2. Перетворення випадкових сигналів у лінійних дискретних системах

Дано:

На вхід лінійної дискретної системи надходить стаціонарна випадкова послідовність , з математичним сподіванням , дисперсією та АКФ , . На виході послідовність має дисперсію та АКФ .

Знайти:

Математичне сподівання послідовності на виході, імпульсну характеристику , передаточну функцію лінійної дискретної системи, та побудувати структурну схему лінійної дискретної системи.

3. Дослідження фільтра Чебишева першого роду

Дано:

Крок дискретизації . Частота Найквіста . Гранична частота пропускання: . Гранична частота непропускання: . Коефіцієнти нерівномірності: .

Знайти:

Деформовані частоти , . Порядок фільтру . Частоту зрізу .

Графік передаточної функції (АЧХ, ФЧХ). Значення особливих точок фільтру (малюнок).

Передаточну функцію ФНЧ Баттерворта. Імпульсну реакцію фільтра

Умови стійкості фільтра. Коефіцієнт підсилення дисперсії шумів

1. Аналіз лінійної дискретної системи

Дано:

, де , , , , ,

Знайти:

подання ЦФ у вигляді: структурної схеми, графу.

рівняння ЦФ

імпульсний відгук, та його параметри (коефіцієнт загасання, частота коливань), малюнки

передаточна функція та її параметри (особливі точки, модуль, аргумент, частота зрізу, частота піку, логарифмічний рівень у смузі не пропускання фільтру), малюнки

умови збіжності

фазова та групова затримка

2. Перетворення випадкових сигналів у лінійних дискретних системах

Дано:

На вхід лінійної дискретної системи надходить стаціонарна випадкова послідовність , з математичним сподіванням , дисперсією та АКФ , . На виході послідовність має дисперсію та АКФ , ,

Знайти:

Математичне сподівання послідовності на виході, імпульсну характеристику , передаточну функцію лінійної дискретної системи, та побудувати структурну схему лінійної дискретної системи.

3. Дослідження фільтра Чебишева другого роду

Дано:

Крок дискретизації . Частота Найквіста . Гранична частота пропускання: . Гранична частота непропускання: . Коефіцієнти нерівномірності: .

Знайти:

Деформовані частоти , . Порядок фільтру . Частоту зрізу

Графік передаточної функції (АЧХ, ФЧХ). Значення особливих точок фільтру (малюнок)

Передаточну функцію ФНЧ Баттерворта. Імпульсну реакцію фільтра

Умови стійкості фільтра. Коефіцієнт підсилення дисперсії шумів

1. Аналіз лінійної дискретної системи

Дано:

, де , , , , ,

Знайти:

подання ЦФ у вигляді: структурної схеми, графу.

рівняння ЦФ

імпульсний відгук, та його параметри (коефіцієнт загасання, частота коливань), малюнки

передаточна функція та її параметри (особливі точки, модуль, аргумент, частота зрізу, частота піку, логарифмічний рівень у смузі не пропускання фільтру), малюнки

умови збіжності

фазова та групова затримка

2. Перетворення випадкових сигналів у лінійних дискретних системах

Дано:

На вхід лінійної дискретної системи з імпульсною характеристикою

,

надходить стаціонарна випадкова послідовність з математичним сподіванням та АКФ .

Знайти:

Математичне сподівання , дисперсію та АКФ послідовності на виході системи, а також ВКФ послідовностей на вході та виході. Побудувати структурну схему лінійної дискретної системи.