Dinamika
.docДинамика
I. Динамика точки
1. Предмет и основные законы динамики.
2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки (в векторной форме, в естественных осях, в декартовых координатах).
3. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки.
4. Две основные задачи динамики (первая и вторая задачи динамики).
5. Формулировка и решение второй задачи динамики. Начальные условия движения.
6. Прямолинейное
движение материальной точки. Прямолинейное
движение точки под действием силы,
зависящей от
,
,
.
7. Движение точки, брошенной под углом к горизонту. (Траектория, дальность и высота полета).
II. Об основных теоремах динамики точки.
1. Количество движения точки.
2. Импульс силы и его проекции на координатные оси.
3. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
4. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.
5. Законы сохранения момента количества движения материальной точки.
6. Работа постоянной силы. Элементарная работа. Полная работа. Мощность.
7. Работа силы упругости.
8. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
III. Динамика относительного движения точки.
1. Дифференциальные уравнения относительного движения точки.
2. Частные случаи относительного движения материальной точки.
3. Отклонение падающих тел к востоку.
4. Основные теоремы динамики относительного движения точки.
IV. Динамика системы.
1. Система материальной точки. Центр масс системы.
2. Моменты инерции. Основные понятия и определения.
3. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей.
4. Момент инерции относительно произвольной оси, проходящей через данную точку. Центробежные моменты инерций.
5. Моменты инерции некоторых однородных тел (стержень, диск, цилиндр и т.д).
V. Система материальных точек.
1. Механическая система. Классификация сил, действующих на механическую систему.
2. Свойства внутренних сил.
3. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек.
4. Количество движения системы.
5. Теорема об изменении количества движения для системы.
6. Законы сохранения количества движения системы.
7. Теорема о движении центра масс системы.
8. Законы сохранения движения центра масс системы.
9. Кинетический момент системы.
10. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
11. Теорема об изменении кинетического момента системы.
12. Законы сохранения кинетического момента системы.
13. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
14. Теорема об изменении кинетической энергии системы.
15. Работа внутренних сил. Работа силы тяжести.
16. Работа сил вращательного момента.
17. Работа сил трения, действующих на катящееся тело.
18. Кинетическая энергия твердого тела (при поступательном движении, при вращательном движении, при плоском движении, при произвольном движении).
19. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Основные свойства силовой функции.
20. Потенциальная энергия.
21. Закон сохранения механической энергии.
22. Принцип Даламбера для точки.
23. Принцип Даламбера для системы.
24. Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду.
25. Определение динамических реакций подшипников.
VI. Элементы аналитической механики.
1. Связи системы. Классификация связей.
2. Обобщенные координаты. Степени свободы системы. Обобщенные скорости.
3. Возможные перемещения системы.
4. Условия налагаемые связями на возможные перемещения.
5. Идеальные связи.
6. Обобщенные силы и способы вычисления обобщенных сил.
7. Принцип возможных перемещений. Формулировка и доказательство принципа возможных перемещений.
8. Уравнения равновесия в обобщенных координатах
9. Общее уравнение динамики.
10. Уравнения Лагранжа II-го рода.
11. Уравнения Лагранжа II-го рода, в случае потенциальных сил.
12. Теория удара. Общие положения.
13. Действие ударной силы на материальную точку.
14. Теорема об изменении количеств движения и движение ц.м.с. при ударе.
15. Удар точки о неподвижную поверхность и опытное определение коэффициента восстановления.