2.2. Примеры задач междисциплинарного экзамена Задача 1

Постоянные затраты предприятия составляют 400 тыс. руб. в год. Переменные затраты – 150 руб. на одно изделие. Цена одного изделия – 300 руб.

Определите объем производства и продаж, при котором прибыль составит 350 тыс. руб. Какая будет прибыль при снижении объема продаж на 20 %?

Решение:

1) Необходимо определить выручку

_{Прибыль = Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты}

Обозначим х – объем производства (шт.),

тогда получим уравнение:

350 000 = 300*х – 150*х – 400 000

150*х = 750 000

х =5000

Выручка составит: 5 000 * 300 =  1500 000 (руб.)

2) Определим эффект производственного левериджа

ЭПЛ =(Постоянные затраты + Прибыль) / Прибыль = (400 + 350) / 350 = 2,14

Эффект производственного левериджа показывает, что при снижении объема продаж на 20 %, прибыль уменьшится на 42,8 % (20 % * 2.14), т.е. на 149800 руб. (350 000 * 0,428) и составит 200200 руб. (350 000 – 149800).

Задача 2

Планируемые инвестиции в новое оборудование 1300 тыс. руб. Ожидаемые поступления чистого денежного потока – 500 тыс. руб. Срок службы оборудования – 4 года. Ставка дисконтирования 12 %. Оправданы ли затраты на приобретение нового оборудования?

Решение:

Величина инвестиционных затрат I₀ = 1300 000 руб. Необходимо найти чистую приведенную стоимость NPV.

Если NPV >0, то проект выгоден, он принимается,

NPV =0, то проект только окупает затраты, но не приносит дохода,

NPV <0, то проект убыточен, от него следует отказаться

NPV= PV –I₀ , где

PV – текущая стоимость;

FV – будущая стоимость (500 000 руб.);

i – 12% ставка дисконтирования;

n – период сделки (4 года);

I₀ – первоначальные инвестиции (1300 тыс. руб.).

Если считать отдельно по каждому году:

PV = FV

PV 1 года = 500 000*1/(1+0,12)¹= 446429 (руб.)

PV 2 года = 500 000*1/(1+0,12)²= 400000 (руб.)

PV 3 года = 500 000*1/(1+0,12)³= 357143 (руб.)

PV 4 года = 500 000*1/(1+0,12)⁴= 320513 (руб.)

PV = 1524085 руб.

NPV=1524085 – 1300 000 = 224085 (руб.)

Так как NPV больше «0», проект доходный, затраты оправданны.

Задача 3

Организация выпустила облигационный заём сроком на 4 года в размере 90 млн. руб. Банк открыл депозит под 10% годовых.

Определить размер погасительного фонда, формируемого ежегодными платежами.

Решение:

Денежные единицы в млн. руб.

A(FV)=PV*i:((1+i)ⁿ-1)=90*0,1:((1+0,1)⁴-1)=9:(1,46-1)=9:0,46=19,565 (млн. руб.)

Задача 4

На основе формулы Дюпона провести факторный анализ изменения рентабельности собственного капитала, используя следующие данные:

Показатели	1 год	2 год
Выручка, тыс. руб.	1600	1800
Активы, тыс. руб.	3200	3300
Чистая прибыль, тыс. руб.	350	450
Собственный капитал, тыс. руб.	2100	2100
Заемный капитал, тыс. руб.	1100	1200

Решение:

ROE = , где

ROE – рентабельность собственного капитала; NP – чистая прибыль;

E – собственный капитал.

Имеем: 1 год ROE = 350:2100=0.167=16,7%;

2 год ROE = 450:2100= 0.214 = 21,4%.

Во втором году рентабельность собственного капитала увеличилась на 4,7 %. Определим, что повлияло на это увеличение, для чего воспользуемся формулой Дюпона.

Формула Дюпона представляет собой трехфакторную модель динамики рентабельности собственного капитала.

ROE=ROS TAT EM =

, где

ROE – рентабельность собственного капитала;

ROS – рентабельность продаж;

TAT – оборачиваемость активов;

EM – мультипликатор собственного капитала;

NP – чистая прибыль;

E – собственный капитал;

SAL – выручка;

А – активы;

ROS₁=350:1600=0,219

ROS₂=450:1800=0,25

TAT₁=1600:3200=0,5

TAT₂=1800:3300=0,545

EM₁=3200:2100=1,524

EM₂=3300:2100=1,57

ROS₂ TAT₁ EM₁=0,25 0,5*1,524=0,19, т.е. за счет увеличения рентабельности продаж мы получили 2,3% в рентабельность собственного капитала (0,19 – 0,167).

ROS₁ TAT₂ EM₁=0,219*0,545*1,524=0,182,

Следовательно, вклад фактора (оборачиваемость активов) – 1,5% (0,182– 0,167).

ROS₁ TAT₁ EM₂=0,219*0,5*1,57=0,172,

т.е. за счет увеличения значения мультипликатора собственного капитала ROE увеличивается еще на 0,5% (0,172 – 0,167).