25. Поиск уравнения кр модели

Математиками разработаны различные модели оценивающие влияние нескольких факторов на результат. Факторы, влияющие на результ. показатель м.б. связаны друг с другом. Поэтому видов многофактор урав регрессий д.б. разработано большое кол-во. В учеб. ст-ке в основном рассматрив. лин. уравнение регрессии след. вида:

где: n — отражает число факторов

а₀ – свободный член; а_1,а₂ … - частные коэф. регрессии

При составлении модели встает вопрос отбора факторов, которые могут быть включены в многофакторную модель.

Для отбора факторов модели часто используют матрицу парных коэффициентов корреляции.

	Y	X1	X2	.....	Xn
Y	1	RYX1	RYX2	.....	RYXn
X1		1	RX1X2	.....	RX1Xn
X2			1	.....	RX2Xn
....				.....	.....
Xn					1

Матрицу используют следующим образом :

1.По строке Y анализируют R_ij и отбирают те факторы в модель для которых R_iy>0,3 .2.Используя остальные строки матрице устанавливают наличие или отсутствие мультиколлинеарности факторов. Факторы явл. мкльтиколенеарными если парный коэф. корреляции для них пости равен 1

3.Вопрос о кол-ве факторов, включаемых в модель решается в завис. от значения N, т.е. чем больше N, тем больше факторов будет в модели.

Можно считать, что фактор является незначительным, если его включение в уравнение регресии только изменяет значение коэффициента регресии , не изменяя суммы квадратов остатков то есть:

Если при включении в модель факторного признака увеличивается величина множественного коэффициента корреляции и детерминации, а коэффициент регресии меняется незначительно, то данный признак существенен и его включение в уравнение регресии обязательно.

18.Условия применения кра

Связь называется корреляционной, если значению результативного показателя соответствует несколько значений факторного признака, и наоборот, при одном и том же значении факторного показателя можно достичь разных значений результата.

За результативный показатель в каждом конкретном анализе выбирается более важный с точки зрения цели исследования признак, отражающий результаты деятельности.

Корреляционно-регрессионный анализ как статистический метод занимается взаимной вариацией различных показателей, когда изменение одного признака влияет на изменение другого.

Очень часто в статистической литературе под регрессией понимают нахождение математического уравнения связи, под корреляцией – определение тесноты связи изучаемых признаков.

Уравнение регрессии записывается в следующем виде:

Yx1,x2,…,xn = f(x1;x2;…;xn), где "n" – число факторов, включ. в модель; .Х_i – факторы, влияющие на результат У.

Условия применения корреляционно-регрессионного анализа: 1. Для построения регрессионной модели надо иметь достаточно большое количество единиц анализируемой совокупности (не менее 50). 2. Распределение показателей, включенных в модель должно быть близким к нормальному, т.е. сила вариации каждого фактора должна быть незначительной.