Расчетно-графическая работа(1)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

«Расчет переходных процессов в линейных цепях»

Выполнил:

студент группы ЗИ-228

Хисаева.Э.Р

Принял преподаватель:

Чечулина.И.Е

Уфа 2007

Вариант 4, схема 1

Исходные данные:

R₁₌30

R₂₌23

R₃₌77

R₄₌93

L=68*10^-3

C=28*10^-6

E=376

U_c-?

1. Классический метод

1.Режим до коммутации :

А

u_c(0)=u (0-)=-R₁*I₁-56,4 В

2.Установившийся режим после коммутации:

3.Корни характеристического уравнения.

4. Запишем общее решение свободной составляющей. Т.к корни комплексно-сопряженные то свободная составляющая имеет вид:

u_C (t)= u_Cуст.(t)+ u_Cсв(t)= +Аesin()

5. Для после коммутационной цепи составим уравнения для нахождения постоянных интегрирования:

i₁(0+)+i₂(0+) +i₃(0+)=0

-i₂(0+)R₂-u_c(0+) + i₃(0+)R₃= E

i₃(0+) =1,88- i₂(0+)

(1,88- i₂(0+))R₃-i₂(0+)R₂= E +u_c(0+)

144,76-77i₂(0+)-23i₂(0+)=376-56,4

-66,7=100 i₂(0+)

i₂(0+)=-1,7484 А

i₃(0+)=1,88+1,7484=3,6284 А

=i₂(0)/C=-1,7484 /(28*10^-6)=-62442,857

u_c(0)=-56,4

u_c(0)=-105,42+А sin

А sin=105,42-56,4=49,02

= А ( -)sin+Аcos

=-62442,857

-62442,857=-529,38*49,02+ А 530,782 cos

А cos=

A=

tg =-0.71299744

=-35.48

A=84,429

u_C (t)=+84,429sin()

2. Операторный метод

uc(0)=-56,4 В

А

Составим операторную схему замещения цепи и запишем уравнения Кирхгофа в операторной форме:

Найдем uc по формуле разложения

График зависимости напряжения от времени

2задание:Рассчитать ток i₂ с помощью интеграла Дюамеля :

Разность потенциалов u₁ между зажимами заменяем веткой с противоположно-направленной ЭДС

Разность потенциалов u₁ между зажимами заменяем веткой с противоположно-направленной ЭДС

Комплексное сопротивление цепи Z(p) = R + [R*2R/(R + 2R)]+[ R*pL/(R + pL] = 0

p = - 5R/8L

i_1уст =I_2уст+I_3уст

i _общ =1/R_общ =(R+R/2+2R)/((R/2+2R)R)=2/R

i_2уст = I_a /2

i_a = 2I₂

i_a = I _общ R/(R/2+2R)=4/5R

i_2уст= 2/5R

i_3уст = I _общ (R/2+2R) / R =5/R

i_1уст =2/5R+5/R=27/5R

i₂(t) = I_2уст +Ae^pt =2/5R+Ae^pt

i₁(t) = I_1уст +Ae^pt

i₁(0)=0

0= 27/5R +A

A =27/5R

h(t)=i₂(t) = 2/5R+27/5R e^{-( 5R/8L) t}