2.7. Порядок выполнения расчетов

2.7.1. Анализ дерева отказов

Анализ дерева отказов может быть произведен двумя способами:

а) вызовом окна проведения анализа деревьев отказов (деревьев событий) (рис. 2.19) (меню «Инструменты», пункт «Деревья событий» или соответствующая кнопка панели быстрого доступа главного окна проекта);

б) выбором пункта меню «Инструменты» - «Анализ» или соответствующей кнопки панели инструментов графического редактора деревьев отказов.

Для проведения анализа конкретного дерева отказов пользователю необходимо выбрать дерево отказов для анализа и нажать кнопку «Анализ дерева», после чего на экране появится диалоговое окно задания исходных данных (рис.2.20). При работе в графическом редакторе диалоговое окно задания исходных данных появится сразу после выбора элемента меню «Анализ».

Рисунок 2.19 - Окно проведения анализа

Рисунок 2.20. - Диалоговое окно задания исходных данных

В заголовке окна приводится имя файла дерева отказов, выбранного для анализа, и пользователю предлагается ввести следующие, необходимые для анализа дерева отказов параметры:

а) модель учета ООП. Имеется возможность выбрать следующие модели учета ООП: модель β-фактора и биномиальная модель. По умолчанию предлагается биномиальная модель;

б) величина абсолютного критерия отсеивания. По умолчанию задается значение 1.00е-09;

в) ограничение на количество сечений вершины дерева отказов. При проведении анализа дерева отказов данный параметр не оказывает влияния на процесс генерации сечений и влияет только на количество минимальных сечений, выводимых на экран в редакторе минимальных сечений. По умолчанию - 100 сечений.

После ввода параметров анализа и нажатия на кнопку «ОК» начинается выполнение анализа дерева отказов. Перед началом анализа осуществляется проверка исходных данных. Если в ходе проверки программа не обнаружит в базах данных проекта используемых в дереве отказов базисного события, типа базисного события, группы ООП или периодичности проверки, то пользователю будет выдано соответствующее сообщение об ошибке и выполнение анализа прекратится.

Кроме этого перед началом анализа проводится проверка логической структуры дерева отказов на наличие «логических петель». «Логическая петля» - существующая в дереве отказов ссылка оператора на вышестоящий логический оператор и, тем самым, на самого себя. При обнаружении «логической петли» анализ дерева отказов не проводится и пользователю выдается сообщение об ошибке (см. рисунок 2.21).

По окончании расчета на экран выводится окно редактора минимальных сечений (рис. 2.22) с результатами качественного и количественного анализа дерева отказов и анализа значимости минимальных сечений.

Окно редактора минимальных сечений состоит из:

а) заголовка;

б) строки меню;

в) панели инструментов;

г) строки с именем анализируемого ДО, значением вероятности реализации вершинного события анализируемого дерева отказов, числом полученных минимальных сечений и временем выполнения анализа;

д) таблиц с результатами анализа дерева событий;

е) поясняющей строки, в которой приводятся наименование выбранного БС или группы ООП.

Рисунок 2.21 – Сообщение об ошибке, выдаваемое пользователю

при запуске на анализ дерева отказов

Просмотр таблиц с результатами анализа дерева отказов осуществляется путем выбора соответствующих закладок редактора минимальных сечений:

а) «Типы минимальных сечений» - в окне редактора минимальных сечений выводится только таблица типов минимальных сечений;

б) «Минимальные сечения» - в окне редактора минимальных сечений выводится только таблица минимальных сечений. При выборе данной закладки на панели инструментов появляется окно, позволяющее изменить число минимальных сечений, выводимых на экран. Для этого пользователю необходимо ввести требуемое число минимальных сечений и нажать клавишу «Enter»;

Рисунок 2.22. - Окно редактора минимальных сечений

в) «Результаты анализа значимости» - в редакторе минимальных сечений выводятся таблицы с результатами анализа значимости базисных событий, типов базисных событий, групп ООП, систем безопасности и наборов элементов минимальных сечений по коэффициенту Fussell-Vesely и коэффициенту увеличения риска (Risk Achievment Worth);

г) «Значимость типов отказов» – в редакторе минимальных сечений на экран выводится таблица, в которой приведены результаты суммарной значимости типов отказов (независимых, ООП и смешанных) по коэффициенту Fussell-Vesely как для всех минимальных сечений анализируемого ДО, так и по типам минимальных сечений;

д) «Результаты анализа чувствительности» - в редакторе минимальных сечений выводится таблица с результатами анализа чувствительности выбранных элементов минимальных сечений и их наборов;

е) «Результаты анализа неопределенности» - в окне редактора минимальных сечений выводится таблица с результатами анализа неопределенности и гистограмма распределения результатов анализа;

Меню редактора минимальных сечений состоит из следующих элементов, которые дублируются соответствующими кнопками на панели инструментов:

а) «Файл» - включает следующие подэлементы:

1. «Сохранить» – результаты анализа с учетом произведенных пользователем изменений сохраняются в базе результатов анализа;

2. «Печать» – на экран выводится диалоговое окно опций печати результатов анализа (см. п. 2.8);

3. «Выход» - окно графического редактора закрывается, пользователь переходит к окну, из которого выполнялся анализ (окно проведения анализа или графический редактор деревьев отказов).

б) «Правка» включает следующие подэлементы:

1. «Отменить» – отменяет последнее действие по редактированию (удалению) типов минимальных сечений;

2. «Удалить» – удаляет выделенный тип минимальных сечений. После удаления типа МС вновь производится анализ значимости;

3. «Найти…» - на экран выводится стандартное окно поиска. Для задания условий поиска могут использоваться маски, применяемые при файловом поиске средствами Windows (*, ? и т.д.). Поиск осуществляется в выбранной пользователем таблице редактора минимальных сечений.

в) «Инструменты» включает следующие подэлементы:

1. «Анализ значимости» – при выборе данного пункта меню пользователь получает возможность оценить: значимость типов базисных событий, значимость систем безопасности и значимость произвольного набора элементов, входящих в состав минимальных сечений дерева отказов. При выборе оценки значимости набора элементов на экран выводится окно оценки значимости набора элементов (рис. 2.23). Для создания набора элементов необходимо:

Рисунок 2.23. Окно оценки значимости набора элементов

• нажать кнопку «Создать»;

• в поле ниспадающего списка «Наименование набора элементов» ввести имя оцениваемого набора элементов;

• выбрать в списке элементы минимальных сечений (список справа) и с помощью кнопок «>», «<», «Очистить» составить требуемый набор элементов;

• нажать кнопку «Подтвердить»;

• оценить значимость набора элементов (кнопка «Оценить значимость» в нижнем правом углу окна. Результаты анализа значимости набора элементов будут представлены в соответствующей таблице на закладке «Результаты анализа значимости» редактора минимальных сечений.

2. «Анализ чувствительности» - при выборе данного пункта меню на экран выводится окно анализа чувствительности (рис. 2.24). Для проведения анализа чувствительности необходимо:

• выбрать элемент минимального сечения (гипертип) в списке гипертипов, для которого будут изменяться значения показателей надежности.

• пометить характеристики элемента, которые необходимо изменить (интенсивность отказов, параметры биномиальной модели, периодичность проверок и т.д.)

• задать коэффициент варьирования, то есть во сколько раз увеличить или уменьшить значения выбранных показателей;

Рисунок 2.24 Окно анализа чувствительности

• нажать кнопку «Анализ» для проведения анализа чувствительности всех сформированных вариантов. По окончании анализа в редакторе минимальных сечений появляется таблица с результатами анализа чувствительности выбранных элементов (наборов элементов).

• нажать кнопку «Добавить» и, таким образом, сформировать вариант для анализа чувствительности. Сформированный вариант будет помечен галочкой в левой части списка элементов (гипертипов). Если характеристики элемента не помечены, то будет выдано сообщение об ошибке;

Пользователь может провести анализ чувствительности также и для набора элементов. Формирование набора производится в следующей последовательности:

• нажать на заголовок списка элементов. В нижней части списка появляется элемент «Новый набор». При необходимости, название набора элементов можно изменить. Нажатием «Enter» подтвердить создание нового набора;

• кнопками «>» и «<» добавить (удалить) элементы минимальных сечений в набора.

Анализ чувствительности набора элементов (гипертипов) производится аналогично анализу чувствительности отдельных элементов.

3. «Уточнение параметров биномиальной модели» - при выборе данного пункта меню на экран выводится окно уточнения параметров биномиальной модели учета ООП.

Для расчета вероятности отказа по общей причине на интервале [0,t] системы, моделируемой набором из N_k однотипных минимальных сечений, каждое из которых состоит из k однотипных элементов, используется соотношение:

, (33)

с упрощенной консервативной оценкой вероятности В=N_kp^k ,

где - интенсивность нелетальных шоков;

- интенсивность летальных шоков;

- условная вероятность отказа элемента при возникновении

нелетального шока;

Предусмотрена процедура уточнения расчетов, в рамках которой решаемая задача сводится к уточнению величины В приближением к теоретическому значению, определяемому биномиальным распределением ,

где n – количество элементов в системе;

N_j –количество сечений (в том числе неминимальных), из j отказавших элементов, каждое из которых включает набор элементов, по крайней мере, одного из минимальных сечений.

Уточнение вероятности реализации набора минимальных сечений осуществляется следующим образом:

• выбирается набор минимальных сечений с однотипными элементами, для которого проводится уточняющий расчет;

• определяется значение величин k, N_k, n;

• з адается параметр r , r=1,n-k, характеризующий степень уточнения вероятности В, и определяются величины N_k+1, N_k+2 , ... N_k+r для расчета уточненного значения величины В (при р=0.333) :

Первая сумма представляет собой точное выражение для вероятности реализации минимальных сечений из k элементов, а также неминимальных сечений с дополнительным числом элементов в сечениях сверх минимального от 1 до r. Вторая сумма представляет собой консервативную оценку в вероятности B комбинаций с числом отказов более k + r.

Полученное уточненное значение В может быть использовано для определения "эффективного" значения параметра р ( ) для последующего использования в расчетах (соотношение (33) с целью снятия излишнего консерватизма.

Для выполнения уточнения условной вероятности отказа при нелетальном шоке пользователю необходимо (рис.2.25):

• в перечне типов минимальных сечений выбрать тип минимальных сечений;

• задать дополнительное число элементов сечений (параметр r);

• нажать кнопку «Уточнить параметры».

Результаты уточнения представляются в таблице в правой части окна. Исходя из результатов уточнения пользователь имеет возможность нажав кнопку «Добавить результат» заменить значение условной вероятности отказа при нелетальном шоке на уточненное значение.

При нажатии кнопки «Пересчитать» производится повторный анализ значимости результатов. При этом количественный анализ типов минимальных сечений, для которых значение условной вероятности отказа при нелетальном шоке уточнено производится с учетом введенного уточнения.

Рис. 2.25. Диалоговое окно уточнения параметров биномиальной модели учета ООП

При повторном анализе значимости уточнение производится для тех типов БС и типов минимальных сечений, для которых добавлено уточненное значение условной вероятности в левой части окна. Для того, чтобы при анализе значимости уточненное значение условной вероятности не учитывалось, необходимо удалить уточненное значение, выбрав тип БС и нажав кнопку «Удалить».

При сохранении результатов анализа сохраняются и уточненные значения условной вероятности, если с их учетом произведен повторный анализ значимости результатов. Сохраненные значения условной вероятности выводятся в левой части окна уточнения параметров биномиальной модели.

4. «Анализ неопределенности» - при выборе данного пункта меню на экран выводится диалоговое окно задания исходных данных для анализа неопределенности (рис. 2.26). В диалоговом окне пользователю предлагается ввести следующие, необходимые для анализа неопределенности дерева отказов, параметры:

а) количество реализаций метода Монте-Карло. По умолчанию -1000;

б) модель учета ООП (биномиальная; β-фактора).

в) суммарная значимость сечений , используемых в анализе неопределенности. По умолчанию - 1.000;

г) ограничение на количество сечений , используемых в анализе неопределенности. По умолчанию - 100;

д) тип распределения численных характеристик типов БС и групп ООП

Задаются два типа распределения:

а) логнормальное;

б) равномерное;

Рисунок 2.26. - Диалоговое окно задания исходных данных

для анализа неопределенности

После подтверждения ввода параметров и нажатия кнопки «ОК» начинается выполнение анализа неопределенности. В нижней части диалогового окна появляется индикатор выполнения анализа и приводятся номера проведенных реализаций по методу Монте-Карло (точка # ). По окончании анализа неопределенности на экран выводится закладка «Результаты анализа неопределенности» редактора минимальных сечений с таблицей результатов анализа неопределенности и гистограммой распределения результатов анализа.

5. «Корректировка элементов типов МС». При выборе этого пункта меню на экран выводится диалоговое окно корректировки элементов типов минимальных сечений (рис. 2.27). В диалоговом окне пользователь может изменить следующие характеристики выбранного элемента типа МС (гипертипа):

а) интенсивность (вероятность) отказов;

б) периодичность проверок;

в) продолжительность проверки;

г) среднее время восстановления;

д) интенсивность летальных шоков:

е) интенсивность нелетальных шоков;

ж) условная вероятность отказа при возникновении нелетального шока;

з)  - фактор.

Рисунок 2.27. Окно корректировки элементов типов минимальных сечений

Если пользователь выбирает опцию «Параметры биномиальной модели по интенс. отказов», то параметры биномиальной модели учета ООП рассчитываются на основании введенного пользователем значения интенсивности (вероятности) отказов по формулам (31)-(33). Если опция не выбрана, то параметры биномиальной модели не зависят от введенного значения интенсивности (вероятности) отказов.

При нажатии кнопки «Пересчитать» производится пересчет вероятностей результирующего набора минимальных сечений и анализ значимости; результаты анализа представляются в редакторе минимальных сечений.

Если проводилась корректировка типов минимальных сечений, то при закрытии редактора минимальных сечений пользователю будет предложено сохранить произведенные изменения в соответствующих базах данных проекта.

6. «Пересчет результатов анализа по базе данных». При выборе данного пункта меню производится пересчет вероятностей результирующего набора минимальных сечений на основе количественных характеристик элементов минимальных сечений, хранящихся в базах данных проекта.

7. «Введение корректирующих коэффициентов». При выборе данного пункта меню на экран выводится окно введения корректирующих коэффициентов (рис.2.28). С помощью этой опции пользователь может изменить вероятность минимального сечения, выбранного в редакторе путем введения коэффициента, отличного от 1. При нажатии кнопки «Добавить» минимальное сечение, выделенное в редакторе минимальных сечений, добавляется в список окна. Пользователю предлагается ввести значение коэффициента и выбрать элемент минимального сечения, с которым этот коэффициент связан. Список минимальных сечений, для которых введены корректирующие коэффициенты, пользователь может редактировать путем выбора соответствующих пунктов контекстного меню окна («Редактировать» и «Удалить»). Список минимальных сечений с введенными корректирующими коэффициентами сохраняется при сохранении результатов анализа. Если для минимального сечения введено значение коэффициента, равное 1, то такое минимальное сечение из списка исключается.

Рисунок 2.28. Окно введения корректирующих коэффициентов

При нажатии кнопки «Анализ значимости» производится анализ значимости результатов с учетом корректирующих коэффициентов. Учет коэффициентов состоит в умножении вероятности минимальных сечений, включенных в список, на величину коэффициента. Элемент минимального сечения, с которым связан корректирующий коэффициент, учитывается только при вычислении коэффициента увеличения риска (RAW). Если элемент МС ,вероятность которого приравнивается 1, связан с корректирующим коэффициентом, то значение вероятности минимального сечения не умножается на величину этого коэффициента.

Выбор пункта меню «Введение корректирующих коэффициентов» (и соответствующей кнопки на панели инструментов) возможен только при работе с таблицей минимальных сечений.