Занятия, проводимые в интерактивных формах, составляют 12 ч (22,2 %).

1

Дисциплина Введение в математическую статистику.

2

Серии опытов, частоты и их свойства. Статистическая вероятность.

3

Пространство элементарных событий. Случайные события, операции над событиями и отношения между ними.

4

Алгебра событий: сумма, произведение событий.

5

Классическая схема и определение вероятности.

6

Геометрическая вероятность.

7

Основные понятия комбинаторики: размещение, сочетание, перестановка.

8

Основные свойства вероятностей, вытекающие из аксиоматического определения.

9

Условные вероятности. Теоремы умножения и сложения вероятностей.

10

Теоремы о полной вероятности. Формула Байеса.

11

Последовательность независимых испытаний. Схема и формула Бернулли.

12

Предельные теоремы Муавра – Лапласа и Пуассона.

13

Определение случайной величины. Классификация случайных величин.

14

Дискретные случайные величины. Закон распределения.

15

Функция распределения случайной величины.

16

Непрерывные случайные величины. Плотность распределения.

17

Математическое ожидание случайной величины. Его свойства.

18

Дисперсия случайной величины, её свойства. Среднее квадратическое отклонение.

19

Биноминальное распределение.

20

Распределение Пуассона.

21

Равномерное распределение.

22

Показательное распределение.

23

Нормальное распределение.

24

Понятие о случайном векторе. Двумерная случайная величина.

25

Совместная функция распределения и плотность распределения системы случайных величин.

26

Вероятность попадания двумерной случайной величины в заданную область.

27

Системы двух случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции.

28

Понятие случайных функций. Реализация и сечения.

29

Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса.

30

Корреляционная функция случайного процесса.

31

Свойства математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции.

32

Основные задачи теории массового обслуживания.

33

Классификация систем теории массового обслуживания.

34

Формулы Эрланга определения финальных вероятностей в установившемся режиме.

35

Основные задачи и методы математической статистики.

36

Генеральная совокупность, выборки.

37

Статистический ряд. Статистическая функция распределения. Гистограмма.

38

Числовые характеристики статистического распределения.

39

Понятие точечной оценки параметра.

40

Состоятельность, несмещённость, эффективность.

41

Точечные оценки математического ожидания, дисперсии.

42

Интервальное оценивание параметров распределение.

44

Доверительный интервал для математического ожидания в случае нормального распределения.

45

Доверительный интервал для дисперсии в случае нормального распределения.

46

Основные понятия проверки статистических гипотез.

47

Массовые события. Основные определения.