- •Содержание.
- •1. Описание работы механизма и исходные данные для проектирования. Бензомоторная пила.
- •2. Задачи исследования. Блок-схема исследования машинного агрегата.
- •3. Динамика машинного агрегата.
- •3.1 Структурный анализ.
- •3.2 Геометрический синтез рычажного механизма.
- •3.3 Построение плана положений механизма.
- •3.4 Определение кинематических характеристик кпм (аналитически).
- •3.5 Обработка индикаторной диаграммы и определение внешних сил.
- •3.6 Динамическая модель машинного агрегата.
- •3.6.1 Определение приведённых моментов сил сопротивления и движущихся сил.
- •3.6.2 Определение переменной составляющей приведённого момента инерции.
- •3.6.3 Определение постоянной составляющей приведённого момента инерции и момента инерции маховика.
- •3.6.4 Определение законов движения звена приведения.
- •3.6.5 Схема алгоритма программы исследования динамической нагруженности машинного агрегата.
- •3.7 Обработка результатов вычисления.
- •3.8 Выводы.
- •4. Динамический анализ нагруженности рычажного механизма. Задачи динамического анализа.
- •4.1 Кинематический анализ механизма.
- •4.1.1 Графический метод планов.
- •4.1.2 Аналитическая кинематика механизма.
- •4.2 Силовой расчёт механизма.
- •4.2.1 Расчёт методом планов сил.
3.6.1 Определение приведённых моментов сил сопротивления и движущихся сил.
Определение выполняется из условия равенства мгновенных скоростей:
Откуда:
- проекции силы на оси координат;
- проекции аналога скорости точки приложения силы ;
- передаточная функция от i-го звена, к которому приложен момент , к звену 1;
=-1 при направлении вращения звена по часовой стрелке.
Для вертикального механизма получаем:
Сила отрицательна, т.к. она направлена против положительного направления оси OY.
Для второго положения:
Приведённый момент движущих сил определяется из условия, что при установившемся режиме движения изменение кинетической энергии машины за цикл равно нулю, т.е. , откуда за цикл
Работа сил сопротивления вычисляется по формуле:
Интегрирование выполняется численным методом по правилу трапеций:
, где - шаг интегрирования в радианах.
.
С учётом при
3.6.2 Определение переменной составляющей приведённого момента инерции.
Переменная составляющая определяется из условия равенства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена приведения, имеющая момент инерции , равна сумме кинетических энергий звеньев, характеризуемых переменными передаточными функциями:
Разделив это выражение на , с учётом того что , получим:
Для звеньев 2,3 кривошипно-ползунного механизма:
Производная , необходимая в последующем для определения закона движения звена приведения, имеет вид:
3.6.3 Определение постоянной составляющей приведённого момента инерции и момента инерции маховика.
В основу расчёта положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущих сил . Для i-го положения:
, где .
Тогда .
Изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведённым моментом инерции равно:
, где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую По методу Н.И. Мерцалова определяется приближенно по средней угловой скорости :
Далее из полученного за цикл массива значений находим максимальную и минимальную величины, используя которые вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:
.
Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , равна:
, где
Момент инерции маховика определяется по формуле:
, где - приведённый момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колёс, кривошипа). - задано в условии курсового проекта.
Иногда величина может оказаться больше полученного значения . Это означает, что не требуется установка маховика.
.
3.6.4 Определение законов движения звена приведения.
С помощью зависимости , используемой при определении постоянной составляющей приведённого момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения .
Для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведённым моментом инерции , равна:
, где
Так как то текущее значение угловой скорости:
Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения: