3.2 Расчет железобетонного монолитного ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси
Расчет монолитного ригеля по полосе между наклонными трещинами.
1) Исходные данные. Геометрические размеры поперечного сечения изгибаемого железобетонного монолитного ригеля составляют: b=520мм, h=290мм, bf’=1920мм, hf’=70мм (см. рис.8).
Рабочая высота сечения бетона: h0=255 мм.
Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжелый, класс бетона монолитных конструкций по бланку задания В30, по табл. 2.2 [3] определяем расчетное сопротивление бетона по прочности на сжатие: Rb=17МПа. С учетом коэффициента γb2=0,9, принимаемого по п. 2.8 [3], Rb=15,3 МПа.
Расчетная перерезывающая сила согласно результатам расчетов Qmax=82,66 кН.
2) Определяем предельную поперечную силу в сечении, нормальном к продольной оси ригеля по формуле:
;
(3.5)
Qult=0,3*15,3*520*255=608,634 кН
3) Проверяем условие:
;
(3.6)
Qult=608,634 кН> Qmax =82,66 кН.
4) Прочность элемента по полосе между наклонными трещинами обеспечена.
5) Требуется произвести расчет по прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.
Проверку прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, на действие поперечной силы.
1) Исходные данные. Геометрические размеры поперечного сечения изгибаемого железобетонного монолитного ригеля составляют: b=520мм, h=290мм, bf’=1920мм, hf’=70мм(см. рис.8). Рабочая высота сечения бетона: h0=255 мм.
Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжелый, класс бетона монолитных конструкций по бланку задания В30, по табл. 2.2 [3] определяем расчетное сопротивление бетона по прочности на сжатие: Rb=17МПа. С учетом коэффициента γb2=0,9, принимаемого по п. 2.8 [3], Rb=15,3МПа. По табл. 2.2 [3] определяем расчетное сопротивление бетона по прочности на растяжение: Rbt=1,15МПа. С учетом коэффициента γb2=0,9, принимаемого по п. 2.8 [3], Rbt=1,04МПа.
Так как диаметр продольной растянутой арматуры составляет 14 мм, то наименьший допустимый диаметр стержней другого направления из условия свариваемости составляет 4мм. Примем Ø4 мм. Класс поперечной арматуры назначаем А240, Rsw=12,6МПа.
Количество поперечных стержней принимаем равным количеству продольных – 5шт. Тогда площадь сечения шестерых стержней поперечной арматуры диаметром 4мм, составит Asw=62,8мм2.
Шаг поперечных стержней на опоре, согласно п. 5.21 [3], назначается из условий:
,
(3.7)
Принимаем шаг поперечных стержней на опоре sw1=100 мм.
Шаг поперечных стержней в пролете, согласно п. 5.21 [3], назначается из условий:
,
(3.7)
Принимаем шаг поперечных стержней в пролете sw2=150 мм.
Расчетная перерезывающая сила согласно результатам расчетов Qmax=82,66кН, значение полной расчетной нагрузки на 1 м.п. ригеля от перекрытия с учетом его собственного веса равно =32,5кН/м.
2) Определяем значение Мb по формуле:
;
(3.8)
Мb=1,5*1,04*520*2552 =52,748 кНм.
3) Интенсивность установки поперечных стержней на опоре (qsw1) и в пролете (qsw2) составляет:
,
;
(3.9)
qsw1=170*57/100=106,76 Н/мм,
qsw2=170*57/150=71,17 Н/мм.
4) Находим длину проекции наклонного сечения по формуле:
;
(3.10)
с=1273,98 мм.
5) Проверяем условия:
,
;
(3.11)
1273,98мм>566,04мм, 0,197<2 – условия не выполняются, и, согласно п. 3.32 [3], значение с не корректируем.
6) Проверяем условие:
;
(3.12)
с=1273,98 мм>765 мм – условие выполняется.
7) Значение с принимаем равным с=765 мм.
8) Длину проекции наклонной трещины с0 принимается равной с: с0=с=765 мм.
9) Проверяем условие:
;
(3.13)
765мм>510мм - условие выполняется.
10) Принимаем с0 равным 510мм.
11) Поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении, определяем по формуле:
;
(3.14)
Qsw=0,75*106,76*510=40,84кН.
12) Поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, определяем по формуле:
;
(3.15)
Qb=52748000/765=68,952 кН
13) Поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил принимается в сечении, нормальном к продольной оси элемента, проходящем на расстоянии с от опоры , и определяется по формуле:
;
(3.16)
Q=82,66-32,5*765/1000=57,8 кН.
14) Проверяем условие:
;
(3.17)
Q=57,8кН<109,792кН – условие выполняется, прочность по сечениям, наклонным к продольной оси обеспечена.
Δqsw=0,75(qsw1-qsw2); Δqsw=26,296 кН/м.
Так как Δqsw=26,296кН/м > =32,5кН/м, то согласно п. 3.34 [3], значение l1=определяем по формуле:
(3.18)
Получаем l1= 765-(68952+40840-82660+24862.5)/26.69=765-1948.1 мм.
Значение l1 необходимо принимать не менее ¼ пролета монолитного ригеля, что составляет 1100 мм.