3. Алгоритм оценки значимости.

В программе CRISS 4.0 выполняется анализ значимости минимальных сечений и их типов, базисных событий, типов базисных событий, групп ООП, типов отказов, систем безопасности и наборов элементов минимальных сечений по коэффициенту Fussell-Vesely. По коэффициенту увеличения риска (RAW – Risk Achievment Worth) значимость определяется для типов базисных событий, базисных событий, групп ООП, систем безопасности и наборов элементов.

Значимость минимальных сечений i-го типа по коэффициенту Fussell-Vesely определяется следующим соотношением:

, (12)

где - вероятность j-го минимального сечения i-го типа;

- число минимальных сечений i-го типа;

- вероятность реализации полного набора минимальных сечений.

Значимость j -го минимального сечения по критерию Fussell-Vesely определяется по формуле:

, (13)

где - вероятность j - го минимального сечения.

Суммарная значимость n минимальных сечений по критерию Fussell-Vesely определяется по формуле:

(14)

Значимость k-го базисного события (элемент минимального сечения, учитывающий только независимые отказы и нелетальные шоки) определяется по коэффициенту Fussell-Vesely следующим соотношением :

, (15)

где - вероятность j-го минимального сечения, в которое входит k-е базисное событие;

- число минимальных сечений, в которые входит k-е базисное событие;

Значимость l-го типа базисных событий по коэффициенту Fussell-Vesely определяется следующим соотношением :

, (16)

где - вероятность j-го минимального сечения, в которое входит базисное событие l-го типа или группа ООП, соответствующая l-му типу базисных событий;

- число минимальных сечений, в которые входит базисное событие l-го типа или группа ООП, соответствующая l-му типу базисных событий;

Значимость m-й группы ООП по коэффициенту Fussell-Vesely определяется следующим образом:

, (17)

где - вероятность j-го минимального сечения, в которое входит m-я группа ООП;

- число минимальных сечений, в которые входит m-я группа ООП;

Значимость независимых отказов по коэффициенту Fussell-Vesely определяется следующим образом:

, (18)

где - вероятность реализации набора минимальных сечений, в предположении , то есть отражающих только независимые отказы.

Значимость отказов по общей причине по коэффициенту Fussell -Vesely:

, (19)

где - вероятность реализации набора минимальных сечений в предположении , т.е. отражающих нелетальные и летальные отказы.

Значимость смешанных отказов по коэффициенту Fussell-Vesely:

, где . (20)

Значимость n-й системы безопасности по коэффициенту Fussell-Vesely определяется следующим соотношением:

, (21)

где - вероятность j-го минимального сечения,в которое входят базисные события, относящиеся к n-й системе безопасности (учитываются независимые отказы и отказы вследствие нелетальных шоков элементов систем). Если в минимальное сечение входят несколько элементов одной и той же системы безопасности, то такое минимальное сечение при оценке значимости по коэффициенту Fussell-Vesely учитывается только один раз;

- число минимальных сечений, в которые входят базисные события, относящиеся к n-й системе безопасности.

Следует отметить, что полная значимость системы равна с добавлением значимости сечений, содержащих группы ООП для элементов рассматриваемой системы. Вклад в значимость системы минимальных сечений, отражающих летальные отказы (групп ООП) определяется пользователем на основании анализа результатов оценки значимости групп ООП, соответствующих типам базисных событий, входящих в состав рассматриваемой системы безопасности и анализа значимости минимальных сечений (типов минимальных сечений).

Значимость s-го набора элементов минимальных сечений по коэффициенту Fussell-Vesely определяется следующим соотношением :

, (22)

где - вероятность j-го минимального сечения, в которое входят элементы минимальных сечений, включенные пользователем в s-й набор. Если в минимальное сечение входят несколько элементов одного набора, то такое минимальное сечение при оценке значимости по коэффициенту Fussell-Vesely учитывается только один раз;

- число минимальных сечений, в которые входят элементы s-го набора элементов.

Для учета вклада летальных отказов элементов в состав набора необходимо включать соответствующие группы ООП. В противном случае будут учтены только нелетальные отказы.

Значимость k-го базисного события* по коэффициенту увеличения риска определяется:

, (23)

где - вероятность реализации набора минимальных сечений в предположении, что k-е базисное событие абсолютно ненадежно (вероятность отказа k-го базисного события равна 1);

- вероятность реализации набора минимальных сечений, определенная при номиналь-

__________________

* Данный коэффициент не используется для исходных событий, так как для них понятие «абсолютно ненадежный» лишено смысла

ных значениях количественных показателей базисных событий.

Значимость l-го типа базисных событий по коэффициенту увеличения риска определяется:

, (24)

где V (V_l^б.с. = 1,V_l^ООП = 1) - вероятность реализации набора минимальных сечений в предположении, что все базисные события l-го типа абсолютно ненадежны (вероятность отказа базисных событий l-го типа и группы ООП, соответствующей l-му типу базисных событий равна 1).

Значимость m-й группы ООП по коэффициенту увеличения риска:

, (25)

где - вероятность реализации набора минимальных сечений в предположении, что вероятность отказа m-й группы ООП равна 1.

Значимость n-й системы безопасности по коэффициенту увеличения риска определяется:

, (26)

где - вероятность реализации набора минимальных сечений в предположении, что вероятность отказа базисных событий, относящихся к n-й системы безопасности равна 1 (учитываются независимые отказы и отказы вследствие нелетальных шоков элементов систем).

Значимость s-го набора элементов минимальных сечений по коэффициенту увеличения риска определяется:

, (27)

где V (V_s^наб. = 1) - вероятность реализации набора минимальных сечений в предположении, что элементы минимальных сечений, включенные пользователем в s-й набор абсолютно ненадежны (вероятность отказа элементов s-го набора равна 1). Для учета вклада летальных отказов элементов в состав набора необходимо включать соответствующие группы ООП. В противном случае будут учтены только нелетальные отказы.

Выше была дана характеристика показателей значимости как учитывающих, так и не учитывающих отказы по общей причине. Следует отметить, что в перечне минимальных сечений из результатов анализа по программе CRISS, можно выделить сечения, содержащие базисные события с расширением CCF и не содержащие такое расширение. Если сечение содержит элементы с таким расширением, то это означает, что сечение образуется, в том числе, отказами по общей причине, обусловленными летальными шоками.

При использовании модели -фактора, если в сечении отсутствуют элементы с расширением CCF, то это означает, что сечение обусловлено независимыми отказами элементов. При использовании BFR-модели отсутствие в сечении расширения CCF означает, что сечение в общем случае включает независимые отказы, отказы по общей причине из-за нелетальных шоков и смешанные отказы. В любом случае в программе предусмотрена специальная опция, позволяющая пользователю по желанию получить полную информацию относительно значимости отказов по общей причине (всех типов), независимых отказов и смешанных отказов как по отдельным МС, так и по совокупности всех минимальных сечений.