3.3. Анализ динамических характеристик системы авк

с суммирующим усилителем.

Запишем дифференциальное уравнение для каждого фун-кционального узла системы, изображённой на рис. 3.4.

Uу = Uо - [Uзс- Ксо(1 - S)+ Ктidp]; (3.16)

Uуи = Ки Uу; (3.17)

При записи системы уравнений предполагали, что инерционностью суммирующего усилителя можно принебречь; Ти - постоянная времени инвертора, определяемая в основ-ном инерционностью СИФУ (для современных систем управле-ния инверторами Ти можно принять равной (3...5)мс); Lэ = = 2Lд + Lр + Lт, Lд = Хд/2f) - индуктивность рассеяния двигателя, Lр - индуктивность сглаживающего дросселя, Lт - индуктивность трансформатора; J - приведённый момент инерции привода.

Анализ динамических режимов можно производить непо-средственно по вышеприведённым уравнениям, используя ЭВМ. Для упрощения анализа можно составить структурную схему системы. Однако составить структурную схему непо-средственно по уравнениям не удаётся из-за наличия двух нелинейных зависимостей, обусловленных зависимостью эк-вивалентного сопротивления цепи выпрямленного тока рото-ра Rэ от скольжения и нелинейной зависимостью момента двигателя от тока idp. При изменении скольжения от Sном до S = 1 сопротивление Rэ изменяется в 2...5 раз, причём тем больше, чем выше мощность двигателя. Для большенства практических расчётов с достаточной степенью точности зависимостью Rэ от S можно принебречь, а Rэ можно принять постоянным при среднем значении скольжения Sср в заданном диапазоне регулирования скорости.

Нелинейную зависимость момента М двигателя от тока idp можно линеаризировать, если коэффициент между М и idp определить по средней для данного привода нагрузке Idpcр, то есть

М = (1/о)[Edрo -(mв/2)ХдIdpср]id = Cмidр. (3.20,а)

Тогда с учётом принятых допущений система дифферен-циальных уравнений (3.16) - (3.20) записывается в конеч-ных приращениях относительно выбираемой рабочей точки, для которой принимается: 1; idp = idp1; Lэ = Lэ1; Тэ = Тэ1 = Lэ1/Rэ1; См = См1; Uзс = Uзс1. В операторной форме записи она будет иметь вид:

Структурная схема, составленная по данным уравнени-ям, приведена на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Структурная схема системы АВК.

Для анализа динамических режимов АВК запишем внача-ле передаточную функцию системы по задающему воздействию (при Мс= 0), для удобства связь по току заменяется на связь по производной скорости с передаточной функцией Wт'(p) = КтJ P/Cм1, и сворачивается контур с обратной связью по ЭДС. Передаточная функция по задающему воздей-ствию примет вид:

где Кз = КА1Кио/Edрo ; Т2 = JRэ1о/(Cм1Edрo) ; а3= =ТиТэ1Т2; а2 = (Ти+ Тэ1)Т2; а1= Ти+ Т2(1 - КтКА1Ки/Rэ1); ао= 1 + КсКз.

Для записи передаточной функции по возмущающему во-здействию структурная схема сворачивается относительно Мспри Uзс = 0.

где Кзв = Rэ1о/(Cм1Edрo).

Сравнивая полученные передаточные функции замкнутой системы АВК с передаточными функциями разомкнутой систе-мы, найденными по выражениям (3.23) и (3.24) при Кс = 0; Кт = 0 и при Ти = 0 в (3.24),видим, что обратная отрица-тельная связь по скорости и положительная по току ускоряют переходные процессы и при задающем и при возму-щающем воздействиях.