6. Задачі на збільшення чи зменшення чисел у кілька разів

Поняття збільшення чи зменшення числа в кілька разів розкривають на основі таких завдань:

1) Розгляньте малюнок і прочитайте записи.

Відрізок КМ у 4 рази довший за АВ. Скільки сантиметрів становить довжина відрізка КМ?

2 ▪ 4 = 8 (см)

Відповідь. КМ = 8 см.

Щоб збільшити у 4 рази, треба помножити на 4.

2) Прочитайте записи і поясніть розв'язання.

Друга смужка у 3 рази коротша від першої. Скільки сантиметрів становить довжина другої смужки?

9 : 3=3 (см)

Відповідь. 3 см.

Щоб зменшити у 3 рази, треба поділити на 3.

3) Розгляньте малюнок.

●●

○○ ○○ ○○ ○○

За цим малюнком складемо задачу.

Задача. Учень намалював два чорних кружечки, а потім по 2 білих кружечки 5 разів. Скільки білих кружечків намалював учень?

Цю задачу можна сформулювати й так:

Учень намалював 2 чорних кружечки, а білих — у 5разів більше. Скільки білих кружечків намалював учень ?

Щоб дізнатися, скільки білих кружечків учень намалював, треба по 2 взяти 5 разів, тобто 2 помножити на 5. Отже, якщо сказано, що «в 5 разів більше», то треба число помножити на 5. Запишемо: 2 ▪ 5 = 10.

Якщо білих кружечків у 5 разів більше, ніж чорних, то чорних кружечків у 5 разів менше, ніж білих. Складемо таку задачу.

Задача. Білих кружечків було 10, а чорних — у 5 разів менше. Скільки білих кружечків намалював учень?

Яку дію треба виконати, щоб дізнатися, скільки було чорних кружечків? (Дію ділення). Щоб зменшити у 5 раз, треба число поділити на 5. Запишемо: 10 : 5 = 2.

У подальшому доцільно практикувати порівняння задач на збільшення числа н кілька разів і на кілька одиниць.

7. Задачі на кратне порівняння чисел

Спочатку учні виконують завдання за підручником.

Розгляньте малюнки і прочитайте запис.

АВ = 2 см

КМ= 10 см

Поділимо 10 на 2 : 10 : 2 = 5 (разів).

Відрізок АВ вмістився у відрізку КМ 5 разів.

Відрізок АВ у 5 разів коротший за відрізок КМ.

Відрізок КМ у 5 разів довший за відрізок АВ.

Потім проводять практичну роботу на порівняння довжин двох смужок. У кожного учня по дві смужки: синя — 12 см завдовжки і біла — 4 см.

Знайдемо, у скільки разів синя смужка довша від білої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати. Як дізнатися, у скільки разів синя смужка довша від білої? (Учні відповідають). Відкладіть білу смужку на синій, позначаючи щоразу довжину білої смужки олівцем. Скільки разів вмістилася біла смужка на синій? (3 рази). Отже, синя смужка довша за білу в 3 рази.

Яку треба виконати дію, щоб знайти, у скільки разів число 12 більше, ніж число 4? (Дію ділення). Запишіть: 12 : 4 = 3. Відповідь. У 3 рази.

Якщо синя смужка в 3 рази довша, то біла в 3 рази коротша, ніж синя.

Висновок. Щоб знайти у скільки разів одне число більше або менше від другого, треба більше число поділити на менше.

Робота над текстовими задачами цього виду проводиться в такому самому плані, що й при введенні текстової задачі на різницеве порівняння чисел.

8. Задачі на знаходження невідомого компонента арифметичної дії

Вперше із задачами на знаходження невідомого компонента учні зустрічаються в 1 класі. Першими розглядають задачі на знаходження невідомого доданка. Зміст задачі здебільшого подають за допомогою малюнка, що наближає методику роботи над задачею до розгляду вправи на склад числа.

Задачі на знаходження невідомого доданка, зменшуваного і від'ємника розв'язують на основі конкретного змісту дій додавання і віднімання. У 3 класі ці задачі, а також задачі на знаходження невідомого множника, діленого і дільника розв'язують як арифметичним способом, так і складанням рівняння. Розв'язування задач арифметичним способом має велике значення для закріплення знань учнів про зв'язки між компонентами і результатом дій, дає їм змогу відчути «зворотний» хід розв'язання. У подальшому діти розв'язуватимуть арифметичним способом складені задачі, що містять прості задачі на знаходження невідомого компонента дії.

Ознайомленню з кожною задачею на знаходження невідомого компонента дій першого ступеня передує виконання відповідних операцій над предметними множинами.

Задача. У коробці було 5 зелених кружечків і кілька червоних. Всього 8 кружечків. Скільки червоних кружечків було в коробці?

На дошці запис:

Зелених — 5

8

Червоних — ?

Покладемо в коробку червоні й зелені кружечки. Скільки всього кружечків у коробці? (8). Скільки зелених кружечків у коробці? (5). Візьмемо з коробки зелені кружечки. Які кружечки залишилися в коробці? (Червоні).

Було 8 кружечків, 5 кружечків взяли, отже, червоних кружечків залишилось 8 без 5. Як дізнатися, скільки червоних кружечків було? (Треба від числа 8 відняти 5). Запишемо і виконаємо дію:

8 – 5 = 3 (к.)

Відповідь. 3 червоних кружечки.

1) Задачі на знаходження невідомого зменшуваного і від'ємника.

Задача. У коробці лежали олівці. Коли дівчинка взяла 7 олівців, то в коробці залишилося їх 18. Скільки олівців було в коробці?

Скільки олівців у коробці залишилося? (18). Скільки станс олівців, коли дівчинка покладе в коробку ті олівці, які вона взяла? (25). Як дізналися, що 25 олівців? (Треба до числа 18 додати 7). Запишемо розв'язання: 18 + 7 = 25. Відповідь. 25 олівців.

Задача. На столі лежало 50 зошитів. Частину цих зошитів роздали учням, після чого залишилося 32 зошити. Скільки зошитів роздали учням?

На столі було 50 зошитів. Частину роздали, а частина залишилася. Скільки залишилось? (32 зошити). Було 50 зошитів, а залишилось 32 зошити. Що зробили з рештою зошитів? (Роздали учням). Роздали не всі 50 зошитів, а без 32, які залишились. Як розв'язати задачу? (Треба від числа 50 відняти 32). Запишемо: 50 – 32 = 18 (з.). Відповідь. Роздали 18 зошитів.