Варианты тестов промежуточного контроля по теме

ТЕСТ№1

1. Системы отсчета, которые движутся с ускорением относительно идеальной, называют ________.

2. Пропорциональны ли массе тела силы инерции? Какие известные вам силы также пропорциональны массе?

3. Является ли сила инерции механической? Поясните почему?

4. Чему равна центробежная сила инерции?

5. Ускорение Кориолиса определяется соотношением ______.

6. Второй закон Ньютона в НИСО имеет вид ______.

7. Какое действие будет оказывать сила Кориолиса на тело, которое движется с запада на восток вдоль экватора?

8. Какой берег рек в северном полушарии размыт сильнее? Указать причину его размывания?

9. Закон изменения полной механической энергии в НИСО имеет вид _____.

10. Если вектор скорости тела совпадает с осью вращения, будет ли действовать на него сила Кориолиса?

ТЕСТ№2

1. Каким образом возможно использование второго закона Ньютона для описания движения объектов в НИСО?

2. Каково ускорение тела относительно некоторой НИСО, если в ИСО оно является неподвижным, а ускорение данного НИСО относительно данного ИСО равно ?

3. Можно ли указать природу сил инерции? Почему?

4. Математическое определение силы инерции _______.

5. В чем суть принципа эквивалентности?

6. Силы инерции являются свойством ________.

7. Второй закон Ньютона с учетом силы Кориолиса имеет вид _______.

8. В каком случае тело под действием силы Кориолиса будет прижиматься к Земле?

9. Закон изменения импульса в НИСО

10. В каком случае импульс в НИСО будет неизменным?

Примеры заданий с решениями по теме

Задание №1. С каким минимальным ускорением следует перемешать в горизонтальном направлении брусок А, приведенный на рисунке, чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен . Масса блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.

Решение:

Из рисунка к задаче видно, что призма должна двигаться с таким ускорением, чтобы у второго тела оно было равно нулю. В такой ситуации на тело 1 действуют: сила трения, сила натяжения нити в направлении движения призмы и сила тяжести с силой реакции опоры – в перпендикулярном направлении. Сила инерции, действующая на тело 1 вдоль направления движения призмы, равна:

(1)

Второй закон Ньютона в векторной форме для тела 1 с учетом силы инерции примет вид:

(2)

Спроецируем силы, действующие на тело 1 на направление движения призмы (горизонтальное направление - OX) и направление перпендикулярное ему (вертикальное направление - OY):

(3)

(4)

Учитывая, что по определению сила трения скольжения равна и используя (4), преобразуем (3) к виду:

(5)

На тело 2, как видно из рисунка, действуют: сила трения, сила натяжения нити и сила тяжести в направлении движения призмы и сила инерции с силой реакции опоры – в перпендикулярном направлении.

Второй закон Ньютона в векторной форме для тела 2 определяется соотношением:

(6)

где

(7)

Спроецируем силы, действующие на тело 2 на направление движения призмы (горизонтальное направление - OX) и направление перпендикулярное ему (вертикальное направление - OY):

(8)

(9)

Учитывая, что по определению сила трения скольжения равна и используя (9), преобразуем (8) к виду:

(10)

Приравнивая правые части (5) и (10), получаем:

(11)

Отсюда находим искомое ускорение призмы, с учетом одинаковости масс тела 1 и 2:

(12)

Ответ:

Задание №2. Поезд массы т движется на северной широте . Определить: 1) Модуль и направление силы бокового давления поезда на рельсы, если он движется вдоль меридиана на север со скоростью км/ч; 2) В каком направлении и с какой скоростью должен был бы двигаться поезд, чтобы результирующая сил инерции, действующих на поезд в системе отсчета «Земля», была равна нулю.

Решение:

Решим первую часть задачи.

рис. 6.1 рис. 6.2

Сила бокового давления вызвана действием силы Кориолиса и полностью ей определяется:

(1)

Сила Кориолиса по определению равна:

(2)

Из соотношения (1) можно определить направление силы Кориолиса, используя правило правой тройки векторов: при повороте первого вектора, векторного произведения по направлению ко второму по часовой стрелке в плоскости рассматриваемых векторов, результирующий вектор векторного произведения лежит на прямой перпендикулярной этой плоскости и направлен от нас. Если поворот происходит против часовой стрелки, то результирующий вектор смотрит на нас. В нашем случае направлено по касательной к меридиану к северу, а вдоль земной оси. Следовательно, сила Кориолиса направлена вдоль параллели, соответствующей по условию широте 60⁰, с запада на восток. Так же направлена и сила бокового давления, то есть давление оказывается на правый рельс по направлению движения поезда. Модульное значение силы Кориолиса, а, следовательно, и силы бокового давления определяется соотношением:

(3)

Найдем направление движения и скорость для 2) пункта задачи.

Центробежная сила инерции действует вдоль радиуса окружности, проходящей через соответствующую параллель, и направлена от ее центра. Следовательно, сила Кориолиса должна быть направлена вдоль радиуса к ее центру, чтобы силы инерции были скомпенсированы в соответствии с условием задачи:

, (4)

Учитывая (2) это возможно только в том случае если тело движется в направлении с востока на запад, а вектор скорости направлен по касательной к выше обозначенной окружности.

Модульное значение силы Кориолиса в рассматриваемом случае равно:

(5)

Модульное значение центробежной силы инерции:

(6)

Подставляя (5) и (6) в (4), находим значение скорости :

(7)

где - определяется через период суточного вращения земли по формуле:

(8)

Подставляя (8) в (7) и (3) окончательно получаем:

(9)

(10)

Подстановка данных в условии задачи и соответствующих констант (радиуса Земли и ее периода вращения) дает:

кН (11)

км/ч (12)

Ответ: 1) кН, давление оказывается на правый рельс по направлению движения поезда; 2) км/ч, тело движется в направлении с востока на запад.