Формирование портфеля рисковых ценных бумаг с оптимальной структурой на рынке с разрешенной операцией short-sale.
,
.
Здесь
,
- доля вложений в акцию
,
,
- коэффициент ковариации доходностей
акций
и
,
,
- ожидаемая доходность акции
,
- доходность всего портфеля ценных
бумаг,
.
Индекс
означает
транспонирование.
Решив задачу методом множителей
Лагранжа, определить структуру
оптимального портфеля в зависимости
от заданного
.
Например
.
Для заданного множества значений
можно построить зависимость
.
Задание на работу (рабочее задание): на основе построенной в лабораторной работе параметрической модели рынка ценных бумаг решить оптимизационную задачу. Построить зависимость . Проанализировать полученные результаты.
Формирование портфеля рисковых ценных бумаг с оптимальной структурой на рынке с запрещенной операцией short-sale.
,
Здесь , - доля вложений в акцию ,
, - коэффициент ковариации доходностей акций и ,
, - ожидаемая доходность акции ,
- доходность всего портфеля ценных бумаг, .
Индекс означает транспонирование.
Задание на работу (рабочее задание): на основе построенной в лабораторной работе параметрической модели рынка ценных бумаг решить оптимизационную задачу с использованием ППП. Построить зависимость . Проанализировать полученные результаты.
Формирование портфеля состоящего из безрискового актива и рисковых ценных бумаг с оптимальной структурой на рынке с разрешенной операцией short-sale
,
Зддесь
- доходность безрискового актива,
- доля вложений в безрисковый актив.
Решив задачу методом множителей Лагранжа, определить структуру оптимального комбинированного портфеля в зависимости от задаваемого . Доходность безрискового актива задать самим при условии, что она не должна превышать доходностей рисковых акций.
Задание на работу (рабочее задание): на основе построенной в лабораторной работе параметрической модели рынка ценных бумаг решить оптимизационную задачу. Построить зависимость . Проанализировать полученные результаты.