Лекции По Физике Оптике Для Дневников (Переверзев В. Г
.).pdf
являются решениями волновых уравнений (16.1.2). Эти решения описывают электромагнитную волну, у которой вектор 
на-
правлен вдоль оси y, вектор 
- вдоль оси z, волна распространяется вдоль оси x, таким образом, векторы 
, 
, 
образуют правую тройку.
16.1.2.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ МОДУЛЯМИ ВЕКТОРОВ 
И 
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ И ИХ ФАЗАМИ
Подставив решения (16.1.2.2.) в уравнения (3) и (6), получим из (3):
Из этих равенств следует:
1) Векторы 
и 
колеблются в одинаковой фазе.
;
2)
16.2. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
Для фиксированного момента времени t1 векторы 
и 
плоской гармонической электромагнитной волны могут быть изображены следующей диаграммой:
16.3. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
16.3.1. Вектор Пойнтинга - вектор плотности потока энергии электромагнитной волны
Из (15.4.4):
.
Для электромагнитной волны вектор плотности потока энергии обозначают буквой 
.
Из (16.3):
.
Используя диаграмму (16.2) величине S можно придать векторный характер:
16.3.2. Интенсивность электромагнитной волны - это среднее по времени от модуля вектора Пойнтинга
сравните с (15.4.5).
16.4. ИЗУЧЕНИЕ ДИПОЛЯ
16.4.1. Диполь
- это два разноименных точечных заряда, находящихся на некотором расстоянии друг от друга
(см. 9.13.1.1).
16.4.2. Электрическое и магнитное поле колеблющегося диполя
Пусть расстояние между зарядами диполя периодически изменяется с течением времени, т.е. |
, диполь колеблется. То- |
|
гда |
. |
|
Электрическое и магнитное поле диполя будет переменным, диполь будет излучать электромагнитные волны.
Точный расчет на основе уравнений Максвелла показывает, что электрическое поле в этой волне, распространяющейся в вакууме:
Направление векторов 
и 
изображено на рисунке. Угол θ- это угол между направлением ди-
польного момента 
и направлением излучения.
16.4.2.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ДИПОЛЯ, КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ ПО ГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ
Пусть 
, тогда:
Для Eиз (16.4.2) имеем:
16.4.2.2. ИНТЕНСИВНОСТЬ ДИПОЛЬНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Из (16.3.2):
16.4.2.3.ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ДИПОЛЯ
-это графическое изображение в полярной системе координат зависимости интенсивности излучения I, (16.4.2.2), от угла θ.
На рисунке дана половина пространственного изображения диаграммы направленности. Полная диаграмма похожа на бублик без дырки.
16.5. СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ
Световая волна - это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме:
Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом. Частота световой волны (15.1.8.), (16.1.2.1.):
16.5.1. Современная точка зрения на природу света
По современным представлениям свет - это поток фотонов, т.е. элементарных частиц, имеющих нулевую массу, дви-
гающихся со скоростью 
м/с. Каждый фотон (квант света) обладает энергией:
|
, |
где v- частота электромагнитной волны, |
- постоянная Планка. (М. Planck - немецкий физик, |
получивший в 1900 году на основе выдвинутой им гипотезы квантов, закон распределения в спектре излучения абсолютно черного тела).
Импульс каждого фотона:
,
где 
- волновой вектор (15.2.4), модуль волнового вектора (см. 15.2.4.1).
.
16.5.1.1.ВЕРОЯТНОСТНОЕ ИСТОЛКОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
-связь между волновыми и корпускулярными свойствами света.
Если в объеме V находится в данный момент N фотонов с заданной частотой , то создаваемая ими плотность энергии:
.
С другой стороны, плотность энергии электромагнитной волны (16.3) в вакууме:
Сопоставление этих выражений приводит нас к выводу, что число фотонов в единице объема пропорционально квадрату напряженности поля (E2 или H2, или E2 и H2) электромагнитной волны, т.е.
Если в течение интересующего нас отрезка времени средняя плотность фотонов <N/V> велика, то два различных толкования плотности энергии - волновое и корпускулярное - приводят к одним и тем же наблюдаемым значениям для плотности энергии.
Только при одном толковании мы рассматриваем эту энергию как энергию электромагнитной волны, запасенную в полях E и H, а при другом - как суммарную энергию фотонов, находящихся в рассматриваемом объеме.
Истинное соотношение между волновой и корпускулярной точками зрения выясняется при рассмотрении света очень малой интенсивности (16.3.2), т.е. когда величина E2 очень мала, так мала, что пропорциональное ей среднее число фотонов в единице
объема <N/V> становится меньше единицы. В этом случае величину E2 приходится истолковывать как величину, задающую вероятность обнаружить фотон в заданном объеме, т.е.:
16.5.2. Показатель преломления
Скорость распространения света в среде, как и любой электромагнитной волны, см. (16.2):
,
где
- показатель преломления среды, т.к. μ= 1 для большинства прозрачных веществ.
16.5.2.1. ДИСПЕРСИЯ
Т.к. зависит от частоты электромагнитной волны (см. 9.13), то n = n(v)или n = n(λ) - показатель преломления будет зависеть от длины волны света.
16.5.3. Световой вектор
- это вектор напряженности электрического поля световой (электромагнитной!) волны.
16.5.4. Интенсивность света.
Для любой электромагнитной волны:
, см. (16.3.2).