Лабораторная работа № 1.
Неявное описание объектов
Цель работы
Изучение неявного метода описания объектов и получение практических навыков его реализации.
2. Теоретические положения
Неявное уравнение кривой характеризуется тем, что одна координата не является функцией от других, и оно имеет вид:
Это уравнение
позволяет установить, находится ли
рассматриваемая точка на данной кривой
или нет. Но оно непригодно для
непосредственного вычисления точек на
кривой, за исключением тех случаев,
когда уравнение сводится к явному виду
для одной из координат. С неявными
поверхностями связана теория скалярных
полей. Если в каждой точке некоторой
части пространства определено значение
скаляра
,
то говорят, что в этой части пространства
определено скалярное
поле (поле скаляра
).
В каждой точке поля скаляр поля имеет определенное значение, следовательно, он является функцией от радиус-вектора текущей точки поля:
Геометрическое место точек, в которых скаляр поля имеет одно и тоже определенное значение, называется поверхностью уровня поля. Таким образом, уравнение поверхности уровня поля имеет вид:
,
где С – произвольная постоянная, которой можно придавать любые значения, заключенные между наибольшим и наименьшим значениями скаляра поля.
Для определения единичной нормали к точке пространственной кривой вводится понятие вектора-градиента:
Единичный вектор нормали к поверхности определяется по формуле:
.
Чтобы поверхность не имела острых выступов и складок, все три частные производные должны быть непрерывны.
Кривую в трехмерном
пространстве можно рассматривать как
линию пересечения двух поверхностей,
тогда касательный вектор к любой кривой
на поверхности
перпендикулярен вектору-градиенту.
Поскольку пространственная кривая
принадлежит сразу двум поверхностям,
то ее касательный вектор нормален
одновременно обоим векторам-градиентам:
Недостатками неявного описания являются относительно высокая вычислительная сложность, большой объем памяти.
Описание класса cView
Объекты класса CView имеют окно, представляющее собой обычную прямоугольную область экрана, без рамки, меню и других элементов. Вывод в такое окно (в том числе и текста) производится в графическом виде. При работе с этим классом очень важны моменты, рассматриваемые ниже.
Сообщение и метод OnDraw
Предположим, в окне отображен какой-либо рисунок, который затем перекрыт другим окном, а через некоторое время верхнее окно сдвигается с рисунка. Если перекрывающее окно небольшое, например, окно меню, то при его закрытии перекрытая часть восстанавливается системой Windows. В большинстве же случаев Windows обращается за помощью к владеющему окном приложению и посылает ему сообщение о необходимости восстановить окно. Дело разработчика приложения, реагировать на это сообщение или нет. Если обработка сообщения не предусмотрена, то велика вероятность исчезновения части рисунка из окна.
Итак, для обеспечения корректного отображения информации в окне нужна функция, которая будет перерисовывать содержимое окна всякий раз, когда оно потребуется. Для этого служит метод OnDraw . В качестве параметра этому методу передается указатель на контекст устройства, используя который, можно перерисовать окно.
Графическое устройство и его контекст
Работа с графическими устройствами, такими, как принтер, плоттер, дисплей в системе Windows вообще и в Visual C++ в частности является аппаратно-независимой. Это значит, что при программировании под Windows средств прямого доступа к аппаратуре нет. Все взаимодействие с ней производится через функции API (Application Program Interface). При этом для вывода на графические устройства используется один и тот же набор функций.
Для того, чтобы определить, на какое устройство осуществляется вывод, в Windows и в Visual C++ используется понятие контекста устройства (device context). Далее везде будет рассматриваться контекст устройства, реализованный в Visual C++. Контекст устройства - это объект класса CDC, содержащий все методы для построения изображения в окне. Кроме того, он содержит данные о графическом устройстве вывода. Для осуществления вывода создается контекст устройства и тем самым определяется конкретное устройство для вывода. А далее к созданному объекту можно применять все имеющиеся методы класса CDC.
При выводе многие параметры долгое время остаются неизменными, например, цвет линии и другие. Указывать все такие параметры при каждом обращении к методам вывода неудобно. Контекст устройства содержит целый ряд таких параметров, обычно их называют атрибутами контекста устройства. Методы имеют лишь те параметры, что определяют существо их действия, а остальные атрибуты для рисования берутся из контекста устройства. При создании контекста устройства его атрибуты устанавливаются по умолчанию. Затем их можно изменять.
Поврежденная область и поврежденный прямоугольник
При работе с окнами обычно "повреждается" только часть окна, так что перерисовывать все окно неэкономно. Поэтому система Windows фиксирует не только необходимость перерисовки, но и информацию о поврежденной области (invalid region). Но более важным является понятие поврежденный прямоугольник (invalid rectangle) - минимальный прямоугольник, покрывающий поврежденную область. Windows и Visual C++ обеспечивают следующие возможности при работе с поврежденным прямоугольником:
Методы GetUpdateRect и GetUpdateRgn класса CWnd позволяют получить описание поврежденного прямоугольника и поврежденной области.
Если производить перерисовку стандартным путем (например, внутри метода обработки сообщения OnDraw), то рисование в окне результативно только в области поврежденного прямоугольника. В этом случае говорят, что поврежденный прямоугольник задает область усечения, вне которой содержимое окна не изменяется.
Если в момент возникновения поврежденной области сформированное ранее системой Windows сообщение WM_PAINT о необходимости перерисовки окна не было обработано приложением и стоит в очереди приложения, новое сообщение WM_PAINT в очередь не добавляется. В качестве поврежденной области берется минимальный прямоугольник, покрывающий одновременно старый и новый прямоугольники.
Методы Invalidate, InvalidateRect и InvalidateRgn класса CWnd позволяют объявить соответственно клиентскую область, некоторые прямоугольник и область окна поврежденными и послать сообщение WM_PAINT в очередь приложения.
Методы ValidateRect и ValidateRgn класса CWnd позволяют отменить объявление некоторого прямоугольника или области поврежденными. Это ведет к корректировке текущего поврежденного прямоугольника.
При создании окна поврежденный прямоугольник устанавливается равным клиентской части окна. Обработчик сообщения Update класса CView также устанавливает поврежденный прямоугольник равным клиентской части окна.