Неинерциальные системы отсчета (нисо). Динамика и законы сохранения в них Справочный материал к тестированию по теме

Неинерциальные системы отсчета (НИСО), как известно, движутся с некоторым ускорением относительно идеальной системы отсчета или какой либо другой ИСО. Следовательно, ускорение какого либо объекта в НИСО будет отличаться от его же ускорения в ИСО. Причем, векторная разность его ускорений в ИСО и НИСО соответственно будет равна ускорению рассматриваемой НИСО, относительно данной ИСО.

Основные законы динамики (законы Ньютона) выполняются только в инерциальных системах отсчета (ИСО).

Если тело находится в неинерциальной системе отсчета, то законы Ньютона не выполняются. Однако введение сил особого рода - сил инерции, дает возможность использовать второй закон Ньютона и в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции обусловлены свойствами самой НИСО. Поэтому их невозможно ставить в один ряд с другими механическими силами – силами, обусловленными воздействием одних тел на другие. В этом отношении силы инерции считают фиктивными. Поэтому невозможно указать природу этих сил, то есть какого рода взаимодействие (фундаментальное) их вызвало.

Силы инерции, в отличие от многих других механических сил, пропорциональны массе тела. Таким же свойством обладают и силы тяготения. Поэтому, если представить, что некоторое тело, прикрепленное с помощью пружины к потолку закрытой кабины, удаленной от всех внешних тел, ускоренно движется «вверх» с ускорением равным ускорению свободного падения, то на него действует сила инерции равная и сонаправленная с силой тяготения, которая бы действовала на это же тело в однородном гравитационном поле. Таким образом, силы инерции эквивалентны силам тяготения. Приведенное рассуждение представляет собой принцип эквивалентности, который лег в основу общей теории относительности Эйнштейна.

Всякая сила инерции противоположна по направлению ускорению рассматриваемой НИСО относительно выбранной ИСО.

Неинерциальная система может быть как поступательной, так и вращающейся (например, Земля) по отношению к выбранной ИСО. Силу инерции, возникающую во вращающейся системе отсчета, называют центробежной силой инерции. Центробежная сила инерции пропорциональна массе тела и нормальному ускорению системы и направлена противоположно ему.

Кроме центробежных сил инерции, для тела движущегося относительно вращающейся НИСО с отличной от нуля скоростью в направлении, не совпадающем с мгновенной осью вращения, возникает дополнительная сила инерции – сила Кориолиса. Она зависит как от свойств НИСО – угловая скорость вращения , так и от скорости частицы относительно этой НИСО - . Вектор силы Кориолиса лежит на прямой, перпендикулярной плоскости векторов и .

С действием кориолисовых сил связано множество явлений вблизи поверхности Земли: отклонение тел, совершающих свободное падение на восток; неодинаковый износ рельсов; при качании маятников; неодинаковое подмывание берегов рек и т.д. Например, анализ стрельбы из орудия в направлении различных сторон света может привести к следующим выводам. При выстреле с запада на восток вдоль экватора, под действием кориолисовой силы, снаряд приподнимается над Землей, а в обратном направлении – прижимается к ней. При выстреле вдоль меридиана на юг, снаряд в северном полушарии будет отклоняться к западу, а в южном – к востоку. При выстреле вдоль меридиана на север отклонения снаряда в соответствующих полушариях будут противоположными.

Так как благодаря введению сил инерции второй закон Ньютона выполняется и в НИСО, то останутся справедливыми и законы сохранения, полученные для ИСО, которые, однако, тоже будут учитывать действие на тело сил инерции.

Основные соотношения:

Сила инерции (определение) (1)

где - ускорение НИСО относительно выбранной ИСО.

Второй закон Ньютона с учетом силы инерции (2)

где - равнодействующая всех сил относительно некоторой ИСО, в которой рассматривается тело; - сила инерции, которая связана с ускорением НИСО относительно выбранной ИСО; - ускорение тела относительно НИСО.