Российский университет дружбы народов
В.А. Туриков
Конспект лекций по механике для специальностей «физика» и «радиофизика и электроника» Москва 2006
ЛЕКЦИЯ 1
Основные понятия кинематики.
Кинематика – раздел механики, в котором описывается движение без рассмотрения его причин.
Материальная точка - тело, размерами которого можно пренебречь при изучении его движения. Например, Землю можно считать материальной точкой при ее движении вокруг Солнца.
Радиус-вектор данной точки- отрезок прямой, проведенный из начала координатв т., направленный из т.в т.(рис. 1). При этом проекции радиуса-вектора на осиявляются декартовыми координатамит..
Свойства векторных физических величин, связанных с определенным направлением в пространстве, определяют правила выполнения действий над векторами. Значение вектора задается значениями его проекций на коорди-натные оси. Примем следующую форму записи векторных величин. В таких обозначениях правила действия над векторами сводятся к действиям над их проекциями.
Сумма векторов.
, где ,.
Это правило эквивалентно известному правилу параллелограмма.
Разность векторов.
.
Это правило будем называть правилом треугольника (рис. 3).
Длина вектора определяется выражением
.
Умножение вектора на число.
.
При вектораиимеют одинаковое направление, а при- противопо-ложное.
Прямолинейное движение материальной точки – движение вдоль прямой линии. Направим ось вдоль этой прямой. Пусть и - значения координаты в два момента времени. Тогда равно изменениюза промежуток времени.
Скорость прямолинейного движения в момент времени :
(производная по времени).
Ускорение прямолинейного движения:
(производная по времени, или вторая производная по времени).
Равноускоренное движение – движение с постоянным ускорением ().
В этом случае , . Здесь - значения координаты и скорости в начальный момент времени (начальные условия).
О
Пример. Лодка, плывущая по реке.
Пусть - скорость течения воды, - скорость лодки относительно воды, - скорость лодки относительно берега. Тогда из сложения перемещений вытекает формула сложения скоростей .
ЛЕКЦИЯ 2
Криволинейное движение. Кинематика твердого тела.