈ 9 .
	I		0,17
H	0
	0
Увеличение η		многовенечных ступеней по
o.л

сравнению с одновенечными при малых отноше-

ниях скоростей u / c достигается за счет использо-

вания кинетической энергии выходной скорости первого венца в двухвенечной ступени и дополнительно энергии выходной скорости второго венца в трехвенечной. В соответствии с рис. 2.20 применять одновенечные ступени целесообразно при

отношениях скоростей u / c	> 0,3, двухвенечные
ф
ступени — при 0,17 < u / c	< 0,3 и трехвенечные
ф

ступени — при u / c < 0,17. Однако максимальное

значение КПД многовенечных ступеней всегда меньше максимального значения КПД одновенечной ступени по следующим причинам:

1) увеличиваются потери энергии в рабочих лопатках первого ряда из-за существенного повышения скоростей w и w ;

2)добавляются потери энергии в направляющих и рабочих лопатках второго ряда, а для трехвенечной — дополнительно во втором ряду направляющих и третьем ряду рабочих лопаток.

Поэтому многовенечные ступени применяют в качестве регулирующих ступеней, в которых срабатывается большой теплоперепад, а также в тех случаях, когда требуется изготовить турбину дешевой или с малой металлоемкостью.

При выполнении многовенечных ступеней для улучшения аэродинамических характеристик рабочих и направляющих лопаток вводят небольшую степень реактивности на рабочих и направляющих венцах, чтобы обеспечить конфузорное течение в них. Большие степени реактивности вводить нецелесообразно, так как ступени скорости, как правило,

работают с подводом рабочего тела не по всей окружности, на которой расположены рабочие лопатки, а по ее части, т.е. конструктивно эти ступени выполняются с парциальным подводом. При этом большая степень реактивности сопровождается большими утечками рабочего тела на концах дуги подвода.

Обычно степень реактивности суммарно по венцам двухвенечной ступени допускают не более 12 %. Введение небольшой степени реактивности повышает КПД двухвенечной ступени и одновременно увеличивает значение оптимального отно-

шения скоростей (u / c )	от 0,23 для чисто
ф	опт

активной ступени до 0,3 для ступени с суммарной степенью реактивности 12—15%.

Примеры конструктивного выполнения двухвенечных ступеней и определения размеров лопаток рассмотрены в гл. 3.

2.6. РАДИАЛЬНЫЕ И РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫЕ СТУПЕНИ

Кроме широко распространенных осевых ступеней для паровых и газовых турбин находят применение радиальные и радиально-осевые ступени. Радиальными называются такие ступени, в которых линии тока рабочего тела находятся в плоскости, перпендикулярной оси ротора турбины (рис. 2.21). Если рабочее тело движется в направлении от оси турбины к периферии, то радиальные ступени называют центробежными, а если от периферии к оси — центростремительными.

Радиально-осевыми называют				такие	ступени,
в которых поток	в	сопловых	лопатках		направлен
от периферии к	оси	турбины,	а	поток	в рабочих

лопатках имеет радиально-осевое направление (рис. 2.22, а). Радиально-осевые ступени могут применяться как в однопоточном, так и в двухпоточном исполнении. В последнем случае они могут использоваться на входе в двухпоточные цилиндры (обычно ЦНД и ЦСД). Рабочие лопатки радиальноосевых ступеней выполняют в различных вариантах, например с протяженной радиальной частью, выполненной в виде радиальных пластин, и с осевой частью небольшой протяженности, в которой

Диск	Диафрагма				c1
					c1
	w		c	w1	u1
	w	2	c	2	u1
	r2 r1	2	u2	2
	r2 r1		u2
	r1 r2

Рис. 2.21. Радиальная центростремительная ступень

u1	c1	c2	w2
r1	u1	w1	u2
r1	u1	w1
u2	r1
r2	r1
r2

а)

w1 c2 u

r1= r2

б)

Рис. 2.22. Радиально-осевые ступени с радиальными пла-

стинами ( а ) в поворотной камере и без них ( б )

лопатки аналогичны рабочим лопаткам осевых ступеней (рис. 2.22, а), в виде ступеней, в которых радиальные пластины отсутствуют, рабочие лопатки осевые, поворот потока из радиального направления в осевое осуществляется в безлопаточной поворотной камере с обтекателем (рис. 2.22, б).

Для расчета преобразования энергии рабочего тела в механическую работу на рабочем венце в радиальных и радиально-осевых ступенях рассмотрим вывод основных соотношений на примере радиальной ступени (см. рис. 2.21). Эти расчетные соотношения применимы для ступеней любого типа.

На основании теоремы о моменте количества движения момент, развиваемый потоком на рабочих лопатках ступени, равен изменению моментов количества движения потока на входе и выходе из

каналов рабочих лопаток:
	M = G (r c	– r c	).
	1 1u	2 2 u
Здесь r	и r — радиусы входного и выходного
1	2
сечений потока в рабочих лопатках; c				1u и c2u —
проекции абсолютных скоростей c и c				на направ-
		1		2

ление окружной скорости u, которые, как и для осевых ступеней, определяются из треугольников ско-

ростей: c u = c cos α , c u = c cos α .

1 1 1 2 2 2

Мощность, развиваемая потоком на лопатках ступени, определится как произведение момента на угловую скорость ротора:

Nu = Mω = G (u 1c1cosα 1 + u2 c2cosα 2).

Удельная работа, производимая на лопатках ступени, определится по формуле

L u = N u /G = u 1c1cosα 1 + u2 c2cosα 2.

Преобразуя правую часть этого соотношения с помощью треугольников скоростей, получаем

	2	2	2	2	2	2
Lu = 0,5	(c1	– c2	+ w2	– w1	– u2	+ u1 ) . (2.84)

Для потока рабочего тела в каналах рабочих лопаток справедливо уравнение сохранения энергии в виде

	2			2
c	1	⁄ 2 + h1	= c	2	⁄ 2 + h2 + Lu .	(2.85)

Подставляя в правую часть этого соотношения (2.84), получаем

h	+ w2	⁄ 2 = h		+ w2	⁄ 2 – 0,5(u2	– u2 ) . (2.86)
1	1		2	2	2	1

Формулу (2.86) следует рассматривать как уравнение сохранения энергии потока в относительном движении в каналах рабочих лопаток: сумма потенциальной и кинетической энергии потока на входе в каналы в относительном движении равна сумме потенциальной и кинетической энергии на выходе из каналов минус энергия, затрачиваемая потоком на преодоление поля центробежных сил.

Для изоэнтропийного потока уравнение (2.86) принимает вид

2	2	2	2
h1 + w1	⁄ 2 = h2t + w2t ⁄ 2 – 0,5	(u2	– u1 )	. (2.87)
Из (2.87) теоретическая относительная скорость
на выходе из рабочих лопаток
	2	2	2
w2t = 2(h1 – h2t) + w1 + (u2 – u1 ) ,				(2.88)
где h1 – h2t	= H0p — располагаемый теплоперепад
в рабочих лопатках (см. рис. 2.9).

Действительную относительную скорость определяют, как и для осевых ступеней, по формуле (2.44).

Степень реактивности радиальных и ради- ально-осевых ступеней, как и осевых, находят по формуле (2.46), которую с помощью (2.87) можно привести к виду

	2	2	2	2
H0p	(w2t	– w1 ) – (u2		– u1 )
ρ = ---------	= --------------------------------------------------------- . (2.89)

			2
H	0	c
	0		ф
			ф

Из этой формулы следует, что для центростремительных радиальных и радиально-осевых ступе-

ней (u < u ) при равенстве w t = w степень

2 1 2 1

реактивности положительная (ρ > 0). При этом условии степень реактивности осевых ступеней (u = u ) равна нулю. Таким образом, в радиаль-

ных и радиально-осевых ступенях часть располагаемого теплоперепада рабочих лопаток обусловлена полем центробежных сил. Эта часть

теплоперепада равна u2 ⁄ 2 – u2 ⁄ 2 .

Относительный лопаточный КПД радиальных и радиально-осевых ступеней определяется по формуле

2(u1c1 cos α1

+ u2c

2 cos α

-----

---------------------------------------------------------------------- . (2.90)

о.л

–

в.с

На рис. 2.23 представлена зависимость η	от
	o.л

отношения скоростей u / c для радиально-осевой

ступени двухпоточного типа с радиальными пластинами во входной части лопаточного аппарата ротора. В этой ступени наряду с потерями с выходной скоростью на оптимальное отношение скоро-

стей (u/ c )	весьма существенное влияние оказы-
ф	опт

вают потери энергии в рабочих лопатках, которые

минимальны вблизи значений u/ c	при β ≈ 90°.
ф	1

Для радиальных ступеней с отношением скоростей u /u , близким к единице, и для радиально-

осевой ступени с безлопаточной поворотной каме-

рой отношение (u / c )	можно определять по
ф	опт
формуле (2.68).

Для радиально-осевых ступеней с радиальными пластинами во входной части рабочих лопаток зна-

чение (u / c	)	находится в пределах 0,65—0,67
	ф	опт
при степени реактивности ρ = 0,45 … 0,50.
Особой	разновидностью радиальных ступеней

являются ступени, которые используются в турбинах типа Юнгстрем. В этих ступенях неподвижных направляющих лопаток нет; два последовательных ряда рабочих лопаток укреплены на роторах, вращающихся в противоположных направлениях. Обычно лопатки правого и левого вращения выполняют с одинаковым реактивным профилем. Треугольники скоростей такой ступени показаны на рис. 2.24. Здесь значение абсолютной скорости на

Рис. 2.23. Зависимость относительного

радиально-осевой ступени от u/ c

		ф
пр 1	пр 2		л 1
r	r	A	r
		A

Дислевоо вращения

выходе из лопаток предыдущего ряда cпр может

лопаточного КПД 2

рассматриваться как абсолютная скорость на входе

л 2	A—A
r
	Дисправоо вращения

а)

c1пр	w	пр		w2пр			w2л	л	w1л	c1л
		1	c	пр			c	л
	u пр		c	2	пр			2		л
	u пр			u	пр				u	л
	1				2	л				1
					u	л
				б)		2	в)
				б)			в)

Рис. 2.24. Лопаточный аппарат рабочих колес турбины типа Юнгстрем ( а ), треугольники скоростей на рабочих лопатках

правого ( б ) и левого ( в ) вращения

в последующий ряд рабочих лопаток cл1 . Увеличе-

ние относительной скорости в рабочих лопатках достигается за счет располагаемого теплоперепада, приходящегося на ряд рабочих лопаток. Конфигурация треугольников скоростей для оптимальных условий в рассматриваемой ступени совпадает с конфигурацией треугольников скоростей активной ступени при условии замены относительных скоростей на абсолютные. Таким образом, оптимальное

отношение скоростей u / w t для ряда рабочих лопа-

ток рассматриваемой ступени совпадает с оптимальным отношением скоростей для активной ступени. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях в каждом ряду рабочих лопаток в турбине типа Юнгстрем срабатывается такой же теплоперепад, как и в активной ступени с неподвижными сопловыми лопатками.

2.7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕШЕТОК ТУРБИННЫХ СТУПЕНЕЙ

В турбинных ступенях различают сопловые

(направляющие) и рабочие решетки.

Сопловая (направляющая) решетка — это совокупность неподвижных (направляющих) лопаток ступени, установленных в статоре турбины.

Рабочая решетка — это совокупность подвижных рабочих лопаток ступени, установленных на роторе турбины. Все лопатки сопловой решетки имеют одинаковый по форме профиль и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Аналогично, все рабочие лопатки находятся на oдинaкoвoм расстоянии друг от друга и имеют одинаковый профиль.

Геометрические характеристики сопловой решетки осевой ступени приведены на рис. 2.25. Здесь представлены меридиональное сечение (полученное при пересечении плоскостью, проходящей через ось турбины) (рис. 2.25, а) и развертка цилиндрического сечения по среднему диаметру ступени (рис. 2.25, б).

Потери энергии и другие газодинамические характеристики решеток зависят от геометрической формы канала между соседними лопатками, которая определяется формой профиля лопатки. Поэтому основной геометрической характеристикой решетки следует считать тип и форму профиля лопатки. На рис. 2.25 показана решетка с суживаю-

щимися каналами и соответствующей формой профиля, применяемая для потоков с дозвуковыми скоростями. Формы профилей для других условий течения будут рассмотрены ниже.

Рассмотрим часто используемые геометрические характеристики сопловых решеток:

шаг решетки t — расстояние между сосед-

ними профилями; измеряется отрезком между сходственными точками соседних профилей;

горло O — минимальный размер канала на

выходе из решетки; измеряется диаметром вписанной в канал окружности;

эффективный угол выхода потока α =

1э

= arcsin (O / t ). Этот геометрический параметр

вбольшой степени определяет направление потока

за решеткой;

d 1п

l 1

а)

d 1

by 1

0с

б )

	O1

B1		1 р	t
			1

Рис. 2.25. Геометрические характеристики сопловой решетки:

а — меридиональное сечение; б — развертка цилиндрического

сечения

хорда профиля b — расстояние между наибо-

лее удаленными точками профиля (в цилиндрическом сечении);

ширина решетки B — расстояние по перпен-

дикуляру к фронту решетки. Фронтом решетки называется линия, параллельная направлению окружной скорости рабочих лопаток;

угол установки профиля в решетке α — угол

между направлением, противоположным направлению окружной скорости, и касательной к выходной и входной кромкам профиля. Изменяя угол установки профиля в небольших пределах, при формировании решетки можно получить различ-

ные значения эффективного угла выхода α	;
	1э
толщина выходной кромки лопатки	—
	1кр

диаметр окружности, вписанной между обводами профиля вблизи выходной кромки;

высота (длина) лопатки на выходе из решетки

l— размер канала на выходе из решетки, изме-

ряемый по радиусу ступени;

средний диаметр решетки d — диаметр

окружности, проходящей через точки, делящие высоту (длину) лопатки пополам;

степень парциальности e — отношение длины дуги L, занятой соплами, ко всей длине окружности с диаметром, равным среднему диаметру решетки:

e = L ⁄ (πd ) .	(2.91)
1
Определения геометрических	характеристик

для сопловой решетки справедливы и для рабочей решетки. Геометрические характеристики рабочей решетки приведены на рис. 2.26 и имеют следующие обозначения:

			2
t , O	,	β	= arcsin ------	, b	, B	, β ,	, l	и d ,
2	2	2э	t	2	2	y	2кр 2	2
			2

данные в порядке соответствующих характеристик сопловой решетки. На рис. 2.26 представлена решетка из профилей активного типа. Для рабочей решетки реактивной ступени при ρ = 0,5 профили рабочих лопаток по конфигурации не отличаются от сопловых профилей.

Кроме перечисленных характеристик используется понятие скелетного угла входной кромки про-

филя в решетке (α	, β ), которым называется
0ск	1ск

угол между касательной к средней линии профиля на входе в решетку и направлением окружной скорости. Средней линией профиля называется линия, точки

которой равноудалены от обводов профиля. Для сопловых и реактивных рабочих лопаток скелетный

угол входной кромки (α , β			) часто близок к
	0ск	1ск
90°, для	активных решеток	β	существенно
			1ск
меньше 90°.
Наряду	с абсолютными		геометрическими

характеристиками применяют относительные геометрические параметры решеток: относительный


шаг		t = t ⁄ b ;		относительную высоту		l = l ⁄ b ;
относительную				толщину	выходной		кромки
			⁄ O ; веерность 1/ θ		= l/ d и др. Относи-
=			⁄ O ; веерность 1/ θ		= l/ d и др. Относи-
	кр		кр

тельные геометрические параметры позволяют группировать подобные решетки с разными абсолютными размерами. Например, сопловые решетки имеют различные хорды профилей b , но если в этих

				1
решетках		применены		геометрически	подобные
профили		и	одинаковые	безразмерные	параметры
				θ = const и

	t = const ,		l = const ,		другие, то
1			1	1

каналы этих решеток будут геометрически подобными, поэтому и потоки рабочего тела в этих решетках будут также подобными (при одинаковых условиях натекания потока на решетку и одинаковых

Рис. 2.26. Геометрические характеристики рабочей решетки

режимах течения, т.е. число Маха	M 1t	= c1t /a1 =
= const, число Рейнольдса Re 1t = c	1t b 1	/ν1t = const

и т.д., здесь ν — кинематическая вязкость пара или газа). Следовательно, в этих решетках будут одинаковы и потери энергии в потоке, а также и другие газодинамические характеристики.

Все реальные турбинные решетки являются кольцевыми. Характерным безразмерным параметром кольцевой решетки является ее веерность 1/ θ = = l /d. Следует заметить, что в кольцевых решетках шаг профилей t изменяется по высоте лопатки, увеличиваясь пропорционально диаметру (радиусу) цилиндрического сечения. Так, в развертке цилиндрического сечения по среднему диаметру сопловой решетки шаг равен t , в сечении по кор-

			1
невому диаметру d		= d	– l шаг t		< t	, в сече-
	1к	1	1	1к		1
нии по периферийному диаметру d					= d	+ l шаг
			1п		1	1
t	> t (см. рис. 2.25). Таким образом,					если по
1п	1

высоте решетки b = const, то относительный шаг

по высоте лопатки увеличивается, увеличиваются также и относительный размер горла и эффектив-

ный угол выхода решетки α .

1э

В отличие от кольцевой решетки часто иcпользуют понятие прямой решетки, т.е. такой решетки, в которой диаметр d равен бесконечности. В прямой решетке шаг лопаток по высоте неизменен. На рис. 2.27 показана модель прямой (плоской) решетки, используемая в лабораторных исследованиях газодинамических характеристик. Понятие прямой решетки используется также в теоретических исследованиях решеток турбомашин.

Рис. 2.27. Модели решетки:

а — кольцевой; б – прямой (плоской)

Газодинамические характеристики решеток

необходимы для теплового расчета турбинных ступеней. Их значения можно определять теоретически, но чаще находят экспериментально. К основным газодинамическим характеристикам относят

коэффициент потерь энергии, коэффициент расхода и угол выхода потока из решетки.

Коэффициентом потерь энергии решетки

называют отношение потерь энергии в потоке к располагаемой энергии потока в решетке. На рис. 2.28, а изображены процессы для потока в сопловой, а на рис. 2.28, б — в рабочей решетках. Потери энергии в этих решетках определяют как разность действительной энтальпии за решеткой при реальном течении и теоретической энтальпии за решеткой в предположении изоэнтропийного течения. Потери энергии в сопловой решетке

составляют	Hc	= h	1 – h1t , в рабочей решетке —
Hр = h 2	– h2t	и	представляют собой затраты

механической энергии потока на преодоление сил трения и других сопротивлений в решетке. Эта затраченная энергия превращается в теплоту и вновь возвращается в поток, повышая энтальпию и энтропию потока на выходе из решетки.

Располагаемая энергия решетки определяется как разность энтальпии полного торможения перед решеткой (для рабочей решетки энтальпии полного торможения в относительном движении) и энтальпии в потоке за решеткой при изоэнтропийном течении: для сопловой решетки располагаемая

энергия равна

h0 – h1t , для рабочей решетки —

h1w – h2t .

Рис. 2.28. Процесс в h, s-диаграмме для сопловой ( а ) и рабо-

чей ( б) решеток

Таким образом, коэффициенты потерь энергии сопловой решетки

		c
ζ	=	--------------------	(2.92)
	c
		h0 – h1t
и рабочей решетки
		H
		p
ζ	=	------------------------ .	(2.93)
p
		h1w – h2t
Коэффициенты потерь энергии ζ			и ζ и коэф-
		с	р

фициенты скорости ϕ и ψ сопловой и рабочей решеток связаны между собой. Если представить потери энергии в решетках как разность кинетических энергий на выходе из решетки при теоретическом течении и реальном осредненном течении, а располагаемую энергию решетки как кинетическую энергию потока на выходе из решетки при изоэнтропийном течении, то формулы (2.92) и (2.93) преобразуются следующим образом:

		c2	⁄ 2	– c2	⁄ 2
		1t		1			1 – ϕ2 ;
ζ	=	----------------------------------				=	1 – ϕ2 ;	(2.94)
	c		2
			2
			c1t ⁄ 2
		2		2
		w2t	⁄ 2	– w2	⁄ 2		1 – ψ2 .
ζ	=	-------------------------------------				=	1 – ψ2 .	(2.95)

p	2
	2
	w2t ⁄ 2

Таким образом, по известным характеристикам решеток ζ и ζ легко найти коэффициенты скоро-

ср

сти ϕ и ψ, которые также можно рассматривать как газодинамические характеристики решеток.

Коэффициенты потерь энергии решеток зависят как от их геометрических параметров, так и от режимных параметров потока (чисел M и Re, углов натекания потока и др.). Эти зависимости будут рассмотрены в конце параграфа.

Коэффициентом расхода решетки называют отношение действительного расхода через решетку к теоретическому расходу массы рабочего тела через эту решетку:

μ = G /G t.

(2.96)

Теоретический расход массы для суживающихся решеток при дозвуковых скоростях подсчитывают по площади выходного сечения, перпендикулярного направлению потока, и теоретическим параметрам в этом сечении:

для сопловой решетки
G1t = F1 c1t / v1t ,	(2.97)

где F = l O z ; z — число сопловых каналов в

11 1 1 1

решетке; c t и v t — теоретические скорость и

1 1

удельный объем на выходе из сопловой решетки (рис. 2.28);

для рабочей решетки
			G	2t	= F2 w2t / v2t ,	(2.98)
где F	= l	O	z ; z		— число каналов (или лопа-
2	2	2	2	2
ток) в решетке; w2t				и v2t — теоретические скорость

и удельный объем на выходе из рабочей решетки (см. рис. 2.28).

Действительный расход рабочего тела через решетку отличается от теоретического из-за неравномерного поля скоростей в выходном сечении. Эта неравномерность связана с наличием пограничных слоев на выпуклой и вогнутой сторонах лопатки и на торцевых поверхностях каналов, а также с неравномерным полем давления в выходном сечении канала — давление на выпуклой стенке (на спинке) меньше давления на вогнутой поверхности. При определении теоретического расхода предполагается давление в выходном сечении постоянным и равным давлению за решеткой. Для влажного пара действительный расход отличается от теоретического также вследствие влияния процессов переохлаждения пара, наличия капель влаги в потоке.

При определении коэффициента расхода решетки действительный расход может быть найден теоретически с привлечением теории пограничного слоя, т.е. по рассчитанному распределению скоростей в выходном сечении канала решетки. Однако часто коэффициент расхода находят по экспериментально измеренному расходу.

При сверхзвуковых скоростях на выходе из суживающихся решеток теоретический расход через решетку определяют по критическим параметрам в выходных сечениях каналов решетки [в отличие от (2.97) и (2.98)]:

G1t	= F1 cкр / v1кр;	(2.99)
G 2t	= F2 w2кр / v2кр.	(2.100)

По этим же формулам вычисляют расход для сверхзвуковых решеток с расширяющимися каналами, причем вместо площадей выходных сечений в формулы подставляют площади минимальных

сечений F .

мин

Зависимости коэффициентов расхода для сопловых μ и рабочих μ решеток от геометриче-

ских и режимных параметров приведены в § 3.1.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>