Лекции По Физике Оптике Для Дневников (Переверзев В. Г

.

Интенсивность найдем, усреднив это выражение по времени:

,

здесь - разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения источником S1 и S2.

18.1.1. Некогерентные волны

Если <Cosδ> = 0, то I = I1 + I2- интенсивности складываются.

Такая ситуация наблюдается, если S1 и S2 - независимые источники, для них α1 и α2 у разных цугов (16.5.5) разные, длительность цуга ~ 10-8 с. При усреднении по промежутку времени ~ 10-1 с (время, характеризующее инерционность человеческого глаза) <Cosδ> = 0. Такие волны называют некогерентными.

18.1.2. Когерентные волны

Когерентные световые волны получают, разделив волну от одного источника на две. Эти две части одной волны уже будут ко-

герентны ( α1 = α2, в пределах каждого цуга).

Тогда <Cosδ> = Cosδ = const, при фиксированных r1 и r2, следовательно:

.

18.1.2.1. УСЛОВИЯ МАКСИМУМА И МИНИМУМА НА РАЗНОСТЬ ФАЗ

18.1.2.2. ОПТИЧЕСКАЯ РАЗНОСТЬ ХОДА

Пусть для простоты, начальные фазы α1 и α2 интерферирующих волн равны нулю, тогда:

- длина световой волны в вакууме.

Оптической разностью хода называют величину:

.

Тогда:

Пусть показатели преломления n1 = n2 = 1, тогда оптическая разность хода = r1 - r2. Из рисунка следует, что

Обычно L/d ~ 103, с учетом этого r1 + r2 ≈ 2L, тогда:

,

откуда

.

Положения максимумов получим, наложив на условие максимума, см. (18.1.2.3).

Аналогично - для минимумов:

Расстояния между минимумами и максимумами одинаковы:

.

18.2. СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Когерентные источники получают, разделив световую волну, идущую от одного источника на две.

18.2.1. Опыт Юнга

Томас Юнг наблюдал интерференцию от двух источников, прокалывая на малом расстоянии (d ≈ 1мм) два маленьких отверстия в непрозрачном экране. Отверстия освещались светом от солнца, прошедшим через малое отверстие в другом непрозрачном экране.

Интерференционная картина наблюдалась на экране, удаленном на расстоянии L ≈ 1м от двух источников. Так, впервые в истории, Т. Юнг определил длины световых волн.

При использовании лазера в качестве источника света необходимость в экране отпадает.

18.2.2. Зеркала Френеля

Свет от узкой щели S падает на два плоских зеркала, развернутых друг относительно друга на очень малый угол φ. Используя закон отражения света (17.1.3.) нетрудно показать, что падающий пучок света разобьется на два, исходящих из мнимых источ-

ников S1 и S2. Источник S закрывают от экрана наблюдения непрозрачным экраном.

18.2.3. Бипризма Френеля

Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θизготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света - ярко освещенная щель S. После преломления в бипризме падающий пучок расщепляет-

ся на два, исходящих от мнимых источников S1 и S2, которые дают две когерентные цилиндрические волны.

Так как преломляющий угол θмал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ. Можно показать, что в этом случае

,

здесь n- показатель преломления материала призмы.

Расстояние между источниками:

.